Раздел: Документация
0 ... 3 4 5 6 7 8 9 ... 27 Кщ — KnoKh, Kci = KcoKdc, Kbi — KboKb, Ksi — Ks0Ks, (2.33) где Kho, Kco, Кьо, Kso — оптимальные значения показателей независимой геометрии, принятые за базисные. Например, для случая проектирования ФМУ с ограничениями по заданному перегреву катушек и сердечников, преобразуя (2.32) с учетом (2.29а), получим Vz = IATKJ* ■ («сКЛ + /с) Ks34 = = r0Ks (т/Кь + nKb + qKc) + m!\Kb + <?r(c + pKh [(Kb1+Kbnalna) (Кл + Кс)-К,]°* (2.34) Переводим (2.34) в относительную форму записи r0Ks0Kds WKboKt + nKb0Kt + qKc0Kdc) + vlv+inlKb0Kdb + qKcbKdc + pKh0Kdh l(lKtoKt+Kb0кUJnм)(KhoKUKc0Kcд)KsoKдs}05, (2.35) где vq-l — значения показателя геометрии по (2.35), подсчитанные при Kl = Кс — Кдь = Kds = 1. Обратим внимание, что здесь для величин Ks, Кь. и Кс существует обязательная взаимосвязь, определяемая тождествами Kds — КпКдс, Ks0 = K/ioKco. 2. По выражению vt=f№ К?,, Kt, К9*),(2.36) в нашем примере оно имеет вид функции (2.35), строятся кривые: < = /. (К°ь) при К* = Кдп=-.Кдс = \; v* = /2 (Кдс) при К* = Kt=\, Кдн= ЦКс; (2.37) Vdh = /3 (Kt) при Kt = Kt = 1, Kt = Щ1 Естественно, что все параметры — Кьо, Кс0, Kho, г0 и др. должны быть предварительно найдены. 3. В областях минимумов кривых по (2.37) выбираются удовлетворяющие проектировщика коэффициенты для корректировки базисных величин Кь\, Kci, Khi, Ksi и определяются показатели искомой оптимальной геометрии Кщ = KhoK.ii, Кс\ — Kc0Kdci, Кы = КьоК°ь\, Ksi = Ks0KclKhl- Если снова построить кривые (2.37), но уже при замене базовых параметров Кьо, Kco, Kho, Kso на Кы, Kci, Км, Ksi, то все их минимумы будут близки к значениям vf cal. Продемонстрируем графоаналитическую оптимизацию параметров геометрии для броневого трансформатора на рис. 1.1, в. По табл. 1.1 устанавливаем значения конструктивных показателей: m=n = q=p—\, q = n/2, т=л/4, r=r=2, па=2, пм=\. Определяем согласно (2.17) и (2.10)—-(2.12) оптимальные показатели независимой геометрии для значений гь, соответствующих условиям минимизации (для примера выбрано значение г0=1, соответствующее минимизации объемных показателей), /Xs0=0,71~0,7; ЯЛ0=1,35~1,4; Ясо=0,53~0,5; #бо=1,45~1,4. Составляем выражение коэффициента геометрии с переменными в относительных единицах согласно (2.35) 2Kds(0,5IKdb + Kt + 0,B5Kdc) + v*.vo,=+ \Л1К°ь + Кдс + 2,8Kt(2.38) 2 [(0,26/** + Кь) (2,8Кдь + Кс) К*]0-5 Находим значение v0x по (2.38) при vl = Кь = Кс = Kh = Ki = 1 v =2 (0,5+ 1+0,55)+ 1,1 + 1 + 2,8 = 2 Q6 012 [(0,26+1) (2,8 + 1)Г Разделяем в (2.38) переменные для кривых в одной плоскости, то есть получаем группу функций типа (2.37): 37 При Ks = kh =K9c=l = L. \1К$ + кдь +2,5 v0-. (1/Ki + 3,8KS)05 при Kl = K° = 1, Kl=\IKc l,46 + 0,75ftg + \ikc , L (0,36Д + i ik при \0,5 „g = 2,05+1,4X2 (2Д.+ l/C*)w при /Cf = 1, = *c =г£ «= ,ei/4 ,, з/4ч 0,255 1 fox (2,7K ai/4 + 3,4tfS + kds-314 + kT) (2.39) (2.40) (2.41) (2.42) По выражениям (2.39) — (2.42) строятся кривые (см. табл. 2.3 и рис. 2.4) с помощью которых производится необходимая корректировка параметров kho, ксо, къо> kso-
3,8 0,2 0.9 Рис. 2.4. Кривые.ох при независимой оптимальной геометрии Допустим, что по кривым на рис. 2.4 установлено Каы = 2.5, Kli = 2, Кда = 0,6. Тогда Км = 1,4-2,5 = 3,5; kci = 0,5-0,6 = 0,3;[ (2.43) Km = 1,2.-2 = 2.4; ksi = 0,7-1,2 = 0,84. Таблица 2.3 Расчет кривых для рис. 2.4 К9, 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1Д 1,6 2 2,4 2,8 4
