    
Раздел: Документация
0 ... 131 132 133 134 135 136 137 ... 143 Ml 1 сд, /Un M <рсу„ Рис. 12.16. Функциональная схема многомерной СЭУ с синхронным детектированием. ближаться, а удаляться от экстремума (равновесное состояние dl/d\i = 0, а следовательно, сама система будет неустойчива). Чтобы устранить вредное влияние фазового сдвига, вносимого инерционным объектом и элементами системы, в тракт опорного сигнала включают фазо-сдвигающее устройство ФСУ (см. рис. 12.15, а). Опорный сигнал при этом иоп = sin (<a0t + яр), а сигнал на выходе синхронного детектора пропорционален косинусу разности фаз, т. е. г (г) = = (Ко/2) cos (фг — яр). Очевидно, только при выполнении условия фх — чр = О возможно точное достижение экстремума. Частота пробных колебаний щ выбирается значительно выше вер :аеи границы спектра частот возмущающего воздействия L, вызывающего перемещение экстремальной характеристики. Однако при выборе слишком большой частоты сэ0 могут появиться значительные фазовые сдвиги, для компенсации которых требуются сложные фазо-сдвигающие устройства. При определении производной dl/d\x, методом синхронного детектирования в качестве пробных сигналов могут использоваться не только синусоидальные, но и другие периодические колебания, например, колебания, типа меандр и„р = A sign (sin a>0t). При таком пробном сигнале опорный сигнал ит = sign [sin (to0f + ty)], а выход синхронного детектора определяется выражением г = A (dl/dii) [я/2 — (Ф — ф0)]. Заметим, что в соответствии с формулой (12.4) выходная величина синхронного детектора представляет собой коэффициент взаимной корреляции Kin между выходной / и входной р = sin (o0t величинами объекта. Поэтому СД можно рассматривать как коррелятор и в общем случае в качестве пробных воздействий можно использовать естественные случайные изменения входной величины объекта. В этом случае производная dl/d\x, = kRi,, где k — коэффициент, определяемый статистическими свойствами случайного воздействия р.. Рассмотренный метод синхронного детектирования применим и для многомерных объектов, когда критерий оптимальности является функцией нескольких управляющих воздействий / (р1? р2.....р„). В этом случае для определения каждой частной производной dlld\it (t = 1, 2, п) используется свой канал, состоящий из генератора Г, синхронного детектора СД, исполнительного устройства ИУ (рис. 12.16). Скорость изменения каждого управляющего воздействия р* пропорциональна значению соответствующей частной производной dl/dni, т. е. движение к экстремуму осуществляется по градиенту. Пробные колебания для разных каналов имеют различные частоты или отличаются по фазе на угол я/2, т. е. метод синхронного детекти- рования относится к методам оценки градиента с разделением пробных воздействий по частоте. Метод синхронного детектирования имеет следующие достоинства: простота технической реализации определения градиента и поиска экстремума; высокая помехоустойчивость — синхронные детекторы не пропускают на выход некоррелированных с пробным сигналом помех (в том числе пробных сигналов соседних каналов), что достигается усреднением выходного сигнала множительного устройства; быстрота вычисления градиента при управлении многомерными объектами, поскольку все частные производные определяются параллельно. Недостатки метода состоят в трудности его применения при инерционных объектах и в сложности выбора частот пробных колебаний. Пример 1. Рассмотрим экстремальную систему автоматической настройки колебательного LC-контура. Вариант функциональной схемы изображен на рнс. 12.17, а. Как уже отмечалось, зависимость напряжения и на контуре от значения емкости С (С = Cj + Са) при данной частоте f поступающего напряжения имеет экстремальный характер (см. рис. 12.17, б). Максимальное значение и соответствует настройке контура в резонанс с частотой }. Задача системы состоит в автоматической настройке контура путем изменения емкости С/ в резонанс с изменяющейся во времени частотой / поступающего на контур напряжения. Пробные колебания емкости контура создаются в результате вращения ротора конденсатора С2 (С2«С Ct) с постоянной скоростью двигателем М2, на оси которого установлен генератор опорного напряжения ГОН. Емкость прн этом изменяется по закону С2 = С20 + Ст sin со0г. Двигатель М2 и ГОН