Раздел: Документация
0 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 27 3. Обмотки при неразъемных магнитопроводах кабельных ФМУ приходится выполнять вручную. Поэтому проводники для них должны быть гибкими, а число витков — наименьшим. Для высокочастотных устройств это требование выполнимо. Естественно,, что здесь нужно принимать по возможности наименьшие значения параметра Ks = S0k/Sc из общей их совокупности в области минимума УЭП. При указанных особенностях кабельные ФМУ имеют определенную специфику геометрии и параметров. Покажем ее на примере типовых конструкций, представленных рис. 2.9. Возможно еще круговое расположение сердечников или охват магнитопровода катушкой с одной стороны, когда па = \. Существа выводов это не меняет. Представленные нами конструкции на рис. 2.9 близки к броневым, если считать h — у (с + 0,5а). Основные показатели геометрии описываются выражениями: Sc = a-b, 50к = те-/4; lz = к {с + ajna)\ LK = 2(a-Kx+b-Ky + «cl2); \(2.82) Пс = (ajna + blnbnu)-2nanu; flK = K-c-ncLK. Учитывая, что b — Kb J/Sc, а — YSzjKb, с = KCVSC, Lc = VSl-lc, LK = VSl-h, Пс = SJCNC, Пк = SCNJK, получим 1к = 2(кх!Кь + ку-Кь + тКе12);\ lt = «(KQ+\lna-Kb); NK = т.КсПс; Nc = 2пы (\\КЬ + К bnalribnM); Ks = S0JSC = «К1/4.) По формулам для LK и Lc можно установить конструктивные коэффициенты кабельных ФМУ: т=кх, п—ку, <7=я/2, т=1/па, q=l, р=0, г=2, г~л. \ (2.83) (2.84) Выражение для оптимизации величин Ks или Кс по условию допустимого нагрева, как и для любой другой конструкции, определяется формулой (2.34) с учетом подстановок из (2.83), имеющей вид v = Л0/ (кх1Кь+куКь) + \,6г0к15+К70-5 + K7h5InaKb (\IKb + KbnJnbnM)-C, (2.85) где Сх = г (0,5 • «с • Бс • Б„ • кх ■ /гм)°.5.(2.86) Анализ влияния на УЭП каждого из двух показателей геометрии кабельных ФМУ (Кь и Кс) проводится по частным для (2.84) выражениям. Для анализа и оптимизации Кь = iy имеем U!k±AL±A±j(2.87) (1/Я6+К6А2)°.5 где Аь А2, А2 являются параметрами: (1,6г0К2+1)яв Kl (1 4- пакхг0К1) А2 = «й//г6-«м;(2-88) 1 + кхпаг0К* ) Для анализа и оптимизации показателя Кс—хУ достаточно пользоваться числителем выражения (2.85) гКх = Кс-0* + АД0/ + АД/ + АД715,(2.89) где Аз = г0 (Кх1Кь+КуКъ);] А. = 1,6 го;(2.90) А5 = 1/ПаКь.J Функция (2.87) имеет минимумы числителя при Кьоч = 1/Аг и знаменателя при /йоз = 1/А2. Если Кьоз<Къоч, то всегда минимум показателя vxy Достигается при Кьо>Кьоч- В случае Кьвз>Къоч получаем КЪ0<КЬ0Ч. Для реально возможных предельных значений параметров кабельных ФМУ г0=0,075-т-0,5, Яс=2,5-7-1 имеем А; =0,5-7-0,7, Ai = 0,4-т-0,5. Коэффициент Аг также имеет вполне определенные значения: а)если магнитопровод сплошной (пм=1), то А2=2 при Пь=1 (магнитопровод не соприкасается с обмоткой); А2=1 при Пь=2 (внутренняя поверхность закрыта обмоткой); б)магнитопровод разделен каналами охлаждения на Пм—5 составляющих: А2=0,4 при пь=1, А2=0,2 при Пь — 2. В табл. 2.4 приведены значения vxy по (2.87) для усредненных коэффициентов А =0,6, А! = 0,45 и трех типовых величин А2. Таблица 2.4 Значения функции v ту по выражению (2.87) при А \ =0,6, Ai = 0,45
Как видно из таблицы, для конструкций со сплошным магнитопроводом (пм=1) изменение кь от 1 до 3, что соответствует изменению у от 1 до 10, почти не отражается на удельно-экономическом показателе. Если магнитопровод разделен на пм составляющих, то за счет размера а ■ пм появляется дополнительная поверхность охлаждения, и наиболее эффективно это достигается при г/<1. В целом для расчетов кабельных ФМУ можно принимать Я& = 1,5, у=2,25. Увеличение этого показателя в 3 раза при сплошном магнитопроводе или уменьшение во столько же при расщепленном магнитопроводе почти не повлияет на удельно-экономический показатель ФМУ. Оптимизация показателя кс, а тем самым и- х, ks, осуществляется поиском минимума функции (2.89) для определенных значений г0. и кь- Обратим внимание на тот факт, что параметр пм в состав выражения (2.89) не входит, поэтому на оптимизацию относительного, размера окна он непосредственно не влияет. Величину ксо, соответствующую минимуму vxx, можно определить однозначно из выражения для частной производной dvxx/dks=0, которое имеет вид — ке + askc+ ЗАД? —ЗА5 =0.(2.91) Проще всего решать его методом последовательных приближений. Например, для г0 = 0,15, кх=ку=\, кь = 2,5 получим - кс + 0,435/Сг + 0.72/CJ - 0,6 = 0; /Со = 1,15; дс0 = КеЛГ6 = 1,15-2,5=2,87; K,=k/CSo/4= 1.04 Поскольку кривая vxx по (2.89) имеет довольно широкую зону минимума, а для кабельных ФМУ желательно принимать минимально возможные значения кс п ks, то более правильным будет выбор величины kqo как наименьшей в области минимальных vxx. Таблица 2.5 Данные кривой v тт по выражению (2.89)
