Раздел: Документация

0 ... 17 18 19 20 21 22 23 ... 177

Точность же расчета численных значении алгебраических выражений или встроенных функций (а также их сочетаний) постоянна при любых величинах системных переменных и составляет 17 знаков после запятой. Поэтому при желании вы можете получить и более точное, нежели при стандартных настройках, значение вашей переменной или функции. Для этого установите курсор на текст ответа и выполните двойной щелчок мышью. При этом откроется вкладка Number Format (Формат числа) окна Result Format (Формат результата). В окошке параметра Number of decimal places (Количество десятичных позиций) данной вкладки определите, с точностью до какого знака после запятой (от 0 до 17) должен быть отображен результат.

Кстати, открыть окно Result Format можно и с помощью соответствующей команды меню Format Причем между изменениями вида результата этими двумя способами имеется существенное различие: в первом случае изменения коснутся одной лишь формулы, во втором — всего документа.

Пример 2.10. Отображение численного результата с различной точностью

sinj j 034202 .sin(f ) " QM202° 1433256686

Обратите внимание на то, что менее точный результат получается в Mathcad не про-! г l-i м отбрасыванием лишних десятичных знаков, а исходя из с трот (ШТветивдсюп правил округления.

По умолчанию незначащие десятичные нули в численных результатах не отображаются. Однако, установив флажок Show trailing zeros (Показывать незначащие нули) на рассматриваемой вкладке, вы сделаете их видимыми.

Пример 2.11. Отображение незначащих нулей при различной точности

- ш 0.2500000000—j- = 2.000000000000

sin

Отображение больших чисел в десятичной форме не слишком удобно. Поэтому на практике обычно используется вид числа с порядком. При установках, принятых в Mathcad по умолчанию, в такой форме отображается любое число, если модуль порядка соответствующего ему числа с плавающей точкой превышает три. Например;

1500*IJx )Г?0.000015 = 1.5х10-5

При необходимости величину показателя степени, при превышении которой число будет отображаться с порядком, можно уменьшить или увеличить. Чтобы это сделать, следует ввести требуемую величину порога в окошко параметра Exponential Threshold (Порогэкспоненты). Очевидно, что значение это должно лежать между 0 и 15.

Помимо обычной принятой в математике формы, числа с показателем степени могут быть отображены н в так называемом инженерном формате. Особенностью его является то, что показатель степени всегда отображается числом, кратным 3, Если такая

---

форма представления числа для вас более привычна, то вам следует задействовать параметр Show exponents in engineering format (Показывать экспоненту в инженерном формате).

Пример 2.12. Отображение числа в инженерном формате 1000 = U103 (Ю000 =100x103

10000 = 10x101000000=ixi о6

В Mathcad существует несколько типов представления численного результата. Выбрать наиболее подходящий из них вы можете в списке Format (Формат) рассматриваемой вкладки Number Format.

Всего имеется пять форматов численного результата

□General (Основной). Формат, выбранный по умолчанию. Позволяет произвольным образом определять количество отображаемых десятичных знаков (Number of decimal places), порядковый порог (Exponentialthreshold), визуализацию незначащих нулей (Show trailing zeros). Все примеры, которые были приведены нами ранее, отображались именно в этом формате.

□Decimal (Десятичный), Результат отображается только в виде десятичной дроби. Десятичная часть числа контролируется параметром Number of decimal places (Количество десятичных ПОЭИ1ПТЙ). Если полученный результат имеет целую часть, длиннее 15 знаков, все числа, лежащие в нем после 15 позиции, будут заменены нулями.

Пример 2.13. Представление результата в десятичном формате

GeneralDecimal

= -Ч.365х If/-;—--г =93648.047

sin rt +-sm

л: +

= I х ю 3— =0.001

10001000

□Scientific (Научный). Число отображается только со степенью таким образом, чтобы целая часть мантиссы состояла га одного символа. Количество десятичных знаков и отображение незначащих нулей результата определяется пользователем. Кроме того, существует возможность представления числа в техническом формате (параметр Show exponents as Е±000 (Показывать показатель степени как Е±000)).

Пример 2.14. Научный (Scientific) формат

10 = 1x101100000= 1ООЕ+ООЗ

1,1 = 1.1000000000x10°1234567= 123457Е-Ю06

□Engineering (Инженерный). Формат очень близкий к научному. Единственным отличием является то, что порядок числа должен быть обязательно кратен трем.

□Fraction (Дробный). Очень необычный формат, резко отличающийся от всех остальных. Представляет результат вычислений в виде простой дроби. Естественно, такое представление является в большинстве случаев приближенным, однако его точ-

---

несть можно регулировать с помощью параметра Level of Accuracy (Уровень точности). Данный параметр определяет, с точностью до какого десятичного знака будет приближен результат. Очевидно, что область его изменения - от 0 до 15. По умолчанию числа, имеющие целую часть, приближаются неправильными дробями. Чтобы целая часть была выделена и в дробном формате, следует задействовать параметр Use Mixed Numbers (Использовать смешанные числа).

Пример 2.15. Дробный формат

0.7659 = —0.7659 = —0.7659=-

7391310000

67987----- „ 987

67.987 =-67.987- 67-

10001000

Численный результат может быть отображен не только в десятеричной, на и в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления. Чтобы сменить систему счисления, следует дважды щелкнуть мышью па результате вычисления. При этом появится окно Result Format (Формат результата), в котором следует перейти на вкладку Display Options (Параметры отображения). Здесь имеется специальный список Radix (Основание счисления), содержащий четыре пункта: Decimal (Десятичная), Binary (Двоичная), Octal (Восьмеричная). Hexadecimal (Шестнадцатеричиая). Чтобы числа в разных системах счисления можно было отличить, в конец двоичного числа добавляется буква *Ъ», восьмеричного — «о», шестнадцатеричного — «Ь>.

Пример 2.16. Перевод числа в другие системы счисления

infinity2°.2971

п = 0

infinity = ОЬх 10Ъinfinity = 2ох 10оinfnury-Ohx 10b

Работать с числами альтернативных систем счисления в Mathcad можно точно так же, как с обычными десятичными числами.

2.4. Символьные расчеты

Прежде чем приступать непосредственно к разговору о технике проведения символьных расчетов в Mathcad, имеет смысл разобраться, что это такое и чем вычисления данного типа отличаются от численных.

2.4.1. Особенности символьных расчетов

Символьный расчет связан с получением результата аналитическими методами. Это означает, что, например, корни уравнения будут найдены благодаря выражению с помощью алгебраических преобразований одной переменной через все остальные или (при решении уравнения в общем виде) через параметры. Интеграл будет подсчитан с помощью известной (рормулы Ньютона-Лейбница как разность значений первообразных в точках пределов интегрирования и т. д. Можно смело утверждать, что если вы никогда ранее не сталкивались с математическими расчетами с помощью компьютера.

0 ... 17 18 19 20 21 22 23 ... 177