Раздел: Документация
0 ... 31 32 33 34 35 36 37 ... 290 Аы - площади сечения сжатой и растянутой зон бетона, os и а\ - напряжения в растянутой и сжатой арматуре, Ш] - коэффициент полноты объема эпюры сжимающих напряжений в бетоне; при прямоугольной эпюре a>i = 1, при треугольной coj=0,5. Подставляя значения напряжений по (3.7), (3.11) и (3.12), получим уравнение, из которого определяется хсгс: г 2аAs + 4,, -2а Хт ~° А[-2щ %сгс Аь=0.(3.13) - crch ~ %сгс Выражение для изгибающего момента Мсгс получим из уравнения моментов относительно точки приложения равнодействующей сжимающих усилий в бетоне (см. рис. 3.5, а): Mcrc = Rb,(A,2bt + 2aAsz + 2aAs?f-zb) = Rb,Wpl, (3.14) где Wpi - упруго-пластический момент сопротивления железобетонного сечения при образовании трещин. При М>МСГС в растянутой зоне балки образуются трещины, наступает стадия II напряженного состояния. В сечениях, проходящих по трещинам, растягивающие усилия воспринимаются только арматурой, а на участках между трещинами - арматурой и бетоном. По длине элемента напряжения (деформации) как в растянутой, так и в сжатой зоне переменны. Высота сжатой зоны также переменна - минимальная в сечении над трещиной и возрастает к середине участка между трещинами, в результате чего нейтральный слой становится волнообразным (см. рис. 3.5, б). Наибольшие значения напряжений (деформаций) в растянутой арматуре и в сжатой зоне бетона возникают в сечениях с трещинами, а по мере удаления от них убывают. В растянутой зоне бетона, наоборот, по мере удаления от трещин напряжения (деформации) возрастают и достигают наибольших значений в середине участка между трещинами. Работа растянутого бетона, уменьшающего удлинения арматуры на участках между трещинами, учитывается коэффициентом Vfj, а неравномерность распределения деформаций крайнего волокна бетона сжатой зоны - коэффициентом \уь, равным отношению средних деформаций на участке между трещинами гЬт к деформациям бетона над трещиной еь: =7-(3.15) При изгибе в стадии II сечения, вообще говоря, искривляются, однако для средних сечений, расположенных на участках между трещинами, может быть принята гипотеза плоских сечений. Напряжения в сечении с трещиной выражаются следующим образом: в растянутой арматуре - формулой (3.10); в крайнем волокне сжатой зоны бетона аь-£ььъ--уЕь-,-:- = 7;-:-°s> (3.16) в сжатой арматуре / £„„(*,„ ~а) „ х, -ах -а ао. Высота сжатой зоны сечения над трещиной определяется из уравнения равновесия asAs -a[As -coabAb = 0, которое после подстановки в него величин напряжений по формулам (3.16) и (3.17) и преобразований приводится к виду 4-iZ£l-m l s(>,(318) Vl sh0-xm baWb(h0-xJ(ЗЛ8> где со - коэффициент полноты объема криволинейной эпюры напряжений бетона в стадии II; при увеличении напряжений и длительности действия нагрузки неупругие деформации возрастают исо-»1. Составим уравнения моментов всех сил, приложенных к рассматриваемой части элемента, относительно точки приложения равнодействующих растягивающих усилий в арматуре As, а также относительно точки приложения равнодействующей сжимающих усилий в бетоне, подставляя в эти уравнения выражение os из (3.17) М = coabAbzb + asAs{h0 -а)-- (oAhzb+--A:(h0-a) х„ v = obWm,(3.19) = at(A,zb +-wAO = o,W„(3-20) где Wsu Wm - упругоплаетические моменты сопротивления соответственно по растянутой и сжатой зонам. В отличие от моментов сопротивления упругих материалов Ws и Wm не являются функциями только геометрических размеров сечений, но зависят также от упругопластических свойств арматуры и.бетона, в частности от ползучести сжатой зоны бетона, степени выключения из работы растянутого бетона и раскрытия трещин, изменения во времени механических характеристик бетона и т.п. Все эти факторы, учитываемые коэффициентами v, y/s, щ и др., оказывают значительное влияние на зависимость между усилиями и деформациями в изгибаемых железобетонных элементах. Большинство железобетонных конструкций при их эксплуатации находится в стадии II напряженного состояния; поэтому она кладется в основу расчета по деформациям элементов, в которых образование трещин допустимо. 3.5. Методы расчета прочности по допускаемым напряжениям и по разрушающим усилиям 3.5.1. Расчет по допускаемым напряжениям Этот метод основан на предпосылке работы железобетона как упругого материала, но с приближенным учетом основных свойств железобетона. Сечения подбираются из условия, чтобы полученные из расчета напряжения в бетоне и арматуре не превосходили допускаемых напряжений. Основные положения теории упругости железобетона («классической» теории) сводятся к следующему. Расчет ведется по стадии II напряженного состояния при изгибе: в сжатой зоне принимается треугольная эпюра напряжений, а в растянутой работа бетона на растяжение не учитывается и все растягивающие усилия передаются на арматуру (рис. 3.6). 0 ... 31 32 33 34 35 36 37 ... 290
|
