Раздел: Документация
0 ... 26 27 28 29 30 31 32 ... 96 поскольку в составе раскраски F(a) должны присутствовать все цвета: и F\ (яД и (яД и т.д., вплоть до Fn(aj). Наличие полного состава цветов F(tf Д присущих элементу яt, в этом случае определяется соотношением F(di) = 1, если F(a{) = F\ (а{) л F2Ui)a...aFw(а{) = Fjp (а{) = 1. (2.32) Описание возможных вариантов составов цветов я t осуществляется либо списками таких составов, либо логическим уравнением (2.29) в ДНФ т nq F(a{)= v л F: (a{)q9(2.33) q=\ p=\ JP1 где m - число конъюнктивпо-связанных групп цветов, соответствующих возможным составам одновременно существующих цветов в раскраске F(tf Д rifj - число цветов в группе с индексом q. В этом случае соответствие состава F(tft) цветов элемента заданным условиям определяется соотношением т nq F(tft)=l, если F(a{) = v л F,- (а;)п =1.(2.34) 1 q=\p=\ ]Рq Уравнение (2.29) может быть представлено не только в ДНФ, как уравнение (2.33), но и в КНФ: т 71 q F(a{)= л v F; (а{)а.(2.35) 1 q=\p=\ ]Рq В этом случае соответствие состава F(tft) цветов элемента а± заданным условиям определяется соотношением т nq F(a{) = 1, если F(tfv) = л v F, (а{)п =t(2.36) q=\p=\ JP1 Объект моделирования, рассматриваемый как элемент nS-мио-жества, может быть представлен на разных уровнях детализации его описания. Описания элемента dj на различных уровнях детализации могут быть такими: (в.-.Яв,-)),(2.37) где й, - где имя элемента, F(e,-)- множество цветов этого элемента; (в,-,Яв,-),[Яв.-) х Н)]),(2.38) (t/FUFUx FUi)],{Fy(t/J)(218),y = U...,n} (2.39) где Fj (tfi)(2j8) "логическое уравнение вида (2.21) или (2.22), и т.д. Персональная раскраска F(Л) Л5-множества отображает свойства сложного объекта, составные части которого представляются элементами этого множества. В общем случае на существование унитарного цвета Fj(a) могут влиять как одноименные с ним цвета Fy(tfj) элементов д,- е Л, так и другие цвета этих элементов. Влияние цветов элементов на существование Fj (Л) с учетом логических связей между цветами элементов удобно описывать логическим уравнением Fj(A)=RL(Fk(ai)-1 г = 1, 2, п; 6=1, 2, т).(2.40) Цвет элемента Fk(aj) входит в правую часть уравнения (2.40) как логическая переменная, истинностные значения которой зависят от выполнения условия (2.19) или (2.28) существования этого цвета в раскраске F(tzl). В простейшем случае существование каждого унитарного цвета Fj(A) обусловлено наличием одноименных цветов в раскрасках элементов Л5-множества. В этом случае вместо отношения (2.40) рассматривается отношение Fj{A)=RL{Fj{ai)\ t =1, 2, . . . , п).(2.41) Состав унитарных цветов F(А) при этом определяется с помощью булевой матрицы (2.10). В этой матрице определяются составы элементов вида (2.11), обладающих персональными цветами Fy(tft- ), и образующих тела Ak (Fj ) унитарного цвета Fy (А). Отношение (2.41), определяющее взаимосвязь унитарного цвета Fy (А) и одноименных цветов Fy(tfj ) по условиям их существования, описывается логическим уравнением дизъюнктивной нормальной формы (ДНФ) т nk FAA)= v л РЛа{ \%(2.42) где т - количество вариантов тел унитарного цвета Fy (Л). Взаимосвязь Fj(A) с одноименными цветами элементов ПБ-множества по условиям существования может быть представлена и в виде логического уравнения конъюнктивной нормальной формы (КНФ) т nk FAA)= л v FAa{ )k.(2.43) Однако уравнение ДНФ (2.42) удобнее тем, что оно отображает в явном виде составы элементов, образующих варианты Ak(Fj) тел унитарного цвета Fj(A). Условие существования унитарного цвета Fy (Л) в зависимости от существования одноименных цветов элементов Я5-множества в случае (2.41) определяется соотношением FyU) = l, если Fj (A) =RL (Fj (dj); i = 1, 2, п) = 1. (2.44) После определения состава F(A) унитарных цветов, для которых выполняется условие их существования, формируется булева матрица (2.10) взаимосвязи унитарных цветов с одноименными персональными цветами элементов, входящих в состав тел вида (2.11). Цвета элементов, не образующих ни одиого тела вида (2.11), не порождают одноименных им унитарных цветов; в этом случае состав F(A) унитарных цветов оказывается меньше состава F(a). Если Fj (А) существует только при одновременном наличии какой-либо группы{Fk ,Fk ,...,Ffc }цветов ait то уравнение (2.40) описывается как логическое уравнение ДНФ т nq Fj(A)= v л Fk (a{)q,(2.45) где m - количество таких групп цветов элемента Условие (2.44) существования унитарного цвета Fj (А) при этом определяется соотношением т nq FA А) = 1, если FAA) = v л R (а{)а = 1.(2.46) Если зависимость существования Fj(A) от цветов элемента описывается логическим уравнением КНФ т 72 q Fj(A)= л v Fk (a{)q,(2.47) 7q=\p=\ rp 4 то условие существования Fj (А) определяется соотношением m nq Fj (A) = 1, если Fj (A) = a v Fk (a()a = 1.(2.48) 3Jq=\p=\ p 1 Взаимосвязь персональных цветов всех элементов 775-множест-ва по условиям их существования представляется в блочной булевой матрице [(Яв1)...,Лв0,...,Я где для каждой пары элементов auj е А, персональные цвета которых взаимосвязаны по условиям их существования, имеются блоки, соответствующие блокам матрицы (2.25). Для учета влияния цветов всех п элементов /-множества иа его унитарные цвета строится единая блочная матрица [(F(a])iF(a2)1:.fF(an))x(F(A))F(ai)iF(a2)i...iF(an))l (2.50) 0 ... 26 27 28 29 30 31 32 ... 96
|
