Раздел: Документация

0 ... 11 12 13 14 15 16 17 ... 35

формирование фронта импульса, и только после этого напряжение линейно распределится вдоль обмотки. Однако с целью упрощения вычисления емкости принимают линейное распределение напряжения [2, 3, 7]. Оправданием такому предположению служит то обстоятельство, что другими способами не удается представить распределенную емкость в виде сосредоточенной. С другой стороны, накопленный опыт проектирования ИТ с МС показывает, что такой иодход не сопровождается чрезмерно грубыми ошибками.

0\

х ~5

5":

77Г/

X

Рис. 4.7. Первичная обмотка ИТ

При равенстве потенциалов начала первичной обмотки и МС напряжение по длине обмотки равномерно нарастает от нуля в начале обмотки до Ui, как показано на рис. 4.7. На расстоянии х от начала обмотки Uхх —Uixjh. Элементарная емкость участка обмотки dx

dCix = eoepdx/Лх,

а энергия, сосредоточенная в элементарной емкости, — e0epUlxdx

dWix =

2Д1

Полная энергия, сосредоточенная в пространстве между первичной обмоткой и МС, при этом составит

eoepUJ hC1TU\

Wx = --- J x2dx = —— .

:,2Axh2 о2

Из последнего выражения можно найти динамическую емкость первичной обмотки

e0eph ЗД1

Таким образом, динамическая емкость первичной обмотки в три раза меньше статической емкости.

Определим теперь динамическую емкость между обмотками для трансформаторного включения обмоток по схемам на рис. 4.3. (Эта емкость складывается из емкости между первичной обмоткой и первым слоем вторичной, а также емкости между слоями вторичной обмотки.) При этом возможны два способа включения вторичной обмотки:

направление намотки вторичной обмотки совпадает с направлением намотки первичной, и напряжения на первичной и вторичной совпа-84

дают по фазе; такое включение обмоток будет в дальнейшем называться согласным;

направление намотки вторичной обмотки противоположно направлению намотки первичной, и напряжения на первичной и вторичной обмотках находятся в противофазе; такое включение обмоток будет в дальнейшем называться встречным.

Способы включения обмоток существенно влияют на распределение напряжения между ними. Обращаясь к рис. 4.8, можно определить,

Рис. 4.8. Первичный слой многослойной обмотки ИТ

Ui х

что при согласном и встречном включении напряжение между обмотками при и/m < 1 изменяется по закону

Uux —Uix -U2X

где знак "минус" соответствует согласному, а знак "плюс" - встречному включению обмоток. Прии/>п> 1

В частном случае, когда п = т, напряжение Ul2x = 0 и при согласном включении обмоток в пространстве между ними электрическая энергия не запасается, динамическая емкость между обмотками отсутствует.

Составляя выражение для энергии, сосредоточенной в пространстве между первичной и вторичной обмотками, по аналогии с ранее рассмотренным, имеем:

при и > т

W

2Д12А2 Vм / О

Cx2fU2

ИЛИ

eeph [ „

С-= -здТД - * 1J ;(4-12)

при и < т

---

Из формул (4.12) и (4.13) видно, что при встречном включении обмоток и любых соотношениях значений пят междуобмоточная емкость всегда больше емкости при согласном включении. При обоих видах включения и п > т с увеличением коэффициента трансформации междуобмоточная емкость быстро возрастает примерно пропорционально п2.

Определим далее междуслоевую емкость вторичной обмотки. Из схемы трансформатора (рис. 4.3, а) видно, что во всех изоляционных промежутках вторичной обмотки действует одинаковое по высоте обмотки напряжение Utfi)m. Поэтому в произвольно* взятом промежутке энергия электрического поля

e0ephn2Ul C2kU\ 2А2кт22

или

enephn2

С2к = -- .(4.14)

А2кт

Полная емкость вторичной обмотки при этом e0ephn2 т ~ 1 1 от" к = х А2к

С2т= -— Z 7-,(4.15)

а общая динамическая емкость трансформатора —

С1[± + — ( - Т l)2 + —тХ — 1 (4.16) 3[ Д, Д,2 от Jт2 k = i *гк J

прип> т;

e0eph

-т — —;—

42 \ т j т2 к

* -1

= 1 Д2* J

(4.17)

при п < т.

В схеме трансформатора на рис. 4.3, б во всех изоляционных промежутках вторичной обмотки действует изменяющееся по длине намотки напряжение. Нетрудно найти, что закон изменения напряжения выражается формулой

и2х =

2nUlX mh

Согласно изложенной выше методике определения динамической

емкости

cik =

Aeoephn 3 А2кт2

\ (-2 т —

4е0ерАл2 от - 1 ,

- 2 ——

Ът к - j Дг*

и общая динамическая емкость трансформатора

.2 от - 1

or= [ L + ±(* * Л 2

3 Д, Д,2 \ от /

Ляг1

+ -г 2 —(4.18)

от2 к= , *гк

при и > т; е0ерЛ

L + L

Д, Д,2

1 т

от2 = 1 д2*

(4.19)

при п < т.

