Раздел: Документация
0 ... 29 30 31 32 33 34 35 ... 96
[AxF(a)][AxF(a)][AxF(a)] а)6)в) Рис.2.2. Пример Я5-множества а) матрица [А х F(a)] цветов элементов; б) матрица [А х Л(/0]тел унитарных цветов; в) матрица [А х F(A)] унитарных цветов • - элементы Сд = 1 булевых матриц; т - элементы сц = 1 матрицы А х F(d)\ соответствующие цветам элементов, не влияющих на унитарные цвета Я5-множества могут входить элементы с произвольной раскраской. Поскольку унитарная раскраска самого /75-множества зависит от персональных раскрасок входящих элементов, то условия существования любого элемента в данном множестве зависят от его раскраски и раскрасок других элементов этого 775-множества. Возможность существования элемента ak в конкретном Я5-мно-жестве в зависимости от наличия в этом множестве других элементов определяется взаимосвязью персональных цветов ak и других элементов этого множества. С этой точки зрения все цвета F(ak ) разделяются на две группы: -совокупность собственных цветов FP(ak ), влияние которых на существование ak в данном /75-множестве не зависит от персональных цветов других элементов; -совокупность несобственных цветов FA (ak ), влияющих на существование ak в данном /75-множестве во взаимосвязи с персональными цветами других элементов этого множества. Совокупность собственных цветов FP(ak) разделяется на подмножество цветов F?(ak)czFp(ak\ при наличии которых элемент ak может входить в множество А элементов данного /75-множества и/или подмножество цветов Fak)czFp(ak\ при наличии которых элемент ak не может входить в это множество. Отношение принадлежности элемента ak к составу А элементов /75-множества отображается логической переменной  1, если ak е А, О, если ak £ А. Взаимосвязь цветов F (ak ) по условиям их существования представляется в булевой матрице (2.20). Условие, определяющее возможность существования ak в данном Л5-множестве в зависимости от состава цветов F(ak) и F-(ak), без учета других ограничений, будет таким: ak = 1, еслиОЦ, * 0) л F?(ak ) = 0) = 1.(2.75) В раскраске F(ak ) элемента ak может существовать совокупность цветов, влияющих на существование ak в Я5-множестве во взаимосвязи с персональными цветами других элементов этого множества. Такие цвета элемента и соответствующие им цвета других элементов, отображаемые в составе F(a), будут сопряженными. Необходимые и достаточные условия существования элемента ak в данном Я5-множест-ве в зависимости от сопрягаемых цветов будут такими: -среди сопряженных цветов в F(ak ) и F(a) должны существовать составы цветов F (ak) и F (а), взаимосвязь которых обеспечивает возможность существования ak в данном Я5-мно-жестве; -среди сопряженных цветов в F(au) и F(a) не должны существовать составы цветов F (ak )hF (а), взаимосвязь которых делает невозможным существование ak в данном Я5-множестве. Рассмотрим сопряженные цвета F (ak ) и F (а), обеспечивающие возможность существования элемента ak в данном Я5-множест-ве. Эти составы могут быть структурированными, состоящими из отдельных групп цветов: таких, что каждая соответствующая пара сопряженных групп цветов обеспечивает возможность существования ak в Я5-множестве. Составы цветов F- (ak ) и (а) также могут быть структуриро- ванными, состоящими из отдельных групп цветов: FHak)i=(Fii,F:,...,F<)czFHak), таких, что каждая соответствующая пара непосредственно сопряженных групп цветов делает невозможным существование ak в данном Я5-мпожестве. Условие, определяющее возможность существования ak за счет сопряжения его цветов с цветами других элементов данного Я5-мно-жества, будет таким ЛЛ ак =1, если v(FA(ak)i AF(a)j)c =1 ak = 1, если v(FA (ak )г л F (a) j )с = 1 (2.76) Условия, определяющие возможность существования элемента ak в данном Я5-миожестве, могут быть описаны не только через составы сопряженных цветов (2.76), по и через составы элементов, обеспечивающих или препятствующих существованию ak в этом Я5-множестве. 2.1.3. Основные операции над полихроматическими множествами Операции над Я5-множествами, осуществляемые с учетом их унитарных раскрасок и персональных цветов входящих элементов, более сложны, чем операции над обычными множествами. Операции над Я5-мпожествами не могут быть сведены к оперированию только составами элементов множеств, участвующих в операции, как это имеет место при выполнении операций над обычными множествами. Особенности операций над Я5-множествами обусловлены необходимостью оперирования с составами не только их элементов, но и их унитарными цветами, связанных определенными отношениями с персональными цветами элементов этих Я5-множеств. Выполнение операций над Я5-миожествами должно осуществляться при условии, что и все исходные Я-множества, и итоговое Я5-множество представлены на одинаковом уровне детализации их описания. Для выполнения операций над Я5-множествами описания всех их элементов должны быть приведены к нормализованному виду, 0 ... 29 30 31 32 33 34 35 ... 96
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
