Раздел: Документация
0 ... 128 129 130 131 132 133 134 ... 143  Рис. 12.8. Экстремальные характеристики управляемого объекта (а) в соответствующая им характеристика компенсации (б). О а • Системы экстремального управления, как и обычные системы, могут быть построены на основании принципа управления по возмущению, по отклонению и принципа комбинированного управления. Системы экстремального управления с принципом управления по возмущению На рис. 12.8, а изображен возможный вид экстремальных характеристик управляемого объекта. Из рисунка видно, что разным значениям Lx, L%, La возмущающего воздействия L соответствуют различные значения управляющего воздействия pm,, Lim,, Ums, при которых управляемая величина принимает экстремальное значение. Имея экстремальные статические характеристики управляемого объекта, соответствующие различным значениям L, можно заранее определить характеристику компенсации (компаундирования) p,m = / (L) (рис. 12.8, б). Обычно зга характеристика является нелинейной. В СЭУ с принципом управления по возмущению измеряется возмущение и реализуется заранее определенная характеристика компенсации [im — f (L), т. е. в зависимости от значения возмущающего воздействия L вырабатывается управляющее воздействие \im, при котором управляемая величина / принимает экстремальное значение. Примером разомкнутой СЭУ может служить система автоматической настройки колебательного LC-контура в резонанс с изменяющейся частотой / подаваемого на контур напряжения (рис. 12.9). Зависимость напряжения на контуре от значения емкости С (или угла поворота р ротора конденсатора С) при данной частоте поступающего напряжения имеет экстремальный характер. С изменением частоты / этого напряжения экстремальная характеристика контура и = f (С) перемещается на плоскости и — С аналогично, например, характеристике, изображенной на рис. 12.8, а. Поэтому необходимо в соответствии с изменением частоты изменять значение емкости С таким образом, чтобы резонансная частота контура была равна частоте /. В этом случае на контуре будет выделяться максимальное напряжение. Задача настройки контура встречается в радиоприемных и радиопередающих устройствах. Для ее решения с помощью СЭУ с принципом управления по возмущению (рис. 12.9) частота / измеряется и с помощью преобразователя Ч/Н преобразуется в напряжение постоянного тока Uf. Это напряжение поступает на элемент сравнения ЭС следящей системы, состоящей из усилителя-преобразователя УП, ис-  Рис. 12.9. Функциональная схема разомкну- Рис. 12.10. Функциональная схема той СЭУ автоматической настройки колеба- СЭУ с принципом управления по тельного LC-контура в резонанс.возмущению. полнительного двигателя М, редуктора Ред. Следящая система поворачивает эксцентрик Э на угол, соответствующий напряжению Uf. Через систему рычагов эксцентрик поворачивает ротор конденсатора С на необходимый угол и тем самым изменяет резонансную частоту конт-ра, приближая ее к частоте / напряжения. Эксцентрик, система рычагов реализуют заранее определенную нелинейную характеристику компенсации pm = F (/) (характеристику, аналогичную изображенной на рис. 12.8, б), а система в целом обеспечивает поддержание максимального напряжения на контуре при изменении частоты / поступающего на контур напряжения. В рассматриваемой системе угол ц. поворота ротора конденсатора С является управляющим воздействием, а напряжение на контуре — управляемой величиной. Функциональная схема СЭУ с принципом управления по возмущению изображена на рис. 12.10, где приняты следующие обозначения: УО — управляемый объект с экстремальной характеристикой; L (t) — возмущающее воздействие, под влиянием которого изменяется экстремальное значение управляемой величины /; СВ — связь по возмущению, с помощью которой измеряется и преобразуется возмущающее воздействие L (t); У ИВ — устройство изменения управляющего воздействия р (г) по нелинейному закону. Достоинства и недостатки СЭУ с принципом управления по возмущению такие же, как и в обычных автоматических системах, построенных- по этому принципу управления. Системы экстремального управления с принципом управления * по отклонению Наибольшее распространение в технике нашли СЭУ с принципом управления по отклонению (замкнутые СЭУ), в которых для формирования управляющего воздействия используется либо отклонение от нуля производной управляемой величины по управляющему воздействию dlld\jL (т. е. по существу используется сама производная dl/d[t), либо отклонение управляемой величины от предыдущего экстремального значения управляемой величины. Задача СЭУ состоит в нахождении и поддержании экстремального значения управляемой величины, которая в первом случае решается путем уменьшения производной  сШйц, а во втором — путем уменьшения отклонения управляемой величины от экстремального значения. В случае, когда / является функцией одной переменной (рис. 12.11), направление движения к экстремуму определяется знаком производной dl/d\i (в точке A dlld\i > 0, поэтому для движения в сторону экстремума следует увеличивать р; в точке В производная d//dp •< <С 0 — управляющее воздействие р необходимо уменьшать). Признаком достижения экстремума является равенство нулю этой производной, т. е. dlld[i = 0. В общем случае, когда число управляющих воздействий равно п, т. е. / является функцией нескольких переменных / (р1? р2, ... ц„), то условием экстремума является равенство нулю в точке экстремума частных производных oV/du = 0; д1/дц2 = 0; д11д\лп=* = 0. .В этом случае направление движения к экстремуму определяется градиентом функции /, т. е. вектором, проекции которого на оси координат plt р2, р„ соответственно равны частным производным: grad / = kidl/dyn + kzdlldpz + • • • + fc„67/dp„. где klt kn — единичные векторы осей, по которым отсчитываются величины ц, .... р„. Вектор grad / направлен в сторону наибыстрейшего увеличения (уменьшения) функции /. В точке экстремума grad / = 0. На рис. 12.12 показано построение grad / для случая, когда / является функцией двух переменных рх и р,2. Для нахождения экстремума применяются поисковые и беспоисковые методы и системы. Первые применяются в случае медленного изменения критерия оптимальности /, так как обладают сравнительно небольшим быстродействием (требуется время на процесс поиска). Однако при их использовании необходима меньшая информация (достаточно знать, что функции / (р, р2.....р„) имеет экстремальный характер). Беспоисковые методы определения экстремума, как правило, решают задачу определения условий экстремума аналитически и не требуют времени на поисковые движения. Поэтому беспоисковые аналитические СЭУ обладают более высоким быстродействием, но требуют большей информации об управляемом процессе. Беспоисковыми являются также дифференциальные СЭУ, 0 ... 128 129 130 131 132 133 134 ... 143
|