образует генератор пробных колебаний ГПК- Пробные колебания емкости контура могут быть созданы также электронным способом, например подачей переменного напряжения частотой со0 на варикап — управляемую емкость запертого р — я перехода. Напряжение контура переменного тока, модулированное на амплитуде в результате изменения емкости С2, усиливается усилителем У1, пропускается через детектор VD и фильтр Ф1 (т. е. выделяется огибающая амплитуд) и подается на синхронный детектор СД, где умножается на напряжение, поступающее с генератора опорного напряжения. На выходе фильтра Ф2 синхронного детектора! СД формируется напряжение, пропорциональное производной от огибающей амплитуд напряжения контура по емкости du/dC (рис. 12.17, в). Это напряжение через усилитель У поступает на двигатель Ml. Последний вращает ротор конденсатора С1 и тем самым изменяет его емкость (управляющее воздействие), пока производная du/dC не станет равной нулю, а контур не будет настроен в резонанс с частотой f. При изменении частоты f напряжения, поступающего на контур, экстремальная система автоматически подстраивает контур на максимум напряжения. Экстремальную систему (рис. 12.17, а) можно рассматривать как своеобразную систему стабилизации производной du/dC на нулевом уровне, структурная схема которой изображена на рис. 12.18. На схеме усилитель У и двигатель Ml представлены апериодическим и интегрирующим звеньями, колебательный контур, усилитель У1, детектор VD и фильтр Ф1 представлены каналами управления и возмущения. Оба канала содержат апернодическне звенья, обусловленные фильтром Ф1. Входной величиной канала управления является значение емкости С\, а выходной управляемой величиной — производная duyldC, которая, согласно рис. 12.17, в, при малых отклонениях О от Ст линейно зависит от О. Основным возмущающим воздействием системы является изменение частоты f поступающего напряжения, которое через канал возмущения вызывает перемещение экстремальной характеристики контура (рнс 12.17, б), рабочей точки (например, из Л0 в Л2), а следовательно, увеличение ошнбкн du/dC (от 0 до щ, рис. 12.17, в). Синхронный детектор измеряет производную du/dC напряжения и, поступающего с выхода Ф1 (точка Лх). Если пренебречь влиянием фильтра Ф2 СД, то СД можно представить пропорциональным звеном с коэффициентом пропорциональности kcp. В этом случае выходное напряжение СД ысд = kCRdu/dC, т. е. пропорционально duldC. Напряжение ысд через обратную связь поступает на элемент сравнения ЭС, где сравнивается с задающим напряжением и3 = 0. Напря- f о- I ГПК гон  X ТФ21 >K.i 1С?. е щ Рис. 12.17. Экстремальная система автоматической настройки колебательного контура: с — функциональная схема системы; б — экстремальная характеристика контура; в — зависимость производной du/dC от Си и3=0 30 uB=-Kudu/dC г-*Ф TjP+1 duf/dC Т,рН Помехи от высших гармоник на выходе С* du/dC Колебательный контур-<Р1 Рис. 12.18. Структурная схема экстремальной системы (рис. 12.17, а). женне на выходе ЭС и0 = 0 — ысд = —kc/fluldC является напряжением ошибки системы. Для исследования такой системы можно применить методы, разработанные для обычных (неадаптивных) систем автоматического управления. Метод производной по времени. Экстремальные системы с управлением по производной Как отмечалось, для движения к экстремальной точке статической характеристики объекта необходимо определить производную df/d\i. Для этого в рассматриваемой системе предварительно определяются производные по времени dlldt и dldt, а затем осуществляется деление dl/d\i = (dlldt): (dldf). Вариант функциональной схемы экстремальной системы с управлением по производной изображен на рис. 12.19. Дифференцирование во времени величин / и ц. осуществляется с помощью дифференциаторов Л1 и Д2 соответственно. Полученные в результате дифференцирования сигналы, пропорциональные dlldt ud\xldt, подаются на устройство деления DIV, на выходе которого выделяется сигнал, пропорциональный производной dlld[i. Этот сигнал через усилитель У поступает на исполнительный механизм ИМ, который вырабатывает управляющее воздействие р. Это воздействие, поступая на управляемый объект экстремальной системы УО СЭУ, изменяет в нем процесс таким образом, что производная dlld\y стремится к нулю. 0 ... 131 132 133 134 135 136 137 ... 143 |
