Раздел: Документация
0 ... 72 73 74 75 76 77 78 ... 119
i = e3e2et
* = «4*3*1
Рис. 6.43 По полученным значениям Dh можно реализовать функцию ЛИ на мультиплексоре 8 -► 1. При выборе иных переменных в качестве адресных получится другая схема. Предпочтение следует отдать той схеме, на информационные входы которой подается большее число констант 0 и 1. Оптимальную с этой точки зрения схему можно получить, выполнив синтез для всех возможных вариантов комбинации адресных сигналов, разбиения диаграмм Вейча для которых показаны на рис. 6.43. В табл. Таблица 6.7. Синтез КС на 8-канальных мультиплексорах
а) 6~> 43-
Рис. 6.44 6.7 указаны значения Dli Для различных комбинаций адресных сигналов, полученные на основании рис. 6.42,а и рис. 6.43. Наилучший вариант схемы получается при задании адресов числами i - e4e2ei (рис. 6.44,а; все значения Д/, заменены на инверсные Dh, так как выход мультиплексора 155КП5 инверсный). Из рис. 6.43,а следует, что МДНФ функции /i(f) = х4х3х2 V x4x2x"i V x4x2xi V x4x3x2x"i. (6.9) Так как внутренний дешифратор мультиплексора 8 -► 1 реализует восемь минтермов трех переменных, то в качестве адресных сигналов следует использовать те переменные, которые входят в МДНФ наибольшее число раз. В этом случае внутренний дешифратор мультиплексора будет нести наибольшую логическую нагрузку. Такой подход к выбору адресных сигна- DI{ = Vi(a;4) = 0,1,4)4, которые следует подать на информационные входы мультиплексора Dh- Из рис. 6.42,а и рис. 6.42,г следует, что DI0 = х4, Dh = 1, Dh = 0, Dh = О, DI4 - £4, Dh = %4, Dh - х4, Dh = 0. Проверка результата синтеза: ЛИ = V DIiKi(v) = х4(А0 V Л4) V 1 • Ai V х4(А5 V А в) = = x4(x3X2Xi V x3x2xi) V (х4 V Х4)ХзХ2Х1 V X4(x3X2Xi V Х3Х2Х1), что совпадает с функцией, представленной на рис. 6.42. лов позволяет исключить полный перебор всех вариантов. Из полученной МДНФ видно, что наименьшее число раз в нее входит первичный терм х3, поэтому в качестве адресных сигналов предпочтительнее использовать переменные х4, х2 и Х\ (сравните результат с табл. 6.7). Из рис. 6.42,б"следует, что МДНФ функции /2(о) = х4х3 V х4х2 V х3х2 V х4х3х2.(6.10) Из (6.10) видно, что функция f2{v) является вырожденной (не зависит от переменной х\). Задав адреса числами i = е4езе2, на основании рис. 6.42,6 и рис. 6.43 можно получить: Я/о = 1, DIX = 1, DI2 = 1, DI3 = 0, DI4 = 1, DI5 = 0, DI6 = 0, DI- = 1. На рис. 6.44,6 показана соответствующая схема, которая представляет собой ПЗУ объемом памяти 8x1 бит. Синтез на двухразрядных 4-канальных мультиплексорах. Двухразрядные мультиплексоры 4 -»• 1 достаточно просто использовать для реализации двух функций трех и четырех переменных. Пусть функции fi(v) и f2(v) заданы диаграммами Вейча на рис. 6.42,а,б. Мультиплексор 4 -> 1 имеет два адресных входа, а значит, возможны шесть вариантов выбора переменных для адресных сигналов: х2 и Xj, Х3 и xj, х4 и Xj, х3 и х2, х4 и х2, х4 и Х3. Соответствующие числа i = е„е? (р ф ц) будут определять адреса каналов мультиплексора. Так как числа / двухразрядные, то они будут разбивать диаграмму Вейча четырех переменных па четыре части, каждая из которых представляет собой диаграмму Вейча для двух переменных, не использованных в качестве адресных. На рис. 6.45 показаны все шесть вариантов разбиения диаграмм Вейча адресами i. Так как адресные сигналы у двухразрядного мультиплексора 4 -т 1 общие для обоих разрядов, то можно проводить только совместную минимизацию функций fi(v) и f2(v). Для оптимального выбора адресных переменных следует подсчитать