Раздел: Документация
0 1 2 3 4 5 6 ... 27 этому в дальнейшем нами будет использоваться выражение (1.43) с контролем при необходимости параметров Аиа и г] по формулам (1.37) и (1.38). 1.5. Рабочая индукция и способы ее выражения Увеличение максимальной рабочей- индукции ФМУ при постоянстве остальных параметров всегда увеличивает мощность устройства [см. выражение (1.6)] и тем самым улучшает удельно-экономические показатели. Однако для индукции, как и для плотности тока, существуют ограничения. Естественным ограничением для увеличения индукции является свойство электротехнических сталей насыщаться, после чего индукция почти не меняется. Для СВЧ ФМУ это ограничение наблюдается в редких случаях, чаще, всего здесь рабочая индукция значительно ниже индукции насыщения. Обычно индукцию ограничивают ввиду необходимости обеспечивать заданную температуру перегрева из-за потерь в стали,-иногда — заданный ток намагничивания, заданный коэффициент полезного действия, также во многом зависящие от потерь в стали. Все три назван-ных-критерия для ограничения индукции ФМУ являются противоречивыми друг другу и приходится или выбирать компромиссное для них значение индукции, или чаще всего один из критериев оставлять центральным, а остальные — проверочными. Ограничение индукции по току намагничивания свойственно, например, высокопотенциальным трансформаторам, питающим устройства формирования электростатических полей (электронно-лучевые трубки, электронные пушки, плазмотроны, и др.). Здесь возможны два случая: магнитоироводы имеют немагнитные зазоры Бг0б0,9г0/1 • ,/6;(1.48) магнитопроводы без зазоров, кривая намагничивания аппроксимируется полиномом третьей степени В„, < Kf.Hi3 < KVJJWJLJ(1.49) h — заданное относительное значение тока намагничивания; /] — номинальное действующее значение первич- ного тока; Кц — коэффициент размерности, устанавливаемый при аппроксимации кривой намагничивания; Lc — средняя длина магнитной силовой линии. После преобразования (1.48) и (1.49) с учетом (1.5), (1.7), (1.11) получим Вт<]/~ (VWtuO.W";(1.50) Вш < YKUYKlfP-KtlMJu.(1.51) При выборе рабочей индукции ФМУ из условия обеспечения допустимых потерь в стали ограничения диктуются выражением (1.12), откуда В*<У ДЯс/РсЛсДУс.(1-52) В свою очередь потери в стали могут ограничиваться заданным допустимым перегревом магнитопровода по (1.186) АРсТсОсПосБс или заданным коэффициентом полезного действия др<08<р-«-(1-ч).У(L53) 1 + V Преобразуя (1.51) с учетом (1.186), (1.53), (1.22), (1.24) п (1.11), а также приняв согласно [1,4] у i = 2, получим а) для индукции с ограничением потерь в стали по заданному перегреву магнитопровода В*=У(МвУМрКЛР/Т1\,(1.54) где I Мв% = тсасБс/дсо<7сКзс; )(1.55) б) для индукции с ограничением потерь в стали по заданному КПД В,ч - VmMpKJfp-.lcff,(1.56) где МВч = xcos <р (1 — -ц) v/( 1 + v) рсКзс.(1.57) Отметим, что значения индукции по выражениям (1.50), (1.54) и (1.56) во многом зависят еще от того, по каким критериям будет определяться плотность тока, для которой приведены три выражения: (1.43), (1.44) и (1.46). Таким образом, в наших примерах при оптимизации ФМУ .на минимум удельно-экономического показателя возможны 12 выражений для индукции и столько же выражений для плотности тока, что в целом не делает эту оптимизацию простой. Естественно, что однозначного решения задачи здесь нет, поэтому выбираются компромиссные варианты с отдачей.