8(495)909-90-01
8(964)644-46-00
pro@sio.su
Главная
Системы видеонаблюдения
Охранная сигнализация
Пожарная сигнализация
Система пожаротушения
Система контроля удаленного доступа
Оповещение и эвакуация
Контроль периметра
Система домофонии
Парковочные системы
Проектирование слаботочных сетей
Аварийный
контроль
Раздел: Документация

0 ... 8 9 10 11 12 13 14 ... 87

(3/2) («,«/,« +и,р/,э).

(2.4)

Для того чтобы исключить из рассмотрения напряжение на статоре, воспользуемся первым из выражений (1.23), записав его через проекции пространственных векторов на оси координат:

"la + j"ip = -fil Ola + jhp) + (P + MlanXVla + JV IP)),

d

где p=-. ut

Откуда

u\a ~ R\ha + PVla Оэл VipJ "IP =,ip+/Vip+"03nVla-

После подстановки этих значений в формулу (2.4) получим

Аютр = (3/2)[(/,2а + /]2р)Л + Р (Vlala +Vipip) + «0эл(Ч>1а1р ~ Vip la)]-

В этом равенстве первое слагаемое представляет собой потери в меди статора. Второе слагаемое описывает составляющую мощности, характеризующую приращение электромагнитной энергии, запасаемой в обмотках статора, и не участвует в формировании электромагнитной мощности, передаваемой из статора в ротор. Поэтому электромагнитную мощность представляет собой третье слагаемое:

Рэм = (3/2)ю0эл(\/1а/1р - Vip la)-

Для определения электромагнитного момента эту величину надо поделить на скорость идеального холостого хода двигателя ш0 = (о0эл/рп, в результате чего выражение для электромагнитного момента приобретет следующий вид:

Мд = (3/2)a, (Viaip - Vipla)-(2.5)

Это не единственное выражение для электромагнитного момента, записанное через проекции пространственных векторов. Воспользовавшись двумя последними формулами системы уравнений (1.23), устанавливающими связь между потокосцепления-ми и токами, можно получить еще ряд выражений, в которых присутствуют проекции других пространственных векторов. Покажем это на одном примере. Пусть надо получить выражение для электромагнитного момента через потокосцепление статора и ток


ротора. Для этого из третьего равенства системы уравнений (1.23), записанного в проекциях векторов:

Via - Wla + Lmi2a, Vip - ЦИр + Ал2р >

надо выразить проекции тока статора /1а и а результат подставить в выражение (2.5). После сокращения подобных членов получим

Мд = (3/2)/7п/с, (Vip/2a - Vla2p )•(2-6)

Таким путем могут быть получены еще четыре формулы с различными комбинациями переменных:

Мд = (3/2) AOKtaip V2p fia);(2-7)

Мд = (3/2)A,(v2p«2a - V2a *2р);(2.8)

Мд = (3/2) a, --(VipV2a - ViaV2p);(2.9)

Мд = (3/2)pnLm (/,p/2a -/ia/2p),(2.10)

где kuk2~ безразмерные коэффициенты, kx = Lm/Lu k2 = Lm/L2;

a - коэффициент рассеяния машины, g=1-I, / (LlL2)=l~klk2a.

Кроме представления момента в виде суммы произведений проекций пространственных векторов, как это сделано в выражениях (2.5)...(2.10), существуют формы записи электромагнитного момента в виде:

произведения модулей векторов, умноженного на синус угла

между ними, например: мд = (3/2)а [Чц/апос (а - угол между векторами и 1У);

мнимой части произведения одного из векторов, представленного в виде комплексного числа, на сопряженное комплексное число, помеченное звездочкой над символом, и соответствующее

второму вектору, например: мд = (3/2)a, Impf,

Все эти формулы, так же как и формула (2.2), дают одинаковый результат. Следует только иметь в виду, что входящие в них переменные есть пространственные векторы, модули которых равны амплитудному значению соответствующей величины, или их


проекции, а в формуле (2.2) £/j - эффективное значение напряжения на статорной обмотке.

В приведенных выражениях используются потокосцепления статора и ротора от полных потоков. При необходимости можно воспользоваться выражениями, в которых фигурируют потокосцепления от главного потока (потока в зазоре). Как видно из временной векторной диаграммы асинхронного двигателя (см. рис. 1.3), потокосцепление статора, записанное в комплексной форме, связано с потокосцеплением от потока в зазоре выражением

= Ч"т + Чо- Аналогичное выражение может быть записано и для

пространственных векторов: Ч, = xFm + W]a = LXcIx). В проекциях на оси координат эта связь имеет вид:

Via = Vma + ЦсЧа, Vip = VmP + Aoip-

Подставляя эти выражения, например, в формулу (2.5), получим

Мд = (3/2) Д, (Vlmip - Vlmla)-

Полученные в настоящем разделе векторные выражения могут быть использованы при расчетах в электроприводах с другими типами двигателей переменного тока после того, как в них будут учтены особенности применяемой электрической машины.

2.2. Основные уравнения и векторно-матричная структурная схема асинхронного двигателя

В этом подразделе рассматриваются системы уравнений и структурные схемы, представляющие собой математическое описание электропривода с асинхронным двигателем при разомкнутой системе регулирования. Последнее означает, что рассматриваемые электроприводы относятся к числу разомкнутых систем, не охваченных внешними обратными связями по скорости или положению. С использованием этого математического описания строятся замкнутые системы электропривода, часть которых рассмотрена в гл. 7.

В подразд. 1.6 и 2.1 получены уравнения, устанавливающие связь между напряжениями, токами и потокосцеплениями в форме пространственных векторов, а также формулы для определения электромагнитного момента асинхронного двигателя. Эти выражения могут быть использованы для представления математического описания электропривода с разомкнутой системой регулирования в виде структурных схем, если добавить к ним уравнение



0 ... 8 9 10 11 12 13 14 ... 87