Раздел: Документация
0 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 35 индуктивность рассеяния первичной и вторичной обмотки; L 1 - индуктивность намагничивания; RM - эквивалентное сопротивление потерь в МС; штрихом на схеме и далее отмечены параметры, приведенные к числу витков первичной обмотки.  Рис. 3.3. Схема замещения ИТ с сосредоточенными электромагнитными параметрами 3.2. СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРНОЙ ЦЕПИ Условия передачи импульсной энергии от генератора к нагрузке определяются как параметрами собственно ИТ, так и параметрами генератора, соединительных цепей и нагрузки. Поэтому анализ процесса передачи энергии необходимо производить, основываясь на схеме замещения всей трансформаторной цепи. Из рассмотрения рис. 1.4 и 3.3 следует, что схема замещения трансформаторной цепи должна содержать десять независимых элементов, способных накапливать энергию. Переходный процесс, протекающий в такой схеме после возникновения прямоугольного импульса напряжения генератора и определяющий искажения формы трансформированного импульса, будет описываться решением дифференциального уравнения десятого порядка. Нахождение этого решения, если известны параметры схемы и начальные условия, при использовании вычислительной техники не составляет особых трудностей. Однако по ряду причин, которые рассматриваются ниже,, такое решение бесполезно для целей конструирования ИТ. Поставленная в таком виде задача является задачей анализа схемы замещения. Задаче же анализа может соответствовать неопределенно большое число некоторых конкретных конструкций ИТ. Однако конструирование ИТ состоит в решении намного более сложной обратной задачи — задачи синтеза конструкции ИТ, отвечающей предъявленным требованиям. Первый этап решения этой задачи состоит в определении таких значений параметров схемы замещения, при которых обеспечиваются заданные ограничения искажений формы трансформированного импульса. Трудности здесь связаны с тем, что в общем виде нельзя установить зависимость между коэффициентами дифферендиального уравнения, порядок которого выше четвертого, и корнями его характеристического уравнения. Отсутствие такой зависимости не позволяет аналитически определить параметры схемы замещения, порядок которой выше четвертого. Более того, даже для схем замещения третьего порядка соответствующие зависимости настолько сложны, что вынуждают упрощать задачу и рассматривать схемы замещения первого или второго порядка. На электромагнитные и конструктивные параметры ИТ значительное влияние оказывают многочисленные факторы, которые при проведении технических расчетов ие могут быть учтены, Это связано с недостаточной изученностью электромагнитных процессов в МС, явлений поверхностного эффекта и эффекта близости в проводах обмоток; с необходимостью введения в расчетные формулы усредненных справочных значений параметров магнитных и изоляционных материалов; с обычно неполной информацией о вольт-амперных характеристиках нагрузки и других ее свойствах; с приближенностью самой схемы замещения и т. д. Таким образом, ".. .строгое решение задачи расчета ИТ является и невозможным и непригодным для технических целей, ввиду чего неизбежным является как известная идеализация протекания процессов, так и упрощение задачи путем раздельного рассмотрения влияния отдельных факторов и пренебрежения второстепенными факторами" [3]. По изложенным причинам представление ИТ чрезмерно сложной схемой замещения создает только видимость повышения точности решения задачи и поэтому объективно вредно. Однако наиболее важно следующее. Конструкция любого технически приемлемого ИТ допускает варьирование очень небольшого числа конструктивных параметров: длины обмоток и МС, площади и формы сечения МС, числа витков в обмотках и размера изоляционных промежутков. Параметры находятся