Раздел: Документация
0 ... 10 11 12 13 14 15 16 ... 82 прежде всего погрешностями сопротивлений резисторов R1 и R2 Tot„[/?J=— И Тоти[£>2]=. HiК2 Выходное напряжение реального инвертирующего усилителя будет отличаться от значения, определяемого формулой (3-1), тем больше, чем больше отличие примененного ОУ от идеального. Предположим, что неидеальность ОУ заключается лишь в наличии входных токов и э. д. с. смещения. Тогда из соответствующего графа, показанного на рис. 3-2, а, найдем  Рис. 3-2. Графы инвертирующего усилителя Как видно из формулы (3-2), э. д. с. смещения ОУ есм усиливается в (l+Rz/Ri) раз. Приведенная погрешность усилителя, вызванная наличием есм, будет ie 1 Двых[есм] есы (R1 + £8) /?! Тпр 1есм1 — Uвых. нRiUbk. и R =(з-з) U вх. н \ Л 2 / где (7Вхн и f/выхн — номинальные значения входного и выходного сигналов усилителя. Из формулы (3-3) следует, что при достаточно большом коэффициенте усиления инвертирующего усилителя, т. е. когда R2$>Ru рассматриваемая погрешность будет Ущ,Ы « eJUBX „.(3-4) Изменение выходного напряжения, вызванное наличием тока в соответствии с (3-2) равно произведению этого тока и сопротивления резистора R2. Если сопротивление резистора R3 равно сопротивлению параллельно соединенных резисторов R1 и R2, то ток ц. будет вызывать такое же по модулю, но противо- положное по знаку смещение напряжения. Следовательно, входные токи будут изменять выходное напряжение лишь тогда, когда они неодинаковы. Найдем соответствующую приведенную погрешность усилителя, обусловленную разностью входных токов Ai: Ynp [At] = -1 = AiR2 —= £*L. (3-5) Uвых нU вх. hi\2свх н Соотношение (3-5) показывает, что погрешность ynp[At] не зависит от сопротивления резистора Ra (т. е. от коэффициента усиления инвертирующего усилителя). Исходя из (3-4) и (3-5)>для различных типов ОУ может быть найдено сопротивление резистора R1, при котором погрешности от напряжения смещения и от разностного входного тока будут примерно одинаковы: ReJAi.(3-6) Для ОУ типов К1УТ401, 1УТ531 и К140УД8 значения R{ будут ориентировочно равны 3 кОм, 15 кОм и 1000 МОм соответственно. Поскольку обычно сопротивление используемых в усилителях резисторов не превосходит нескольких мегаомов, то оказывается, что при применении ОУ, имеющих входные каскады на полевых транзисторах, например К440УД8, погрешность от входных токов ОУ существенно меньше погрешности от напряжения смещения. В таких случаях не имеет смысла включать в схему усилителя корректирующий резистор R3 (рис. 3-1, а). Если в усилителе предусмотрена начальная регулировка нулевого уровня, то сдвиг этого уровня от наличия есм и Ai будет скорректирован регулировкой и погрешность будет определяться лишь нестабильностью (например, температурной) этих величин. Соответственно и в формулы (3-4), (3-5), (3-6) следует подставлять не есм и At, а их изменения. Рассмотрим влияние на выходное напряжение инвертирующего усилителя входного сопротивления и коэффициента усиления ОУ. Исходя из графа рис. 3-2, б, найдем Кос (граф содержит четыре элементарных графа, один из которых составлен из взвешенных вершин, второй включает в себя контур —К, G2, третий — контур gBX, gBX и четвертый — контур gBX, К, Gz): isU вых А0 с = - ув <Jl( — К) (GH-gbxl + gexk (G,2 + gbx) (G3 + gbx)• i + KG2 (g3 + gbx) - glx■ 1 - 8шка2 R,1 K Ri i R2 1/, , R% 1+ + "1 вх bx \Ki R*K$ Ri + 1 (3-7) 41 где р — коэффициент обратной связи: i+A.+ J?i + *l/1+.*. (3-8) Rl гвх rBX \R1 )\ Формула (3-7) показывает, что коэффициент усиления реального инвертирующего усилителя меньше идеального значения Rz/Ri- Поскольку разность реального и идеального коэффициентов усиления зависит от таких непостоянных параметров, как коэффициент усиления и входное сопротивление ОУ, это приводит к возникновению погрешностей усилителя. Эти погрешности можно найти, проводя дифференцирование правой части равенства (3-7). В результате получим для погрешности, обусловленной нестабильностью коэффициента усиления ОУ, Как видно из соотношения (3-9), изменение коэффициента усиления ОУ будет вносить тем меньшую погрешность, чем больше усиление по замкнутому контуру усилителя /С3 (петлевое усиление) . Для погрешности, обусловленной нестабильностью входного сопротивления ОУ гвх, исходя из (3-7), получим следующую формулу: \г 1 а/"вх 1 R3 + (R\ II R2)/о i n\ вх лр+1 R3 + (#1 R2) + /"вх где RAW*- RlR* R1+R2 Формулы (3-7), (3-9), (3-10) можно несколько упростить, учитывая, что обычно Rs = Ях Входное и выходное сопротивления инвертирующего усилителя могут быть найдены на основе схем и графов, показанных на рис. 3-3. В частности, входное сопротивление, равное UBX/IBX (рис. 3-3, а), определим из графа рис. 3-3, б. При нахождении коэффициента передачи от узла /вх до узла UBX учитываем, что через эти узлы проходит путь, состоящий из одной ветви с коэффициентом передачи, равным единице, и этому пути соответствует некасающаяся часть графа, содержащая два элементарных графа, один из которых состоит из двух взвешенных узлов е и ивых, а другой включает в себя контур —К, G2. Соответственно получим #bx==Jl=.---(Gi.-1 + XG,)-= Ri+ R (3.П) /вх G,G12.1 + /CG2G,-G?.lК+1 Принимая во внимание, что /С>1, приходим к выводу, что входное сопротивление инвертирующего усилителя практически равно сопротивлению Ri. Физически это может быть пояснено 0 ... 10 11 12 13 14 15 16 ... 82
|
