Раздел: Документация
0 ... 21 22 23 24 25 26 27 ... 122 базисных шаблонов, где базисные шаблоны умножаются на соответствующие весовые множители (коэсрфициенты преобразования) I I II = ==>::й Рис. 3.27. Шаблонный балис для DCT 4x4. IIIIIIII!ШИП С О ОС 00 ОК ООО on Рис. 3.28. Шаблонный батог для DCT 8x8. Пример- Вычисление DCT для блока 4 х 4. X блок сэмплов изображения:
Прямое DCT для X задается формулой: Y = АХАТ. Произведение первых двух матриц Y= АХ соответствует вычислению одномерного DCT для каждого столбца матрицы X. Например, коэффициент Уоо вычисляется по следующей формуле: Voo = Aoo-Voo + Aoi-Vio + Aoi-Vjo + АозХзо = = (0,5 x 5) + (0,5 x 9) + (0,5 x 1) + (0,5 x 19) = 17,0 Для всех четырех столбцов получаем: Y = АХ = 17 17,5 -6,9812,725 7-0,5 -9,0152,660 19 -6,467 4 2,679 16,5 4,125 0,5 -4,414 Взяв второе произведение матриц Y = ААТ, что эквивалентно выполнению одномерного DCT для каждого столбца матрицы А, имеем: АХА 35.0-0,079-1,51,115 -3,299-4,7680.443-9,010 5,53,0292,04,699 -4,045-3,010-9,384-1,232 (Замечание: порядок выполнения матричных операций умножения по строкам или по столбцам не влияет на результат.) Конец примера Пример- Блок-изображение и его коэффициенты DCT. На рис. 3.29 дано изображение с выбранным на нем блоком 4 х 4. а иа рис. 3.30 показан этот блок крупным планом вместе с его числовыми значениями и коэффициентами DCT. На первый взгляд трудно обнаружить, в чем состоит преимущество представления изображения в виде его коэффициентов DCT с точки зрения сокращения количества данных: вместо 16 числовых сэмплов необходимо сохранять 16 коэффициентов DCT. Польза от преобразования станет ясна при реконструкции исходного блока по его коэффициентам.  Риг. 3.29. Масть изображения с выбранным блоком 4x4. 
исходный блоккоэффициенты ОСТ Рис. 3.30. Увеличенный блок 4 х 4 и его коэффициенты DCT. Если заменить все коэффициенты нулями за исключением самого значимого из них (коэффициента с координатами 0 0) который называется коэффициентом DC) и применить обратное DCT. то получится блок, показанный иа рис. 3.31 (а), — среднее значение всех исходных пикселов. Результат вычисления IDCT для двух самых значимых коэффициентов показан на рис. 3.31 (б). Добавление большего числа коэффициентов перед применением IDCT приводит к более точным результатам восстановления блока. Пять коэффициентов позволяют достаточно хорошо восстановить исходный блок (рис. 3.31 (г)). Таким образом, имеется возможность приближенного восстановления исходного блока изображения лишь по части полного набора из 16 коэффициентов DCT. Удаление малых коэффициентов (например, методом квантования, см. § 3.4.3) позволяет пред ставить изображение меньшим числом чисел или коэффициентов, но платой за это будет определенное снижение его качества. Конец примера 0 ... 21 22 23 24 25 26 27 ... 122
|