общее число первичных термов Хрр, входящих в обе МДНФ (6.9) и (6.10), и в качестве адресных переменных выбрать те, первичные термы которых входят наибольшее число раз в эти МДНФ. В данном примере такими переменными являются х4 и х2. Тогда на основании рис. 6.42,а,6и рис. 6.45 можно получить: DIoo - х3 V хь D/oi - 0, DI02 = хь DI03 = х3х! - для /i(t>); DI\o = 1, Din = x"3, Din = x3, DIl3 = x3 - для /2(о). *41*41*4I 222202202200 x----X----X---- 233332 1 3 3 13 3 1 1 ----X----х---- 11111 13311 3311 000002202200 Хэ*э*3 i = *2*ii - *3g11 - *4gl X4i x4t *4 i 13313311 2310 X----X----X---- 2 1 3 3 12 3 3 1 1 2310 ,, „ % , . -x . i ...i-- x 02201 2200 1 2310 1 02202200 2310 *l *э i - e3e2г - ee2 i - ee3 Рис. 6.45 Этим значениям информационных входов соответствует схема, изображенная на рис. 6.46. Как известно, МДНФ и МКНФ могут значительно различаться по числу входящих в них первичных термов, поэтому для оптимального выбора адресных переменных следует использовать также подсчет вхождений первичных термов хрр в МКНФ (или в МДНФ инверсной функции). Изложенный метод выбора адресных переменных можно использовать в качестве инженерного метода синтеза КС на мультиплексорах для исключения перебора всех возможных вариантов. Синтез генератора синусоидальной функции на мультиплексорах. Для описания генератора взята функция N к 15sin(iir/16) в 16 точках (табл. 6.8), график которой приведен на рис. 6.47. По диаграммам Вейча (рис. 6.48), составленным по табл. 6.8, можно синтезировать КС на двух двухразрядных мультиплексорах 4 -+ 1. Если для функций /4 и /з в качестве адресных сигналов выбрать переменные х4 и хз, а для функций f2 и /] - переменные i2 и ii, то можно получить: DFoo = х2хь DFoi = DIQ2 = 1, DIQ3 = х2 - для /4; Dho = DI13 - x2xi, Din - x2 V ii, Dll2 = 1 - для /3; DIoo - V т3, Шеи = т-л, Dlo-г = 1, ЯIоз - *з - для /2; Dho = DIl3 = I4V13, О/ц = х4 Vi3, Dli2 = 0 - для /,. DO DI 00 01 02 03 1 2 ТТ 10 мух Г" -*- 12 13 N 15 10- 5-
Рис. 6.46 51015 i Рис. 6.47 Таблица 6.8. Таблица истинности генератора функции sin у
Рис. 6.48 Схема генератора, выполненная на основании этих функций, показана на рис. 6.49. Синтез триггеров на мультиплексорах. Синтез асинхронных потенциальных триггеров на мультиплексорах основан на том, что они представляют собой КС с обратными связями (см. § 3.3). Из сравнения (6.5) с функцией переходов D-L-триггера (3.15) видно, что если положить DO - Q+, DI0 = Q, DI\ = D и xi = L, то из мультиплексора 2 - 1 получится асинхронный потенциальный D-L-триггер, описываемый функцией переходов Q+ = D L V Q L. Мультиплексор 2 -► 1 со стробированием выполняет функцию DO - E(DI0x\ V DI\x\), а асинхронный потенциальный D-L-Л-триггер описывается функцией переходов (3.21) Q+ = (D L V Q L)R. Структура приведенных функций одинакова, а значит, на мультиплексоре 2 -»• 1 со стробирующим входом Е можно выполнить асинхронный потенциальный D-L-R-триггер. На рис. 6.50,а показана схема D-L-Я-триггера с прямым входом загрузки L, а на рис. 6.50,5 - с инверсным входом загрузки L. Схемы выполнены на основе одного и того же мультиплексора 2 -► 1. Условные графические обозначения этих триггеров показаны на рис. 6.50,е. Синтез счетчиков на мультиплексорах. Синхронные триггеры и асинхронные потенциальные счетчики могут быть синтезированы на асинхронных потенциальных триггерах (см. §§ 3.6 и 3.4). На рис. 6.51,а приведена схема асинхронного потенциального счетчика 0 ... 72 73 74 75 76 77 78 ... 119
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
