Раздел: Документация
0 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 365 П теплопроводность; П теория диффузии. Нестационарные процессы отображаются при помощи анимированных графиков. В состав PDE Toolbox входят солверы для решения нелинейных задач и задач в адаптивном режиме. Возможности PDE Toolbox не ограничиваются вышеперечисленными типами задач, в частности, встроенные функции могут быть использованы для решения систем уравнений произвольной размерности. PDE Toolbox является хорошим компактным пакетом для обучения основам метода конечных элементов и введения в конечноэлементные пакеты. Однако серьезные инженерные практические задачи вряд ли могут быть решены в нем, поскольку он поддерживает только один тип конечных элементов— линейные треугольные. До 2003 г. в состав MATLAB входило приложение FEMLAB, которое затем стало отдельным программным продуктом, но FEMLAB может быть установлен и как приложение MATLAB. FEMLAB позволяет моделировать двумерные и трехмерные задачи, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных: перенос, течения, упругость и электромагнетизм. Следует подчеркнуть, что MATLAB и его расширения могут с успехом применяться для интерактивного моделирования и анализа нелинейных систем, исследования устойчивости, разработки цифровых и аналоговых систем связи, передачи и хранения информации. Многие практические задачи, возникающие в области нечеткой логики и нейронных сетей, могут быть решены с использованием соответствующих Toolbox. В 7-ую версию MATLAB включен Bioinformatics Toolbox, предназначенный для решения некоторых задач, лежащих на стыке биологии и информатики. В начале введения мы упомянули пакет Simulink, поставляемый вместе с MATLAB, который служит для исследования нелинейных динамических систем. Он хорошо интегрируется в среду MATLAB и расширяет ее возможности. Например, сочетание Simulink и Signal Processing Blockset позволяет в удобной среде разрабатывать алгоритмы обработки сигналов и генерировать код на С. Обзор возможностей, предоставляемый Simulink, занимает много места— мы отсылаем заинтересованных читателей к нескольким книгам [2, 5]. В2.0 содержании книги Разумеется, ограниченность объема книги не позволяет подробно описать все средства, которые MATLAB и Toolbox предоставляют в распоряжение исследователя и инженера. Первая часть книги посвящена основам работы в MATLAB. В главе I описаны рабочая среда и приемы эффективной работы из командной строки. Объяснено использование переменных и вычисление арифметических выражений, изменение формата вывода чисел и основные встроенные математические функции. Глава 2 книги подробно разъясняет принципы работы с матрицами и векторами, включая основы визуализации векторных и матричных данных. Особенности представления данных в виде массивов, в частности, матриц и векторов, дают пользователю более широкие возможности по сравнению с большинством языков программирования. Набор специальных функций и средств унифицирует работу с массивами данных, делая ее очень эффективной. Отсутствие навыков оперирования с массивами в MATLAB приводит к многочисленным затруднениям даже при решении самых простых задач. Глава 3 нацелена на обучение читателя свободному владению средствами высокоуровневой графики для построения диаграмм и гистограмм, линий, поверхностей и векторных полей. Пакет MATLAB обладает чрезвычайно мощными возможностями визуализации одномерных и многомерных данных различных типов, включая и построение графиков функций. Приведены команды, служащие для организации и оформления графических результатов с целью получения хорошо читаемых графиков. Интерактивная среда для построения графиков позволяет визуализировать данные, не прибегая к командам MATLAB. Кроме того, инструменты интерактивной среды могут быть использованы для редактирования существующих графиков, изменения свойств всех содержащихся на них объектов и манипулирования графиком, в частности, для осмотра поверхности со всех сторон. Эти вопросы, а также экспорт графических результатов и их печать описаны в главе 4. Работа из командной строки, разумеется, не очень удобна и подходит только для решения простых задач. Выход состоит в использовании М-файлов, т. е. программ и функций, содержащих нужную последовательность команд MATLAB. Написание основных типов М-файлов (файл-программ и файл-функций) во встроенном редакторе разобрано в главе 5. М-файлы сохраняются на диске и запускаются на выполнение так же, как и другие команды и функции MATLAB, что позволяет расширять набор стандартных средств MATLAB и создавать собственные пакеты программ для решения специальных задач. Более того, подавляющее большинство функций MATLAB и Toolbox имеют открытый код, они запрограммированы в М-файлах, что дает опытному пользователю уникальную возможность разбираться в осо- бенностях реализации алгоритмов и изменять их, приспосабливаясь к решению сложных специальных задач. Вторая часть книги посвящена более сложным вопросам — применению численных методов и программированию собственных, алгоритмов. Программирование в MATLAB не требует специальных знаний, достаточно понимать принципы алгоритмизации. Пользователи, имеющие опыт программирования на одном из алгоритмических языков, например. Basic, С или Pascal, легко освоят встроенный язык программирования, основанный на минимальном наборе конструкций. Решение классических задач численными методами при помощи функций MATLAB требует, в отличие от программирования, знаний, как минимум в объеме программы технических вузов. Поиск корней и минимизация функций, интегрирование и интерполирование, решение задач линейной алгебры, обыкновенных дифференциальных уравнений и систем разобраны в главе 6. Вычислительные алгоритмы MATLAB допускают их настройку на получение результата с определенной точностью и задание ряда опций для управления ходом вычислений. Данный круг вопросов также освещается в главе 6. Глава 7 содержит описание основных конструкций языка программирования MATLAB, включая операторы ветвления и циклов. Описаны логические операции и логическое индексирование в применении к массивам, которые зачастую позволяют сократить объем программы и повысить ее эффективность. Работа со строками, текстовыми файлами и специальными типами данных— массивами ячеек и структур — продемонстрирована в главе 8 на нескольких содержательных примерах. В этой же главе описан простейший способ организации взаимодействия программы MATLAB с пользователем на основе интерфейса из командной строки. Несколько разделов главы 8 информируют читателя о принципах написания файл-функций с переменным числом входных и выходных аргументов, поскольку подавляющее большинство функций MATLAB допускают именно такое универсальное обращение к ним. Уделено внимание созданию рекурсивных функций. Программирование сложных алгоритмов нередко требует их отладки. Редактор MATLAB содержит набор средств для отладки программ, использование которых также пояснено в главе 8. Разработка в MATLAB программ, связанных с визуализацией данных, основана на управлении свойствами графических объектов прямо в ходе работы программы. Хорошо написанная программа не должна требовать от пользователя доработки графических результатов, к примеру, при помощи интерактивной среды для редактирования графиков. MATLAB является 0 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 365
|
