Раздел: Документация
0 ... 25 26 27 28 29 30 31 ... 36 При измерении объектов по горизонтальным слоям при постоянной высоте сечения при переменной высоте сечения -К , V=YS..,Zi+{SnAZ, -К3 где S,, S2..Sn; S- — площади слоев; S, - средняя площадь двух смежных слоев; Z, - высота сечения между двумя смежными слоями; AZ - высота вершины над верхним слоем. 9.2.6. Морфометрические методы исследований. Морфометрические исследования по картам получили значительное распространение. В настоящее время наиболее разработана геоморфологическая морфометрия, определяющая количественные характеристики земной поверхности. Получили развитие структурная морфология в геологии, сравнительная морфометрия Луны и планет, гидрологическая, океанографическая, ландшафтная и социально-экономическая морфометрии и др. При этом разработано большое число морфометрических показателей. Они в большинстве случаев являются относительными величинами и выражают соотношения между длинами и высотами, длинами и площадями, углами наклона и площадями и т.п. К основным из них применительно к геоморфологической морфометрии можно отнести: коэффициенты частоты и плотности; показатели горизонтального и вертикального расчленений; уклоны поверхностей; коэффициенты извилистости линий и контуров, изображенных на карте; показатели формы контуров, объектов и др Коэффициенты частоты и плотности выражают встречаемость и относительную площадь исследуемых объектов и явлений на местности (карте). Коэффициентом частоты называют отношение числа объектов и, изображенных на карте, к общей площади участка S, K,=n/S Коэффициент плотности дает отношение площади s, занимаемой рассматриваемыми объектами или явлениями, к общей площади участка S, К» = % Показатели горизонтального и вертикального расчленений рассчитываются по природным районам, территориальным единицам, ландшафтам, элементарным бассейнам или по геометрическим ячейкам. Устанавливают расчленяющие линии, к которым относят оси максимумов и минимумов поверхности: линии водоразделов и тальвегов (для рельефа); оси циклонов и антициклонов (для барического рельефа); оси валов и антиклиналей, прогибов и синклиналей (для геолого-структурных поверхностей) и т.д. К показателям горизонтального расчленения можно отнести: среднюю площадь элементарных скатов, общую длину орографических (расчленяющих) линий, суммарную длину рек, коэффициент густоты орографических (расчленяющих) линий, среднюю относительную высоту элементарных скатов. Наиболее часто используется показатель отношения суммарной длины расчленяющих линий £ I к площади 5 участка KrP=dm/S К показателям вертикального расчленения относят: среднюю высоту участка Н, амплитуду абсолютных высот АН, средний угол наклона элементарных скатов а, (показателей), характерных для рассматриваемых территориальных единиц (объектов). Задачи дифференциации территорий или объектов по совокупности показателей можно решать с использованием таксономических методов, дискриминантного и кластерного анализов, теоремы Баейсса и других методов. Сущность таксономических методов заключается в следующем. Для рассматриваемых территорий (объектов) устанавливается количество т территориальных единиц (объектов), для каждой из которых определены значения характеристик Лпо и показателям. Принимаем эти показатели за координаты в и-мерном пространстве и определяем для каждой пары единиц таксономические расстояния dv = -JY,(xu~ Хк/)2 (k=i=l,2,. . . т. j=l,2,. п) Составляем матрицу этих расстояний D. с использованием которой выполняется дифференциация территорий (объектов) по различным алгоритмам. Например, в способе, описанном Б Ьерри в 1961 г. дифференциация осуществляется поэтапно. Вначале имеем т исходных территориальных единиц (или объектов). На первом этапе находим в матрице D наименьшее таксономическое расстояние dv между территориальными единицами i -j и объединяем их в одну новую матрицу. Устанавливаем для нее показатели, являющиеся среднеарифметическими из показателей исходных территориальных единиц. В результате таких вычислений вместо т территориальных единиц их будет образовано т-1. По показаниям этих т-1 единиц вновь вычисляем таксономические расстояния, составляем матрицу этих расстояний Д находим в ней наименьшее расстояние du, объединяем единицы к и / в одну новую матрицу, имеющую усредненные показатели. В итоге получаем (т-2) территориальные единицы. ЛЯ = # -#„,,„ При определении уклонов поверхностей устанавливают фактический угол наклона поверхности в данной точке, как отношение высоты сечения горизонталей к величине их заложения в направлении, ортогональном к изолиниям в данной точке, а также средний уклон участка поверхности, определяемый по формуле Финстервальдера—Волкова. Для характеристики извилистости незамкнутых кривых используются три коэффициента: относительной извилистости - отношение длины кривой £ к аппроксимирующей ее сглаженной кривой s. ка = е/з извилистости общих очертаний - отношение кривой 5 к хорде d. Kp = s/d общей извилистости - отношение рассматриваемой кривой s к хорде d. Kr = e/d. Показатели формы разработаны недостаточно. Одним из ее показателей является отношение радиусов вписанной и описанной в данный контур окружностей. 