в жесткой конструктивной взаимосвязи, и поэтому действительное число независимых параметров меньше. Реально удается варьировать только длину обмоток, сечение МС, число витков в обмотках. Варьирование других конструктивных параметров, например размера изоляционных промежутков, всегда приводит к снижению технико-экономических показателей ИТ и поэтому либо нежелательно, либо недопустимо. Бесполезно основывать расчет ИТ на схеме замещения с числом электромагнитных параметров, большим трех, так как не удается обеспечить управление параметрами конструкции ИТ. Из-за ограниченного числа параметров ие удается также использовать при конструктивных расчетах и результаты анализа ИТ как системы с распределенными параметрами; по крайней мере перспективы использования этих результатов видятся пока только в проведении поверочных расчетов и установлении соответствия или несоответствия данной конструкции предъявляемым к ией требованиям. Таким образом, технически приемлемой оказывается схема замещения с тремя электромагнитными параметрами. При трех параметрах схема может быть построена в классическом Т- или П-образном виде. Применительно к ИТ, с учетом его специфики, это позволяет моделировать протекающие в ием процессы одним дифференциальным уравнением второго порядка и одним -первого. Методика такого моделирования детально разработана, апробирована решением и других многочисленных технических задач и, что особенно важно при конструировании, позволяет установить общие закономерности и пути совершенствования конструкции ИТ. Прежде чем перейти к упрощению схемы замещения, важно, преследуя методические цели и для оценки КПД ИТ, ввести в рассмотрение идеализированную, не искажающую форму импульса трансформаторную цепь. В такой цепи индуктивности и емкости генератора, монтажа и нагрузки, индуктивности рассеяния и емкости обмоток ИТ должны равняться нулю, а индуктивность первичной обмотки ИТ — быть бесконечно большой. Из рис. 1.4 и 3.3 следует, что схема такой идеализированной цепи должна иметь вид, приведенный на рис. 3.4. В практических конструкциях ИТ rt «* г2 и т\ < RM. Поэтому без существенных погрешностей схему на рис. 3.4 можно преобразовать в схему на рис. 3.5, где одним сопротивлением r = rx+r2 + R?jRM(3.1) учитываются потери как в обмотках, так и в МС ИТ. Из схемы на рис. 3.5 видно, что КПД ИТ П= -А".(3-2) г + R 2 а коэффициент трансформации, КПД и напряжения на обмотках ИТ связаны соотношением "%-Й-<3-3) Сопротивления Rr н г удобно объединить и схему замещения на рис. 3.5 представить в виде, приведенном на рис. 3.6, где #i = Rr + г . Из этой схемы видно, что на сопротивлении нагрузки реализуется только часть ЭДС генератора, определяемая формулой U2=ae, где коэффициентом передачи напряжения от генератора к нагрузке R, +R2 (3.4) учитывается также и КПД ИТ. После объединения сопротивлений рациональное упрощение схемы замещения трансформаторной цепи состоит в объединении всех индук-тивностей рассеяния и монтажа и всех емкостей трансформаторной цепи в одну индуктивность и в одну емкость. Это упрощение "позволяет представить схему замещения трансформаторной цепи для понижающего и повышающего ИТ в виде, приведенном на рис. 3.7 и 3.8, где L=Ls+LM=*ki,Ls, С— Ст + См = 7ссСт; kL=l+LJLs; кс=1+См/Ст; Ls — Lsl + LSJ иСт = CVr + С"12т + С2Т — полная индуктивность рас-50 сеяния и полная емкость ИТ, а!