Подстановка данных (2.43) в (2.38) дает а 1 ч, 2,06 х 9,8 (0,08//Cg + К° + 0,Щдс) +Kdc+9,3Kl+0J3fKt 4,4[(0,04//ff + Кь) (9,3/С* + Кс) Ki]0* (2.44) Если теперь по выражению (2.44) построить частные кривые v« =f{Kf ). они показаны на рис. 2.5, то можно убедиться, что корректировка параметров  Рис. 2.5. Кривые vz после оптимизации независимой геометрии по условиям заданного перегрева независимой геометрии в сторону их оптимизации для случая проектирования ФМУ по допустимому перегреву удалась. Значения Кси Ки, Кы и Кл приводят к 39 уменьшению vQx, причем u0ti = 1,59 и меньше р0т=2,06 на 23%. Описанная методика графоаналитической оптимизации геометрии ФМУ при ее некоторой громоздкости и отсутствии возможности математических обобщений позволяет находить упрощения для выражение (2.32), обеспечивающие применимость чисто аналитических-приемов. Этим мы воспользуемся при оптимизации геометрии силовых высокочастотных ФМУ. 2.4. Определение параметров оптимальной геометрии ФМУ при ограничениях по перегреву Оптимизация геометрии ФМУ с обеспечением заданного перегрева является наиболее распространенным и единственно верным вариантом оптимизации для проектирования высокочастотных ФМУ, о чем дополнительно будет сказано в разд. 3.1. Осуществляется по выражению (2.34), отличающемуся от исследованного выражения показателя v для независимой геометрии по (2.13) сомножителем гЬТк, по (2.29). Определить оптимальные значения Кы, КсХ и Кзх для (2.34) можно аналитически, проведя предварительно корректировку величины Кьо за счет /( % по методике разд. 2.3, что даст Кь,<КЬ0Кдь.(2.45) Формула для определения К% выводится из (2.35) при Кс = Кп = K°s = 1 и имеет вид < (2.46, где (Щь+К$-А2)°* (ag + q)Kc0 + рКм А2 = (am + т) tijti-Пы-а.(2.48) Приравнивание к нулю частной производной от (2.46) по Кь дает К? - АХКТ - З/Cf (1-1 /А2) + М». - 1/А2 = 0. г(2.49) 40 Без особого ущерба для точности можно также записать Kf-A1-3(1-1/A2)=0,(2.50) откуда Кдь < 0.5А, + "K0.25AJ +3(1- 1/А2).(2.51) Для известных конструкций получаем К\\ >1, при этом в широкой зоне значений Кьх>Кьо величина vx изменяется незначительно. Кроме того, увеличение Кы приводит к нетехнологичным значениям y=Kl* . Поэтому при оптимизации параметров геометрии ФМУ с заданным перегревом следует значение Кьх определять по формуле Km = Vy,(2.52) выбирая величину у в пределах целесообразных-значений lt/3. Преобразование (2.34) для Ks=Kc- Kh, при Кс=К<я, Кь = Кьо Дает vT = Ah(l+A3/Kh\,(2.53). где АЛ = А4 • [ (1 /Кьо+ КьоПаЫ Ксо] -°-5; (2.54) А4 = (пг/Кьо+пКьо+Я • Ксо)ГоКсо+Р;(2.55) А3= (т/Къо+яК*)/А4.(256) Анализ выражения (2.53) показывает, что при увеличении Kh сверх Кно, соответствующего независимой геометрии, заметного изменения показателя vx в широкой зоне значений Кн>Кно не наблюдается. Поэтому величину Кы также -следует выбирать в зоне значений Kho с учетом требований технологичности и конструктивности ФМУ, когда 2,5z5, пользуясь, согласно,(2.18), формулой Кы = zljfi*.(2.57) Преобразуем теперь выражение (2.34) с учетом того, что Кь = Yf/Г Кс = х/УуТ Kh = гЦуГКш — zxjy и Kh+KcC*Kh, так как Kh>Kc Получим Ут = Ас (A5a;V2+A6je3/2+A?r-i/2) f(2.58) 0 ... 3 4 5 6 7 8 9 ... 27
|