Создается впечатление, что схема на рис. 4.3, б хуже, чем схема на рис. 4.3, а, так как отличается большей емкостью вторичной обмотки. В действительности, однако, это не так. Поскольку максимальное напряжение, действующее между слоями вторичной обмотки в схеме на рис. 4.3, а, вдвое выше, чем в схеме на рис. 4.3, б, все изоляционные промежутки вторичной обмотки в схеме на рис. 4.3, б для обеспечения ра*вной электрической прочности также должны быть удвоены по размеру. Поэтому динамическая емкость такого трансформатора в действительности несколько меньше емкости трансформатора по схеме на рис. 4.3, а.

Пользуясь изложенной методикой, нетрудно показать, что при автотрансфэрматорном согласном включении обмоток по схеме на рис. 4.5 (встречное включение обмоток автотрансформатора не имеет смысла) динамические емкости при л > 1 выразятся следующими формулами:

e0eph

зд,

с0ерЛ Г/ п-Л2и-1

ci2a = —гт— - + - +1 ;

зд« 1 V т ) т J

---

или

е0 ерА

11

42

+ 3

1

2 m - 1 2 д к = 1 А*ь

(4.20)

Подобным образом могут быть рассчитаны динамические емкости при любом включении слоев цилиндрических обмоток.

При уменьшении отношения диаметра провода к шагу намотки уменьшается емкость обмотки. Представление о степени этого уменьшения дает кривая kg на рис. 4.6. На том же графике построена кривая kr = kjk, показывающая, что при изменении шага намотки произведение LsCr остается практически постоянным.

Таким образом, изменение шага намотки не приводит к существенному изменению высокочастотной постоянной времени трансформатора Т — \/LsCT и по этой причине не вызывает дополнительного удлинения фронта импульса. Однако с изменением шага намотки резко изменяется отношение Ls/Cr, определяющее коэффициент затухания трансформаторной цепи в (кривая к$ на рис. 4.6).

В связи с тем что параметр 8 существенно влияет иа характер переходного процесса в трансформаторной цепи, изменение искажений импульса в зависимости от шага намотки связано именно с изменением 8. С другой стороны, рациональным выбором шага намотки можно получить необходимое значение 8 без существенного увеличения постоянной времени.

Формулы для расчета динамической емкости обмоток также удобно привести к толщине главной изоляции обмоТок. Если сделать такое приведение для суммарной емкости ИТ со схемой на рис. 4.3, а, эту емкость можно выразить формулой

Ст = CT0FC,(4.21)

где после формальных преобразований величина

Сто ~

e0ephn2 e0ekp\n2V ks\/T+ gA2

ЗА,

3Ai

(4.22)

представляет собой динамическую емкость между обмотками простейшего идеализированного ИТ с однослойными цилиндрическими первичной и вторичной обмотками при п > 1. Множитель

Fc =

1 А2 А2 I п

п2Д12 V m

Т 1

Зл

2 тп — 1

*гк

(4.23)

в рассматриваемом случае (при п > т) является коэффициентом, учитывающим конструктивные и схемные особенности обмоток.

Точно так же, как и при расчете индуктивности рассеяния мощных высоковольтных ИТ, формула (4.23) имеет и самостоятельное значение, поскольку в этих ИТ междуобмоточная емкость намного больше других емкостей обмоток.

Обращает на себя внимание то, что в отличие от индуктивности рассеяния динамическая емкость обмоток пропорциональна объему МС.

4.4. СОПРОТИВЛЕНИЕ

Обычно число витков в обмотках ИТ относительно невелико и сопротивление обмоток значительно меньше внутреннего сопротивления генератора импульсов и сопротивления нагрузки. Поэтому сопротивление обмоток практически не влияет на КПД импульсной установки и не определяет КПД ИТ. Однако его приходится принимать во внимание по причине значительного влияния на тепловой режим как собственно обмоток, так и ИТ в целом, особенно мощных или работающих при большой частоте повторения импульсов1.

При периодической последовательности коротких импульсов тока в обмотках необходимо различать сопротивление постоянному току г01>>ог и сопротивление переменному (или пульсирующему) токуг!, г2. Сопротивлениями г01 и г02 определяются потери в обмотках в паузе между импульсами, когда происходит заряд накопителя энергии импульсного генератора (медленно протекающий процесс). Сопротивлениями A"i и г2 определяются потери в обмотках при протекании импульсов тока генератора и нагрузки. Сопротивление постоянному току зависит от материала, размеров и температуры проводов обмотки, а сопротивление переменному току, кроме того, — от поверхностного эффекта в собственно проводах и обмотке в целом, возникающего под воздействием быстро изменяющегося магнитного поля рассеяния.

Сопротивление постоянному току рассчитывается по элементарной формуле

о = Pes-.(4-24>

лм

где р@ = ро [1 + 0,004(0 - 15)]; р0 = 1,75 • Ю-8 Ом • м при температуре 15°С; ,0 — температура, °С; / и SM - длина и площадь поперечного сечения провода.

Полагая рабочую температуру обмоток равной 75 °С, что более или менее характерно для режимов работы ИТ, получим

/•о =2,17-Ю-8 Р .

0 ... 11 12 13 14 15 16 17 ... 35