м = LM + Z,2м и См — СК + Сш + * Сгм + Ся ~ полная индуктивность и полная емкость внешних по отношению к ИТ частей трансформаторной цепи, условно называемые далее индуктивностью и емкостью монтажа. Основной интерес представляют повышающие ИТ. Поэтому все дальнейшее изложение основано на схеме замещения повышающего ИТ (рис. 3.8), тем более что различие схем замещения на рис. 3.7 и 3.8 с уче-  Рис. 3.4. Схема замещения трансформаторной цепи без реактивных параметров  Рис. 3.5. Упрощенная идеализированная схема замещения трансформаторной цепи  Рис. 3.6. Приведенная идеализированная схема замещения трансформаторной цепи  Рис. 3.7. Схема замещения понижающего ИТ  Рис. 3.8. Схема замещения повышающего ИТ том ранее введенных упрощений малосущественно. При этом предполагается, что генератор вырабатывает импульсы напряжения идеально прямоугольной формы длительностью tи и амплитудой Ет, а сопротивление нагрузки нелинейно и егб вольт-амперная характеристика задана степенной функцией, определяемой формулой (1.1). 3.3. ИСКАЖЕНИЯ ФРОНТА ИМПУЛЬСА Длительность фронта импульса в ИТ обычно составляет 0,05 ... 0,25 длительности импульса. За это время ток в относительно большой индуктивности первичной обмотки ИТ нарастает незначительно и составляет доли процента тока нагрузки. Поэтому в схеме замещения на рис. 3.8 влиянием индуктивности первичной обмотки на процесс формирования фронта импульса можно пренебречь и рассматривать этот процесс, пользуясь схемой замещения на рис. 3.9.  Рис. 3.9. Схема замещения трансформаторной цепи для анализа процесса формирования фронта импульса Изменения напряжения на фронте импульса определяются решением нормированного по времени и напряжению нелинейного дифференциального уравнения второго порядка dr + [а + (1 - a)uq где R2 + арRi 1]" = l(r), dr (3.5) (3.6) (3.7) (3.8) При q = 1, т. е. при линейной нагрузке, или в пренебрежении нелинейными свойствами нагрузки, уравнение (3.5) преобразуется в линейное: т = f/V aLC ; и = м2/£/2с » иЦаЕт; Р= V LIC. dr2 где du + 26- +и = 1(т), ат \fa I 1 - а ~2~ I а (3.9) (3.10) Вид переходного процесса, описываемого решением уравнения (3.9), определяется единственным обобщенным параметром 6, который в теории ИТ получил название коэффициента затухания трансформаторной цепи. Коэффициентом затухания учитывается влияние всех параметров схемы замещения (рис. 3.9) на процесс формирования фронта импульса, что позволяет получить простые и наглядные универсальные решения уравнения (3.9). Несмотря на то что такими решениями описывается процесс формирования фронта при линейном сопротивлении нагрузки, т. е. при идеальных условиях, в теории ИТ эти решения используются как при расчете искажений фронта, так и при конструировании ИТ. По этой причине все искажения, связанные с нелинейными свойствами сопротивления нагрузки, целесообразно сравнивать с искажениями при линейной нагрузке. При различных значениях коэффициента затухания решения уравнения (3.9) имеют следующий вид: и = 1 -е~6т С cosj3r +4 sin/Зт)(3.11) при6 < 1, /3 = V 1 -S2; и = 1-e~T(l+т)(3.12) при 6 = 1; и = 1-е от 1сЬ.0т + — sh/Зт(3.13) при 5 > 1, (3 =V 52 - 1. Из анализа решений (З.П)-(ЗЛЗ) следует, что при 6 < 1 процесс формирования фронта носит колебательный характер. Амплитуда первого, максимального, выброса напряжения на фронте bU{ =£4ехр.(-я6/Р).(3.14) При 6 > 1 процесс формирования фронта носит апериодический характер, выбросы напряжения на фронте импульса отсутствуют. Общее представление о характере процесса формирования фронта импульса дают графики переходных процессов на фронте (рис. 3.10), построенные по формулам (3.11)—(3.13) в функции относительного времени т и параметра 5. В расчеты ИТ вводится главная характеристика искажений фронта импульса — удлинение фронта Гф, измеренное между уровнями (0,1 ... 0,9)С/2 (см. рис. 1.5). В соответствии с выражением (3.6) перехода от реального масштаба времени к относительному времени т удлинение фронта определится формулой Гф = тфуГаГс!(3.15) Таким образом, удлинение фронта Гф пропорционально относительному удлинению Гф, которое определяется между теми же уровнями и является однозначной функцией коэффициента затухания. Рассчитанная на ЭВМ по аналитическим описаниям переходного процесса на фронте 0 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 35
|