кх=к„= 1,5 В табл. 2.5 для приведенных, выше параметров г0, кх, Ку, кь показаны расчетные данные кривой vxx по выражению (2.89). Области ее минимумов здесь выделены цифрами 1,15; 1,5. Из табл. 2.5 видно, что рассчитанные ранее по (2-91) значения Ксо (в таблице они выделены) можно уменьшить на 20-г-25%. Это обеспечит уменьшение числа витков, так как Ks = Kl, w = Kl13 = КТ. Поэтому в практических расчетах величину Ксо кабельных ФМУ нужно после определения ее по выражению (2.91) уменьшить примерно на 20%. В целом численные значения оптимальных величии Ks и х кабельных ФМУ, так же, как у тороидальных, существенно зависят от параметров го, у. Поэтому их всегда нужно рассчитывать. Отметим еще тот факт, что конструкции кабельных ФМУ с малыми, значениями у целесообразны только при расщеплении магнитопровода с числом пар сердечников не менее чем 4ч-5. Лишь тогда они будут иметь не-с#о,дько лучшие массогабаритные показатели по отношению к кабельным ФМУ с г/2. , Техническая реализация этих устройств существенно .усложняется, так как приходится изготавливать широкие и тонкие кольца, в каждом из которых Ь/а.0,2. Более того, при г/<1-увеличивается число витков обмоток против варианта г/2 примерно на 20%, что для ручной их наметки весьма нежелательно. Отмененные недостатки обусловливают тот факт, что на практике применяются в основном кабельные ФМУ, имеющие магнитопроводы, удлиненные по толщине, когда у2, и набираемые из колец сплошными. 2.7. Обобщенные геометрические показатели типовых конструкций ФМУ Описанные выше приемы геометрической оптимизации ФМУ представлены в обобщенном варианте и могут быть по ряду аспектов уточнены для конкретных конструкций с учетом практических соображений. Это сделано, например, в работах [2,-22, 23], где осуществлен подробный анализ оптимальной геометрии нескольких конструкций ФМУ малых размеров, предназначенных, для работы в качестве силовых устройств с допустимым нагревом при номинальной мощности. Можно такой же анализ сделать по конструкциям ФМУ больших размеров. Относительно параметров оптимальной геометрии ферромагнитных устройств на рис. 1.1 можно констатировать следующее. 1.Целесообразными значениями параметра относительной высоты окна z=h/a с учетом практических соображений для конструкций с нетороидальными магнн-топроводами являются 2,5szsg5. 2.Относительная толщина магнитопровода у=Ь/а должна быть не меньше чем 1 и находиться в пределах 1г/;3 (у тороидальных ФМУ возможно снижение у до 0,5). При этом увеличение значения этого параметра свыше 2 практически не влияет на УЭП. При снижении величины у ниже 1 удельно-экономические показатели ФМУ начинают, как правило, ухудшаться. Например, для у = 0,5 УЭП при прочих равных условиях ухудшается относительно возможного оптимального варианта на 2030%. Для устройств кабельного исполнения значение у может достигать 5 и более. 3.Оптимальные показатели относительной ширины окна х0 не могут быть установлены однозначно. Зависят они от критерия минимизации г0 и выбираемых параметров г, у. Для принятых при проектировании ФМУ значений г0, у, z величина х$ находится по выражениям (2.64)—нетороидальные конструкции, или по (2.81) и (2.91)—тороиды, а затем может быть скорректирована в пределах (0,8ч-1,5) х0. Таблица 2.6 Оптимальные расчетные значения л:0-типовых конструкций ФМУ на рис. 1.1 при у = 2,5; 2 = 4
В табл. 2.6 приведены рассчитанные значения х0 типовых ФМУ на рис. 1.1 во всем реальном диапазоне па- 0 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 27
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
