Раздел: Документация
0 ... 111 112 113 114 115 116 117 От переводчиков..................................................5 Предисловие....................................... ..............9 I. Основы.......................................................13 Глава 1. Введение15 1.1.Первые шаги в MATLABe..........................15 1.2.Векторы и графики..................................18 1.3.Создание и редактирование скрипт-файлов........21 1.4.Получение распечаток..............................28 Упражнения.................................................28 Глава 2. Матрицы и комплексные числа30 2.1.Векторы и матрицы..................................30 2.2.Комплексные числа..... ...........................35 2.3.Динамика населения: матрица Лесли...............37 Упражнения.................................................40 Глава 3. Целые числа...........................................44 3.1.Цикл вычисления чисел Фибоначчи..............44 3.2.Условный цикл: Зп + 1 или задача о граде.........46 3.3.Евклидов алгоритм нахождения наибольшего общего делителя........................................47 3.4.Теорема Ферма и степенной алгоритм..............49 Упражнения.................................................52 3.5.Приложение...........................................55 Глава 4. Графики и кривые.....................................57 4.1.Полиномы............................................57 4.2.Простые примеры вычерчивания кривых.........58 4.3.Полиномы Тейлора...................................61 4.4.Приближения с помощью функции polyfit........62 4.5.Задача о козе.........................................64 4.6.Огибающие семейства линий........................65 Упражнения.................................................68 4.7.Приложение...........................................72 Глава 5. Представление данных................................74 5.1. Анализ данных......................................74 5.2.Приближение по методу наименьших квадратов... 78 Упражнения................................................85 5.3.Приложение...........................................87 Глава 6. Вероятность и случайные числа......................90 6.1.Генерирование случайных чисел....................90 6.2.Случайные целые числа.............................92 6.3.Моделирование равномерных распределений.......94 6.4.Моделирование нормальных распределений.......94 6.5.Моделирование экспоненциальных распределений. 95 Упражнения.................................................98 6.6.Приложение...........................................100 Глава 7. Дифференциальные и разностные уравнения........105 7.1.Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ).................................................105 7.2.Системы дифференциальных уравнений...........108 7.3.Разностные уравнения...............................111 Упражнения.................................................113 И. Исследования115 Глава 8. Магические квадраты..................................117 8.1.Введение..............................................118 8.2.Магические квадраты размера 3x3...............118 8.3.Магические квадраты размера 4x4...............121 8.4.Магические квадраты размера 5x5 (факультативно).....................................................123 Глава 9. НОД, псевдопростые числа и тест Миллера.........124 A.НОД случайных пар и троек чисел....................124 B.Псевдопростые числа и тест Миллера................128 Глава 10. Графики: кривые и огибающие......................133 A.Лепестки розы и эпициклоиды.........................133 B.Огибающие...............................................136 C.Кривые постоянной ширины...........................139 Глава 11. Ломаные и кривые наискорейшего спуска..........147 A.Спирографы и ломаные.................................147 B,Кривые наискорейшего спуска.........................156 Глава 12. Последовательности вещественных чисел...........166 12.1.Последовательности Мёбиуса.......................166 12.2.Паутинообразные диаграммы.......................168 12.3.Функции Мёбиуса и степени матриц................171 А. Исследование последовательностей Мёбиуса..........174 B.Притягивающие циклы.................................177 C.Квадратичные и экспоненциальные последовательно- сти ; неподвижные точки.............................181 Глава 13. Итерации Ньютона-Рафсона и фракталы186 13.1.Введение..............................................186 13.2.Уравнение z + \ = 0..................................187 13.3.Общие квадратные уравнения.......................188 13.4.Кубическое уравнение z - Z = О....................191 Глава 14. Перестановки.........................................194 A.Разложение на циклы...................................194 B.Тасование карт...........................................200 14.1.Введение..............................................201 14.2.Тасования внутрь и поверх.........................203 14.3.Циклы.................................................209 14.4.Грубые тасования внахлест (быстрые тасования) .. 209 14.5.Приложение...........................................212 Глава 15. Итерационныеметодырешениянелинейныхуравне- ний............................................................214 15.1.ID: Метод 1 - метод Ньютона-Рафсона..........215 15.2.1D: Метод 2 - метод Гаусса-Якоби................216 15.3.ID: Анализ сходимости..............................217 15.4.2D: Итерации для нелинейных систем..............221 15.5.2D: Графики линий уровня и отображение сходимости..................................................225 Упражнения.................................................229 Глава 16. Матрицы и решение линейных систем233 16.1.Подсчет числа операций.............................234 16.2.Плотные линейные системы.........................235 16.3.Алгоритм итерационного уточнения................239 16.4.Анализ возмущений системы Ах - Ъ................240 16.5.Разреженные матрицы, упорядочение графа и перестановки............................................242 Упражнения.................................................245 Глава 17. Интерполяция и приближение функций249 17.1.1D: Введение..........................................250 17.2.ID-пример: М-файл intdemol.m...................252 17.3.ID-подгонка данных.................................252 17.4.Насколько точно мое приближение?................256 17.5.Введение в многомерные приближения.............257 17.6.2D М-файл intdemo2.m.............................258 0 ... 111 112 113 114 115 116 117 |