Раздел: Документация
0 ... 10 11 12 13 14 15 16 ... 56 ип/и„,ДБ -W 1.5 П-2 2,0 2,5 3.0fjfn п~3 п=5 -20 V -30 -40 -50Y -60 -70 Рис. 19. Зависимость отношения амплитуды помехи, возникающей вследствие нелинейных искажений, к амплитуде полезного сигнала от отношения /н//м- Участки подъема кривой могут быть рассчитаны с помощью (36) (т = 0,5 и к3 = 0,1). Переходы между участками подъема изображены произвольно  Характер зависимости ип/им показан на рис. 19. С помощью рисунка можно сделать следующие выводы: если /н//м мало, то боковая частота гармоники несущей //н, попадающая в полосу пропускания канала, имеет малый порядок и, следовательно, большую амплитуду; если же /н//м велико, то //н находится далеко от верхней граничной частоты и, таким обрезом, помехи создают только боковые частоты большего порядка и с соответственно меньшей амплитудой (см. рис. 16). Поэтому кривая ип/им имеет ступенчатый характер. Там, где меняется порядок боковой частоты, происходит резкое уменьшение уровня помехи. (Естественно, что скачкообразное изменение с бесконечно крутыми переходами может быть получено только в том случае, когда полоска канала ограничена идеальным фильтром с бесконечной крутизной среза. На самом деле крутизна среза фильтров конечна, и, таким образом, на частотах в области границ полосы пропускания канала существуют помехи от составляющих боковой частоты с меньшим порядком и большей амптитудой.) Вместе с тем внутри отдельных ступеней (полок) уровень помех с увеличением /н//м растет достаточно сильно. Следовательно, целесообразно выбирать отношение /н//м таким, чтобы обеспечить по возможности наибольшее значение п, но в то же время отношение должно быть минимальным внутри выбранной полки [34]. Данные соображения справедливы и для помех, вызываемых отраженными боковыми частотами, которые вычисляются согласно (30). Выше предполагалось, что каналы имеют достаточно широкую полосу и внутри полосы пропускания АЧХ является равномерной. Однако ясно, что канал магнитной записи-воспроизведения совершенно не отвечает этим условиям: полоса пропускания ограничена, а частотная характеристика неравномерна. Интересно отметить, что вследствие нелинейности канала в сигнале помимо боковых частот гармоник несущей, которые до сих пор только и учитывались, появляются и другие помехи. Как известно, спектр ЧМ сигнала слага-40 ется из боковых частот /н + (2и — 1) /м и /н - (2и — 1) /м, симметрично расположенных относительно несущей частоты; при этом в нечетных парах боковых частот верхняя и нижняя боковые частоты имеют одинаковые амплитуды, но различные знаки (см. (26)). В системе с большой полосой пропускания и равномерной АЧХ это приводит к исчезновению некоторых комбинационных помех. В результате получается спектр, описываемый выражением (34). Однако в случае ограниченной п рол осы пропускания и неравно-мерностей АЧХ одна из разнополярных боковых частот или полностью отсутствует, или ее амплитуда значительно отличается от амплитуды соответствующей помехи противоположной полярности, и, таким образом, исчезновения соответствующей составляющей помехи не происходит, а в спектре сигнала появляются новые составляющие помехи. Рассмотрим один пример. Первой нечетной парой боковых частот будут /н — /м и /н +/м. В комбинации с несущей они принимают вид </н +/J ~/н -/м и fн ~ Wн ~f~fм" В системе с равномерной частотной характеристикой они не играют никакой роли, поскольку имеют одинаковые амплитуды различного знака. Но если, например, в канале боковая частота /н + /м уменьшается по амплитуде, то на выходе ЧМ детектора появляется составляющая /м. И поскольку fjfwi <2 и/м </м> то составляющая/н — /м, получаемая после демодуляции, может попасть в полосу сигнала в виде помехи, хотя такая составляющая спектра не получается из (34). Измерения подтвердили правильность приведенных рассуждений [133]. Отношение сигнал-шум Пусть dum (/ш) — напряжение шума в окрестности (шириной dfw) какой-то частоты /ш, попадающей в полосу пропускания ЧМ канала. Это напряжение может быть представлено как результат частотной модуляции с малым индексом модуляции. Поскольку возникающие с двух сторон несущей частоты шумовые составляющие некогерентны, то каждую из них можно рассматривать как результат однополосной ЧМ с девиацией тш = duw (/Ш)Д/Н и эквивалентной частотой модуляцией При этом на выходеЧМ демодулятора получим напряжение шума <*"шд(/мш> =<*"ш (/ш>/Мц/"н-(37> пропорциональное напряжению шума в канале и частоте демодулированного сигнала. Это означает, что в результате демодуляции белый шум ЧМ канала преобразуется в треугольный шум, энергетический спектр которого увеличивается пропорционально квадрату частоты [38]. Из (37) получаем мощность (дисперсию) шума д(/мш! =d< </ш></н ~/ш)2К (При расчетах вместо и2 IR берем и2, поскольку нашей целью является определение отношения сигнал-щум, а в этом случае сопротивление R сокращается, потому что оно одинаково как для сигнала, так и для шума.) Так как (/ш> =т?(/ш> dfui где rj (/ш) — энергетический спектр шума, В2 /Гц, <*"шд (/мш> = 4 (/ш) </н -/ш>2<*/цХ.<38> на выходе мощность шума измеренная с помощью прибора с шириной полосы 2/м, будет 1 f»+fM "шд=- / т,(/ш)(/н-/ш)2/ш.(39) "н /н-/м Энергетический спектр шума канала магнитной записи-воспроизведения известен, и, подставляя в (17) к = 2nf/v, получаем vlfj dfw=nfi20q2 пЬ/ш(1 -е ш ) е шв dfw. Величину и2, также можно найти, используя выражение (18), при а = 1: и2н = ц20 а2п2 Ъ2 v2 (1 -e-2nflv)2 e-4"W". Для оценки мощности шума на выходе предположим, что потерями, зависящими от длины волны, можно пренебречь. В этом случае, подставив вышеприведенные выражения в (39), получим 2 = 16Я /н/М(40. Поскольку мощность демодулированного сигнала "с=/Ь/2- то отношение сигнал-шум на выходе ЧМ демодулятора и% 3 nbv2f2n 3 nbv2 , "шд оя /н/м 8эт /н/м Выражение (41), дающее совпадающие с измерениями числовые результаты с ошибкой в пределах 6 дБ, имеет важное значение потому, что позволяет проанализировать влияние отдельных составляющих. В то время как уменьшение вдвое ширины дорожки записи приводит к уменьшению отношения сигнал-шум на 3 дБ, уменьшение вдвое относительной скорости движения головка—лента приводит к ухудшению отношения сигнал-шум на 6 дБ. Отсюда видны недостатки использования малого индекса модуляции. 0 ... 10 11 12 13 14 15 16 ... 56
|
