Раздел: Документация
0 ... 9 10 11 12 13 14 15 ... 57 ние амплитуды только одной составляющей (рис. 18, в) без изменения ее фазы. Видно, что это приводит к увеличению амплитудной модуляции и уменьшению индекса модуляции т, но не вызывает фазовых искажений. Если одна боковая полоса полностью исчезнет, то в соответствии с принятым допущением (27) индекс модуляции уменьшится вдвое, т. е. wWi (т) =uju,(28) и, таким образом, амплитуда демодулированного сигнала уменьшится на 6 дБ. Однако влияние уменьшения амплитуды одной составляющей можно скомпенсировать за счет составляющего увеличения амплитуды другой. В [34] показано, что если АЧХ системы имеет вид "в"хМ -K+Lv,(29) ивх (со) где К и L — натуральные числа и \L > 0, и если частота, при которой ивых (ш) /ивх (ш) = 0, не попадает в диапазон /н ± /д, то такая система полностью аналогична системе с равномерной амплитудно-частотной характеристикой (L =0) и обеспечивает передачу без искажений. Данная особенность ЧМ сигнала может быть использована для улучшения качества записи-воспроизведения. Если спектр шума системы передачи, например, на верхней боковой полосе интенсивнее, чем на нижней, то целесообразно нижние составляющие усилить, а верхние ослабить, используя фильтр с линейно спадающей частотной характеристикой. Отметим, что результаты [34] относятся к системам с неограниченной полосой. В системах с ограниченной полосой АЧХ вида (29) вызывает нелинейные искажения [143]. Если фазочастотная характеристика канала постоянна (не зависит от частоты) или линейна при изменении частоты (групповое время запаздывания постоянно), то никаких искажений в демодулированном сигнале не происходит. На векторной диаграмме пропорциональность фазового сдвига частоте означает, что, например, вектор составляющей сон — исом отстает относительно вектора несущей сон на столько, на сколько сон + п сом ее опережает. Таким образом, результирующий вектор не изменяется. Нелинейность фазочастотной характеристики (рис. 18, г) искажает векторную диаграмму: конец результирующего вектора перемещается не по перпендикулярному, а по наклонному к вектору несущей сон отрезку, из-за чего увеличивается амплитудная модуляция, а в демодулированном сигнале появляются фазовые и нелинейные искажения. "Отраженная" боковая полоса Если /м >/н/и, то п-я нижняя спектральная составляющая модулированного сигнала попадает в область отрицательных частот /н— и/м<0, что,естественно, физически невозможно. Однако существует частота "/м-/н>0, полученная из выражения sin (сон - исом) =-sin(«coM — сон), которая расположена на расстоянии /з„ =/н - (и/м -/н) = 2/н - и/м от несущей частоты, т. е. проявляется в виде составляющей, которая появилась бы при модуляции сигналом с частотой /3 . При демодуляции такого сигнала наряду с полезным сигналом/м имеют место и помехи в виде компонент /зп, попадающих в полосу передачи (помехи, у которых f3n </м, где /м -верхняя граничная частота, которую необходимо передать). Амплитуда демодулированного сигнала может быть приблизительно определена с помощью (28). Поскольку имеется только одна спектральная составляющая с амплитудой Jn (т) и индексом модуляции то девиация /Ьэ„ =/з„™з„ * (Ун-и/м) Jn Ш и отношение амплитуд помехи и полезного сигнала — * ~ (2/н - и/м) Jn М = (2-- - п) А. .(30) "м /о/мт К анализу данной зависимости мы еще вернемся. Влияние нелинейных искажений Система с частотной модуляцией, применяемая для видеозаписи, достаточно чувствительна к нелинейным искажениям канала главным образом потому, что отношение несущей частоты к максимальной частоте модуляции очень маленькое (1 < /н//м < 2). Таким образом, часть возникающих из-за нелинейности канала гармонических и комбинационных сигналов попадает в полосу передачи. Пусть амплитудная характеристика ивь,х (ивх) передающего канала имеет вид Ивых="вх+я2 1/вх + аз"вх--.,<31> где \а21, \аъ , .. . < 1. Далее, пусть канал имеет достаточно широкую полосу пропускания и внутри этой полосы равномерную АЧХ. Если на вход канала будет подан синусоидальный сигнал ивх = i/0cos COt, то на выходе помимо сигнала с частотой со возникнут и гармонические составляющие U2ЗД3U2 1 "вых = ~2 ио + С + ~~~) "о cos cot +— и о cos 2cot + + и% cos 3cot + ...(32) Теперь подадим на вход канала ЧМ сигнал. Вводя коэффициенты к; и подставляя (21) в (31), получаем ивых к2 ин+ и„ cos 2эт (/н +fD cos сом О t + к2 и„ cos 2тг (2/н + + 2/д cos сом Г) Г + къ i/„ cos 2эт (3/н + 3fD cos сом ?)? + ...(33) На выходе наряду с исходным ЧМ сигналом появляются вторая, третья и более высокие гармоники несущей частоты, промодулированные исходным сигналом с частотой /м, но с соответственно двойной, тройной и т. д. девиацией. Подключим на выход канала ЧМ детектор с фильтром нижних частот, верхняя граничная частота которого/м, так как нет необходимости воспроизводить составляющие, лежащие выше верхней граничной частоты полезного сигнала. Видно, что при этом сигнал на выходе фильтра возникает только тогда, когда спектр ЧМ сигнала состоит из несущей частоты и симметричных боковых частот, описываемых (26), или содержит какие-либо составляющие с частотами/н — /м </ </н +/м. Последний случай соответствует однополосной частотной модуляции с/м = /н —/. Если, например, канал имеет нелинейность / -го порядка, то вследствие искажения появляется, кроме всего прочего, и 1-я гармоника несущей частоты lfH. Этот сигнал вероятнее всего не попадет в полосу сигнала, так же как и его верхние боковые частоты. Однако помехи, связанные с нижними боковыми частотами //н, могут попасть в полосу пропускания, если /н-и/м</н+/м(34) или п> (I -1)£L (35) м Как видно из (34), девиация гармонических составляющих несущей частоты и индекс модуляции имеют вид fDl =lfD, mi =lm. Если коэффициент при I -й гармонике £/, то амплитуда сигнала помехи и-й нижней боковой частоты / -й гармоники несущей частоты может быть рассчитана по формуле, аналогичной (30) : 1/п=-т1 К/ -1)/н-и/м]ЛМ*/. JD Отсюда может быть рассчитано отношение помеха-полезный сигнал: mJ м и другие характеристики помехи. В данной системе заданными являются порядок основной нелинейности / и коэффициент А:/, который по крайней мере в пределах определенного диапазона частот постоянен. Заданной является также верхняя граничная частота записывающего сигнала/м. Таким образом, отношение ип/им, по сути дела, является функцией несущей частоты/и. 0 ... 9 10 11 12 13 14 15 ... 57
|
