Раздел: Документация
0 ... 25 26 27 28 29 30 31 ... 96
, (2.20) кМу) = [Я)хГ(£1/)] = где скф =1 - если существоание Fy(tfj) зависит от Fk(a{). Если Fjidi) существует независимо от других цветов, то диагональный элемент Су(у) = 1. Булева матрица (2.20) описывает наличие взаимосвязи цветов по условиям их существования в F(tf Д Свойство, характеризующее наличие такой взаимосвязи между цветами Fia) и Fk(dj), отображается элементом = 1 и/или = 1 этой матрицы. В случае, когда существование одного Fk недостаточно для существования Fy, наличие Fk влияет, но не обеспечивает существование Fy. В этом случае существование Fy обеспечивает только группа одновременно существующих цветов {Fk ,Fk ,...,Fk }. Если полный состав цветов, влияющих на существование Fy в F(j), неоднороден по своему влиянию иа Fy, то в этом случае состав влияющих цветов можно разбить на т групп, таких, что при одновременном наличии всех цветов Fk данной группы цвет Fy (яг) существует. В этом случае зависимость* (2.18) существования Fy (я,-) от других цветов в F(j) описывается логическим уравнением дизъюнктивной нормальной формы, сокращенно - ДНФ: т nq Fjiui) = v л Fl (я;V 1q=\p=\ ПР (2.21) Цвет Fk здесь представляется как логическая переменная Fk = 1, ecnnpFk е F(j), и Fk =0 - в противном случае. При наличии в матрице я(2.20) элемента Су(у) =1 в правую часть уравнения (2.21) включается и сам цвет Fy (яв качестве отдельной группы, состоящей из одного цвета Fy(а) = 1. Иногда более удобно зависимость (2.18) существования унитарного цвета Fy(j) от других цветов в F(flj) описывать логическим уравнением конъюнктивной нормальной формы (КНФ) FAa{) = v л Fl (а{)а. (2.22) Смысловое содержание этой формулы интерпретируется как зависимость существования Fy(tfj) от одновременного существования не менее чем одного цвета из каждой q-й группы дизъюнктивно-связанных цветов, поскольку все nq цветов, входящих в такую группу, рассматриваются существующими независимо друг от друга. Состав всех цветов, входящих в правую часть уравнения (2.22) и влияющих на существование FyG/,-), как и при ДНФ, отображается в булевой матрице (2.20), и соответствует составу ее элементов ckj) = 1 в /-м столбце матрицы. Моделирование на уровне теоретико-множественных и логических отношений не заменяет и не подменяет моделирование количественных отношений между свойствами моделируемого объекта, а отражает лишь структурные и причинно-следственные связи между этими свойствами по условиям их существования, что оказывается полезным при построении баз данных и структурном моделировании сложных объектов. Условие (2.19) существования Fj(dj) в ЯяД исходя из (2.21), определяется соотношением т пя  (2.23) При описании зависимости (2.18) уравнением КНФ вида (2.22) условие (2.19) существования Fy (яг-) в F(dj) определяется соотношением т nq FAdi) = 1, если FAdi) = v л Fk (d{)q = 1.(2.24) 7=1 p-\ p Несобственные цвета элемента d± являются унитарными, поскольку их существование зависит от других элементов /75-множества. Если цвета элемента яг зависят по условиям их существования и от других собственных свойств, и от цветов другого элемента я у, то такая зависимость описывается блочной булевой матрицей Я*,-) [Яяу),(Яяг)х F(d{)] = [F(dj)x F(d{)] F(dj)(2.25) [F(d()x F(d{)] F(d{) где блок [F(tfj) x F(d})] суть матрица вида (2.20), а блок [F(dj) x F(dj) \ отражает влияние цветов Я<2у) на цвета ЯяД Если существование несобственных цветов элемента d± связано с существованием цветов нескольких других элементов (а , dj , djn ) /75-множества, то состав таких связей описывается булевой матрицей [<Я*;- ),...,Яяу ),...,F(djn )) х Я*,-)] =
(2.26) В этом случае зависимость существования унитарного цвета F.(a. ) элемента я у от существования разных цветов других элементов Л5-множества определяется уравнением Fy(*,) = RL(Fki {аи ),Fh {ah ),...,Fkm {ajn )),(2.27) состав правой части которого формируется, исходя из истинностных значений элементов ck в /-ом столбце булевой матрицы (2.26). Условие существования цвета Fy(fl,-) в этом случае имеет вид Fj (а{) = 1, если Fy (а{) = RL (F (ajx), Логическое уравнение (2.27) по своей структуре аналогично уравнению (2.18) и может быть представлено уравнением ДНФ или КНФ. Раскраска F(tfj) характеризует свойства элемента я,- в целом. Между раскраской F(tf Д как единым целым, и входящими в нее цветами существуют отношения, которые формально можно представить, с учетом логических отношений между цветами F(tf Д логическими уравнениями вида F(ai)=RL(Fh(ai)tFJ2(ai)1...)FJn(ain(2.29) Соответствие раскраски элемента я j ее смысловой интерпретации представляется как истинность логического уравнения (2.29). Поэтому соответствие F(tf г) требуемым условиям определяется соотношением F(a{) = 1, если F(a{) = RL (F;1 (яД FJ2 (ai))...)FJn (а{)) = 1. (2.30) Описание полного состава цветов я г осуществляется либо теоретико-множественным отношением в виде списка цветов, входящих в множество F(tf Д либо логическим уравнением (2.29) вида F(I)=F1(fli)AF2Ui)A...AFwUI)= л Fy (яД(2.31) 0 ... 25 26 27 28 29 30 31 ... 96
|
