Раздел: Документация
0 ... 31 32 33 34 35 36 37 ... 96 исходного 775-множества строки, соответствующей исключаемому элементу ak, и столбцов, соответствующих цветам группы F(a)1 , если F(a)1, * 0. -к В отличие от компонентов F(a) k и [Л xF(fl) fe], способы определения компонентов F(A) k , [Л х F(A) k ] и [Л х A(F) k ] множества (2.77) зависят от типа исходного 775-множества и логических отношений между унитарными цветами F(A). Если исходным будет свободное дизъюнктивное 775-множество, то, согласно (2.68), имеет место равенство F(A) = F(a). Если при этом унитарные цвета в F(A) взаимно независимы - связаны дизъюнкцией, то составы F(A) k и F(a) k также будут равны: F(A) k =F(a) k,(2.88) при этом, очевидно, [A k х F(A) k ] = [A k х F(a) k ].(2.89) Тем самым построение конечного множества IJS k завершено, поскольку в этом случае нет необходимости формировать матрицу (2.14) вариантов тел унитарных цветов - роль этой матрицы выполняет матрица [A k х F(A) k ]. В рассматриваемых 77 -множествах между унитарными раскрасками F(A) и F(A) k исходного и конечного множеств, и раскраской F(ak ) исключаемого элемента ak существуют отношения, аналогичные отношениям (2.81)-(2.87) между раскрасками F(a), F(a) k и F(ak ). Унитарные цвета, не реализуемые в раскраске F(A) k множества IJvS k, образуют группу цветов FiA)1, существовавших в раскраске F(A) исходного множества только за счет элемента ak , и исчезающих в F(A) k при исключении ak: F(A)[k = F(A) k л F(ak ) = F(a) k л F(ak ) = F(a)[k. (2.90) Группа цветов, существующая в F(A) и за счет ak, и за счет других элементов 77 -множества, вычисляется по формуле: F(A)rlk = F(A) k л F(ak ) = F(a) k л F(ak ) = F(a)[rk. (2.91) Унитарные цвета, существующие в F(A) и F(A) k только за счет других элементов, не считая исключаемый элемент ak, вычисляются по формуле: F{A)™ = F(A) k л F(ak ) = F(a) k л F(ak) = F(a). (2.92) Следовательно, унитарная раскраска F(A) исходного Я5-множе-ства, аналогично (2.85), состоит из совокупности цветов групп F{A)[k, F{A)!!k hFU), F(A) = F(A)[k v FUV!k v F(A)1, а унитарная раскраска F(A) k множества FfS k - из цветов групп F(A)!Ik v F(A)[" F(A) k = F(A)!Ik v F(A)1.(2.93) Унитарные цвета, вообще не существовавшие в раскраске F(A) исходного Л -множества, а потому не существующие и в раскраске IJvS k , вычисляются по формуле: F(A)! l = F(A) k л F(ak ) = F(a) k a F(ak ) = Fia)™ = F(a). (2.94) Если в любом Я -множестве, согласно (2.68), всем цветам F(ak ) раскраски элемента ak соответствуют одноименные унитарные цвета в раскраске F(A), то в ЯА5-множестве любому цвету Fj (ak ) соответствует одноименный цвет Fj (А) только тогда, когда существует хотя бы одно тело Ak (Fj ); если ни одного такого тела не существует, то и унитарного цвета, одноименного Fj(ak), не существует. Следовательно, в ЯА5-множестве раскраска F(ak ) любого элемента ak может состоять из двух частей: F(ak) = FA(ak)vF(ak\ где FA(ak) - подмножество цветов, которым в раскраске F(A) соответствуют одноименные унитарные цвета; F(ak) - подмножество цветов ak, для которых в раскраске F(A) не существуют одноименные унитарные цвета. Очевидно, Fa Ць > = ЯЛ) л F(ak ), FA (ak ) с F(A),(2.95) F(ak) = F(A) a F(ak), Fj(ak) cz F(A).(2.96) Поскольку данные о непосредственном участии элемента ak в реализации унитарных цветов ЯА5-множества имеют существенное значение, состав цветов FA(ak), одноименных унитарным цветам в F(A), целесообразно разделять на две части - FA(ak)p и FA(ak), обладающие следующими свойствами: VF, eFA(ak)p (3A,(Ff.)f ak еЛр(Р{)]}(2.97) VFy eFe*)" [VA/Fy), гЛ/Fy)].(2.98) Цвета, обладающие свойством (2.97), входят в группу F(a)r или F(a)k> а цвета, обладающие свойством (2.98) - в группу Состав унитарной раскраски F(A) k после исключения ak из исходного ЛА5-мпожества определяется так: -из булевой матрицы [А х A(F) ] вычеркивается строка, соответствующая исключаемому элементу ak, и столбцы, соответствующие телам, в которые входит ak. -определяется состав A(F) k столбцов, оставшихся после исключения элемента ak, и формируется булева матрица тел [A k х A(F) k ] нового множества nAS k . -определяется состав F(A) k унитарных цветов, существование которых обеспечено наличием соответствующих тел в матрице [A kxA(F) k]. После этого из булевой матрицы [А х F(A)] исходного Л -множества вычеркивается строка, соответствующая ak , и столбцы, соответствующие унитарным цветам, для которых в матрице [A k х A(F) k ] пет ни одного тела; оставшаяся часть исходной матрицы [Ах F(A)], имеющая состав F(A) k унитарных цветов и состав A k элементов, будет матрицей [A k х F(A) k ]. Тем самым формирование нового множества FfAS k завершено, поскольку составы компонентов F(a) k и [A k х F(a) k ] определены ранее. В полученном П AS k -множестве имеет место соотношение F(A) k czF(a) k.(2.99) В общем случае диаграммы Венпа, характеризующие соотношения раскрасок F(A), F(a), F(A) k и F(a) k при исключении элемента ak из исходного множества 77AS, имеют вид (рис.2.3). На рис.2.За показаны диаграммы раскраски исходного ЛА5-миожества, а иа рис.2.36 - диаграммы раскраски TJAS k после исключения элемента ak . Цвета раскрасок исходного множества IJAS и получаемого множества IJAS k по отношению к раскраске исключаемого из исходного ЛА5-мпожества элемента ak разделяются па характерные группы, расположенные в разных зонах диаграмм Венпа (рис.2.3). Группе 0 ... 31 32 33 34 35 36 37 ... 96
|