предпочтения значениям величин, удовлетворяющих центральному ограничению при оптимизации. При оптимальном проектировании силовых ФМУ, работающих на повышенных частотах, главным требованием при поиске значений параметров и электромагнитных величин, обеспечивающих наилучшие удельно-экономические показатели, является обеспечение допустимого нагрева для сердечников и обмоток. Поэтому задачу оптимизации здесь можно значительно упростить, если на первом этапе другие ограничения не принимать во внимание, полагая, что необходимую корректировку найденных значений 5*, /, 5С, х, у, z и т. д. можно будет осуществить после контрольной проверки удовлетворения другим ограничивающим факторам. В последующих разделах будет показано, что такую корректировку сделать несложно, тем более, что при изменении электромагнитных и геометрических величин в определенных пределах удельно-экономические показатели ФМУ ухудшаются незначительно. Учитывая вышеизложенное, будем считать, что основным выражением для рабочей индукции является то, которое обеспечивает ее значения, не приводящие к более чем заданному перегреву СВЧ ФМУ в целом. Такое выражение получается после совместного решения (1.54) и (1.43) В.г < У (MBrN<yMjrNKKsMl!P2fil-2 .(1-58) Если эти же выражения решить относительно плотности тока, то будем иметь / < УщуМкмЖУРг-К! ■(1-59) Выражение (1.59) эквивалентно (1.43), если в последнем подставить индукцию, найденную из (1.58). Для оптимального проектирования СВЧ ФМУ выражения (1.43), (1.58) и (1.59) относятся к числу важнейших. 1.6. Удельно-экономические показатели и их формализация При оптимальном проектировании ФМУ ставится задача обеспечить минимум веса, стоимости, физического пли габаритного объема устройства на единицу входной или выходной мощности при одновременном обеспечении заданных электромагнитных режимов, требований по нагреву, потерям мощности, технологичности и т. д. Обобщенное выражение для удельно-экономического показателя (УЭП) согласно [1] имеет вид э = (K№VK+KnVc)IP,(1.60) где Как, Кэс — экономические коэффициенты для катушек и сердечников, переводящие их объемы в вес или стоимость. Для весового УЭП KaK = K3KgK, Koc = K3Cgc;(1.61) для стоимостного УЭП Кж = ЯзкёкЦк, Кэс = КзссЦс;(1.62) где Ц1(, Цс — стоимость единицы веса катушек и сердечников соответственно; для объемного УЭП Кок = Квь= 1.(1-63) С учетом (1.22), (1.23) и (1.11) выражение (1.60) преобразуется к виду kJ-ka + i, (1.64) Это выражение является многоцелевой функцией, включающей множества параметров и переменных величин. Синтез основных показателей ФМУ с достижением наименьших значений УЭП по (1.64) является сложной многоплановой задачей. Обычно ее решают вариа- щюниыми методами с применением ЭВМ. Возможно также применение аналитических приемов [2, 20, 21], что нами будет широко использовано в последующих разделах. В любом случае выражение (1.64) является центральным для оптимального проектирования ФМУ, в частности СВЧ ФМУ. 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИИ ФЕРРОМАГНИТНЫХ УСТРОЙСТВ Зрительно установить назначение того или иного ферромагнитного устройства весьма ложно. В большинстве своем они выполняются на магнитопроводах одинаковых конструктивных форм, ни о чем не скажет и внешний вид обмоток. Например, ФМУ на рис. 1.1 могут быть трансформаторами, автотрансформаторами, дросселями насыщения, ферромагнитными частями умножителей или делителей частоты и т. д. Сходство ФМУ является не только внешним, приемы нх оптимизации такжеотличаются несущественно и базируются на выражении (1.64). Интересно то, что оптимальные геометрические формы и соотношения размеров ФМУ практически не зависят от физических параметров. В данной главе показано, как устанавливаются эти оптимальные формы, определяемые величинами х=с/а, у=Ь/а, z=h/a, для типовых на практике условий минимизации удельно-экономических показателей. Определены выражения для геометрической оптимизации. 2.1. Влияние геометрии ФМУ на их объемные показатели Обеспечить одну и ту же мощность при удовлетворительных электромагнитных режимах работы можно при бесконечно большом числе комбинаций для значений геометрических размеров ФМУ, что подтверждается выражением (1.6), которое при постоянстве физических параметров имеет вид Р= i<-S0K-Sc = к-KsS- =* к-Sl—.(2.1) У Однако обращаться вольно с геометрией ферромагнитных устройств не приходится в основном по двум 0 1 2 3 4 5 6 ... 27
|
