Раздел: Документация
0 ... 22 23 24 25 26 27 28 ... 96 Важнейшим компонентом любой автоматизированной системы обработки информации является математическое обеспечение - совокупность математических методов, моделей и алгоритмов, применяемых в автоматизированной системе. Поскольку CALS-технология охватывает все этапы жизненного цикла изделия, математическое обеспечение всех используемых в ней автоматизированных систем обработки информации должно быть интегрированным, взаимосвязанным через единую систему математического моделирования, обеспечивающую: -создание взаимосвязанных моделей разнородных объектов и процессов (изделий; средств проектирования, производства и эксплуатации; процессов проектирования, производства, управления и т.п.); -построение взаимосвязанных моделей, соответствующих разному уровню знаний и различной полноте представления данных о моделируемом объекте или процессе; -прозрачность моделей, смысловую ясность и понятность всех их данных, отношений и связей для пользователя системы; -адаптацию других методов моделирования, моделей и алгоритмов с целью включения их в единую систему моделирования. Одной из таких систем, ориентированных на комплексное компьютерное моделирование всех этапов жизненного цикла изделий машиностроения, является разработанная в нашей стране иерархическая система математического моделирования объектов па различных уровнях абстрагирования ИСТРА (Иерархическая система трансляции). Математической основой системы ИСТРА является аппарат полихроматических множеств и полихроматических графов. Изделия машиностроения и средства обеспечения их жизненного цикла представляют собой сложные технические системы. Одним из важнейших факторов, определяющих эффективность сложной технической системы, является ее структура, характеризующая состав и взаимосвязь включенной в нее компонентов. При структурном моделировании сложных систем широко используется традиционный математический аппарат теории множеств и теории графов. Однако такой аппарат не имеет развитых средств описания разнородных и разнообразных свойств объектов, моделируемых элементами множества или вершинами и ребрами графа, что затрудняет практическое применение данного аппарата при моделировании технических, организационно-экономических, экологических и других реальных систем. Указанный недостаток математического аппарата обычных множеств и графов во многом устраняется при использовании полихроматических множеств и графов. Свойства, состояние и поведение любой системы взаимосвязаны со свойствами элементов этой системы. В технических системах эти свойства могут иметь различную природу и разнообразные качественные и количественные отношения и связи. Для содержательного моделирования таких систем необходимы средства формализованного представления свойств системы и ее элементов. Такими средствами и обладает математический аппарат теории полихроматических множеств. В отличие от обычного множества, в полихроматическом множестве представляются составы не только абстрактных элементов, но и свойств множества и его элементов. Полихроматический граф представляется полихроматическим множеством вершин и полихроматическим множеством своих ребер или дуг. При представлении структуры технической системы полихроматическими множествами и полихроматическими графами оказывается возможным формализованное описание состояния и поведения моделируемой системы через описание состава и изменений свойств элементов самой системы в процессе ее функционирования под воздействием внешней среды. Такой аппарат моделирования разрабатывался вначале в связи с созданием автоматизированных систем технической подготовки машиностроительного производства. Структурное моделирование технических систем с использованием аппарата полихроматических множеств и графов было апробировано в различных отраслях машиностроения, и в 80-е годы XX в. отражено в нормативно-технических документах Госстандарта, регламентирующих автоматизированное решение задач конструкторской и технологической подготовки производства. Современные исследования показывают, что методы математического моделирования технических систем и изделий на всех этапах их жизненного цикла, создаваемые на основе теории полихроматических множеств и графов, органически вписываются в методологию создания CALS-технологий, способствуя повышению эффективности их применения в машиностроении. 2.1.2. Структура полихроматического множества Согласно канторовскому определению, множество S есть любое собрание определенных и различимых между собой объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое как единое целое. Эти объекты называются элементами множества S. Для представления сложного объекта в виде обычного множества абстрагируются от всех свойств объекта и его составных частей -кроме самого факта существования этого объекта и входящих в него компонентов. При моделировании технических систем наиболее часто применяются конечные счетные множества; такое множество представляет собой совокупность элементов А = (аи...,а{,...,ап ). (2.1) Для описания того факта, что предметы (а , ..., aif ..., ап ) являются элементами множества, вместо (2.1) можно использовать запись вида где символ R означает, что между перечисленными предметами существует теоретико-множественное отношение, наличие которого позволяет рассматривать эти предметы как элементы множества, имя которого обозначено символом А. Если предмет а± является элементом множества А - а е А} то считается, что он обладает свойством принадлежать к данному множеству; в противном случае g А. Записи (2.1) и (2.2) отражают один и тот же факт: совокупность предметов, представленных элементами (а\, aif ап), образует качественно новый объект-множество Л, представляющее моделируемую систему предметов как единое целое. Поэтому свойства множества Л в целом, будучи обусловленными свойствами входящих элементов at g А, могут отличаться от свойств этих элементов. В отличие от обычного множества, в полихроматическом множестве представляются не только составы абстрактных элементов, но и составы свойств множества и его элементов. В теории полихроматических множеств любое свойство самого множества в целом и любое свойство каждого элемента этого множества называется цветом. При этом различным свойствам соответствуют различные цвета. Предполагается, что существует полихроматический универсум 77(7, включающий в себя все элементы, которые могут быть окрашены в разные цвета, причем один и тот же элемент может иметь одновременно несколько различных цветов. Это позволяет любые объекты, обладающие разнообразными свойствами, представлять элементами универсума Пи. На практике универсум ПU реализуется в виде базы данных, включающей описание всех возможных элементов рассматриваемой системы, и всех свойств этих элементов. Любое свойство реального предмета или явления характеризуется качественной и количественной стороной. Качественная сторона определяет принадлежность рассматриваемого свойства к тому или иному классу качественно различных свойств, а количественная сторона определяет количественную характеристику этого свойства. Множество, включающее в себя элементы универсума 77(7, называется полихроматическим множеством 775. В полихроматическом множестве и само 775-множество в целом, и его элементы могут быть окрашены одновременно в несколько разных цветов. Элементы Я5-множества обозначаются как элементы обычного множества А. Каждому элементу а е А соответствует множество цветов A=Rs{au...,ai9...  (2.2) 0 ... 22 23 24 25 26 27 28 ... 96
|
