Раздел: Документация
0 ... 30 31 32 33 34 35 36 ... 96 когда все элементы с различающимися свойствами имеют разные имена, а все элементы с одинаковыми свойствами - одноименны. Изменения 775-множества связаны с изменением состава его элементов. Основными операциями являются: -исключение (удаление) существовавшего в /75-множестве элемента; -включение (добавление) в 775-множество нового элемента; -замена в 775-множестве существовавшего ранее новым элементом. Замена является комбинацией последовательно выполняемых операций исключения существовавшего ранее и включения нового элемента 775-множества. Изменение состава элементов 775-множества существенно зависит от допустимых условий его существования. Если на существование рассматриваемого 775-множества не накладывается никаких ограничений, то оно называется свободным. В состав свободного 775-множества может входить любой элемент. Если существование 775-множества ограничено некоторыми условиями, то оно называется ограниченным. В состав такого 775-множества могут входить не любые, а лишь такие элементы, при наличии которых 775-множество удовлетворяет заданным условиям существования. Если на первое место выдвигаются проблемы обеспечения требуемых свойств системы, то состав элементов системы рассматривается как средство получения требуемых свойств. Такие проблемы решаются с использованием операций над раскрасками 775-множества, к которым относятся: -исключение (удаление) унитарного цвета, существовавшего в раскраске 775-множества; -включение (добавление) нового унитарного цвета в раскраску 775-множества; -замена существовавшего ранее в раскраске 775-множества унитарного цвета новым цветом. Замена является комбинацией последовательно выполняемых операций исключения существовавшего ранее и добавления нового унитарного цвета в раскраску 775-множества. Операции над раскрасками 775-множеств осуществляются путем изменения состава его элементов. Исключение элемента из свободного 775-множества является одной из наиболее простых операций, поскольку данные о свойствах исходного 775-множества достаточны для определения всех свойств получаемого 775-множества. Если исходное 775-множество имеет состав компонентов (2.16), то вначале определяется состав A k исключением из А элемента ak, а затем из булевых матриц (2.7), (2.10) и (2.14) исключаются строки, соответствующие элементу ak. Далее определяются составы цветов F(a) k, F(A) k и тел A(F) k, реализуемых за счет остающихся в A k элементов, и окончательно формируются новые булевы матрицы (2.7), (2.10) и (2.14). В результате получается новое Я5*-множество nS k =(A k)F(a) k,F(A) k,[A-k х Л, [A k х F(A) k ]\A k х A(F) k ]).(2.77) В множестве TIS k могут исчезнуть некоторые цвета и тела унитарных цветов, существование которых в исходном Я5*-множестве было обусловлено существованием исключаемого элемента ak. Элементы и цвета множества FfS k связаны с цветами и элементами исходного Я-множества очевидными соотношениями: А к с A] F(a) k с Ля); F(A) k с ЛА); A(F) k с A(F). (2.78) Формируемое множество TIS k может быть свободным или ограниченным по допускаемому составу элементов или унитарных цветов. В последнем случае в процесс формирования IJS k включаются операции по проверке компонентов (2.77) на соответствие заданным условиям. Цвета разных элементов Я5-множества при представлении их в составе F(a) и булевой матрице [А х F(a)] рассматриваются как независимые от цветов других элементов. Поэтому способы вычисления компонентов F(a) k и [A k х F(a) k] множества (2.77) одинаковы для дизъюнктивных и конъюнктивных Я5-миожеств. В исходном Я-множестве состав цветов F(a) вычисляется по формуле (2.8). После исключения элемента ak состав цветов F(a) k в новом TIS k -множестве вычисляется по формуле F(a) k = V ЛвД i*k\(2.79) i при этом, очевидно, F(a) = F(a) k v F(ak).(2.80) Состав цветов F(a) k разделяется на характерные группы. Две группы цветов определенным образом взаимосвязаны с цветами F(ak ) исключаемого элемента. Группа цветов Fia)1 определяется как конъюнкция булева вектора F(ak ) и инверсии булева вектора F(a) k: F(a)1 = F(a) k л F(ak ).(2.81) В эту группу входят тс цвета, которые существуют в раскраске F(a) исходного множества ITS только за счет элемента ak, и после удаления ak в раскраске F(a) k не существуют. Состав цветов второй группы существует и в F(a), и в F(a) k; этот состав определяется как конъюнкция булевых векторов F(a) k и F(ak): Fia)1 =F(a) k л F(ak).(2.82) Цвета, не взаимосвязанные с раскраской F(ak) исключаемого элемента ak, также разделяются на две характерные группы: -цветов F(a)1, существующих в раскрасках F(a) и F(a) k только за счет других элементов исходного Л.У-множества; -цветов F(a) f не существующих в раскрасках F(a) и F(a) k исходного /75-множсства и конечного множества TIS k. Состав цветов группы F(a)1 определяется как разность множеств F(a) k и F(ak): F{a)™ =F(a) k \ F (ak ) ,(2.83) или как конъюнкция булевых векторов F(a) k и F(ak): F(a)11 = F(a) k л F(ak ).(2.84) Всем цветам, входящим в группы F(a)r k , Fia)1 , F(a)rJ£, соответствуют одноименные цвета в раскраске F(a) исходного Я5-множе-ства, поэтому F(a) = F(a)[k v F(a)rJk v F(a)™.(2.85) Очевидно, состав всех цветов в раскраске конечного TIS k -множества, вычисляемый по формуле (2.79), равен F(a) k =F(a)"k v F(a)1(2.86) Группа цветов F(a)1, не существующих в раскраске F(a) исходного /75-множества и в раскраске F(a) k конечного множества ITS k , вычисляется по формуле F(a)[l = F(a) = F(a) k л F(ak ).(2.87) После вычисления состава цветов F(a) k формируется булева матрица [A k х F(a) k ] исключением из матрицы [Ах F(a)] 0 ... 30 31 32 33 34 35 36 ... 96
|