9.2.7. Методы дифференциации (классификации) территорий и объектов. Классификации, представляющие собой упорядочение объектов (явлений) по совокупности определяемых характеристик (показателей, признаков, и др.), относятся к фундаментальным процессам в науке. При решении вопросов дифференциации (районирования) территорий и объектов важно определить не только структурные внутренние признаки (параметры) территориальных комплексов, но и соотношения между этими комплексами, устанавливаемые по совокупности внутренних признаков Отдельные значения, определенные в ряде точек по картам или в результате выполнения других измерений, называют в математической статистике вариантами. Если эти варианты расположить в порядке возрастания или убывания их количественного признака, то получим вариационный ряд. Возьмем ряд измерений, например, длин рек L\, L2, . .. Lm и составим вариационный ряд. Разобьем этот ряд на части, получим и интервалов AL. Количество измерений находящихся в пределах данного интервала, называется частотой / Частостью со называют частоту/, отнесенную к общему числу измерений. Плотностью распределения р называют частоту /, приходящуюся на единицу ширины интервала Д1 вариационного ряда. Относительной плотностью распределения р называют частость со, приходящуюся на единицу ширины интервала. Наглядное представление статистических характеристик дает графическое изображение вариационных рядов в форме гистограммы, полигона или интегральной кривой. Гистограмма строится по двум переменным - частоте или частости и интервалам вариационного ряда- Соответственно будем иметь гистограмму частот или частостей. В математической статистике для обобщения характеристики вариационных рядов, анализа нескольких выборок, полученных с разных карт, и других источников, используются различные обобщающие показатели. К ним относятся средние величины (медиана, мода, средняя арифметическая, средневзвешенная арифметическая) и показатели разнообразия (среднее квадра-тическое отклонение, дисперсия, размах и коэффициент вариации). Между понятиями математической статистики и теории вероятности имеются различия и связи. Основные из них состоят в следующем: статистические характеристики относятся к эмпирическим, а вероятностные характеристики — к теоретическим понятиям; Этот процесс может продолжаться до тех пор, пока не образуется одна территориальная единица, или пока не будет достигнута необходимая степень дифференциации (необходимое число таксонов). Рассмотренный способ простой, но требует многократного последовательного вычисления таксономических расстояний; таксоны определяются механически, а различия между ними не всегда могут быть устойчивыми. Задачу можно решить иначе. Вначале определяют эталонные единицы на основании мнений специалистов (географов, картографов и других) или с помощью того или иного алгоритма. Затем решают задачу отнесения каждой территориальной единицы к той или иной эталонной совокупности с использованием того или иного алгоритма, например, дискриминантного или кластерного анализа. Теорему Байеса применяют для дифференциации объектов и явлений, имеющих случайное происхождение. 9.2.8. Некоторые основные элементы математической статистики и теории вероятности. Теория вероятностей - это математическая наука, изучающая количественные закономерности случайных явлений. К ним относятся явления, которые при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта, наблюдения протекают каждый раз несколько по иному. Законы распределения случайных величин устанавливаются на основе экспериментальных данных. Методы описания и анализа этих данных, составляющих статистические совокупности, разрабатываются математической статистикой. В геоинформационных системах изучают пространственные и временные статистические совокупности, которые обычно выражаются на картах в виде статистических поверхностей, представляющих собою поверхности непрерывного распределения определенного количественного признака. 0 ... 25 26 27 28 29 30 31 ... 36
|
