Раздел: Документация

0 ... 81 82 83 84 85 86 87 ... 119

555СЯ1

14-11 14-11

19-16 19-16 "

X.S-

у»

24-21 24-21

СОМР-Ч Д

въг

I F

д> л> д- д-д< д<

СОМР - 24

COMP-1

д

в*»

l F А> А> Д- Д=

а< д<

СОМР-Ч

а

в0

lF

Д>А>

А-А-

Д<А<

СОМР-Ч А

вдБ

IF

Д>А>

А-А-

Д<А<

СОМР-Ч А

В*

IF

А>Д>

А-А=

А<А<

985СЛ1

А		F
0
1
2		Д>
3
В
0
1		Д-
2
3
/
А>		А<
Д=	06
Д<

мер, если А5 = Y5, то д4 = /ц), которые можно рассматривать, как одноразрядные числа.

Схема сравнения 24-разрядных двоичных чисел при параллельном включении ИС 555СП1 показана на рис. 6.90, а полная ее структурная схема - на рис. 6.91 (все входные сигналы последовательно проходят только через две ИС). Интегральные схемы D2 - D5 используются в качестве преобразователей разрядности сравниваемых чисел. Программирование выполняемых схемой функций осуществляется сигналами vo, уо и /о в соответствии с табл. 6.18 для функций д&, <р$ и tig. Если в схеме на рис. 6.90 положить vn = zo, у>о = 0 и /о = уп, то ее можно использовать в качестве преобразователя 25-разрядных чисел в одноразрядные числа д2\ и /г24 с сохранением соотношений "меньше", "больше" и "равно". Тогда вместо ИС D2 - Do можно включить такие 25-разрядные преобразователи, а ИС Dl можно заменить на схему из ИС Dl - 2Ж В результате получится схема сравнения 124-разрядных двоичных чисел, причем последовательно будет включено не более трех ИС 555СП1.

В табл. 6.19 приведены основные характеристики различных схем сравнения двоичных чисел [23] при параллельном включении ИС.

Таблица 6.19. Основные характеристики схем сравнения

Длина слова	Число IIС	Время сравнения, нс
		555СП1	531СП1	85	2,85
4	1	24	11	23	90
24	6	48	22	46	180
120	31	72	33	69	270

8-разрядные схемы сравнения двоичных чисел. На рис. 6.92 показаны 8-разрядные схемы сравнения двоичных чисел с триггерами Шмитта на входах А н В сравниваемых чисел (ширина петли гистерезиса составляет 0,4 В) и инверсными выходами FA=B и FA>B:

742,5682 - компаратор, на входах которого имеются внутренние резисторы 20 кОм, подключенные к выводу питания Vcc;

747/5683 - компаратор, на входах которого имеются внутренние резисторы 20 кОм, подключенные к выводу питания Vcc-, имеющий выходы с открытым коллектором;

742,5684 - компаратор со стандартными выходами;

---

LS6B2

LS6B4

а>

as6B3 - $ jo - ghd, 20 - v

as о 1

2

з

4 5

6

7

41?

1

2

щ\

И 5 - В 7

а>

LS6B5 - fi

ю - «м>, го - v

н 6

LS6B6

LS6B7 - $

7, 18 - НС, 12 - <?м>, 24

Рис. 6.92

4S866

/«885

ДС11ВВ5

о ,з

20 21

2~Э

д<в

М

lf

da		a
0	- =
1 2		А>
3
4
5		А<
6
7
Ы
DB 0		й a
1
2
3		а=
4
5
6
7
LS
> R
;
л>
л<
м
lf

0.... =f

ьа		г
0
1
2
3
4
5
6
7
L4		а>
В
0		а<
1
2
3
4
5
6
7
/
Л>
Л<
м

12 - ghd, 24

14 - ghd

ьа		г
0
1
2
3
4
5
6
7
U		д>
В
0		а<
1
2
3
4
5
6
7
1
а>
а< м

б - ghd, 18

742/5685 - компаратор, имеющий выходы с открытым коллектором;

74L5686 - компаратор со стробирующими входами Е\ и Е2;

74L5687 - компаратор со стробирующими входами Е\ и Е2, имеющий выходы с открытым коллектором.

Первые четыре компаратора выполняют функции Fa-b = F(X& - Y%) и Fa>b = F(X$ > Ys), а два последних - функции FA=B = E1E2F(X8 = Y8) и FA>B = EXE2F{X0>Y0).

la-

da-B-

la		f
da
		a>
В
i
a>
a<		a<
M	LSB

a<

la	- -	f
da
		a>
В
i
a>
a<		a<
M	MSB

-F.

Рис. 6.94

На рис. 6.93 представлены 8-разрядные схемы сравнения двоичных чисел, содержащие асинхронные потенциальные регистры памяти:

74А5866 - компаратор с регистрами памяти входных чисел DA, DB и результата сравнения Fa=b = F(Xg = У8), Fa>b = F(X8>Y8) и FA<B = F(Xs<Y8);

74Л5885, 74ЛС11885 - компараторы с фиксацией числа DA в регистре памяти.

Каскадирование компараторов Л5885 показано на рис. 6.94.

6.9. Прямой, обратный и дополнительный коды

Для выполнения в ЭВМ арифметических операций необходимо использовать специальное кодирование отрицательных чисел. Для представления знака числа требуется введение дополнительного знакового разряда. Знак минус принято кодировать символом 1, а знак плюс - символом 0.

Прямой код. Прямой код целого га-разрядного двоичного числа X = ±жп 1 .. .XiXQ задается соотношением:

г vnv Г О.Х, если X > О,

[X]n = xn.X = { 1Х> еслиА-,<0)

---

где А = А = xn i .. .xix0 - модуль числа А, а прямой код хп.А" = хп.хп-\ ...хгх0 (для наглядности знаковый разряд отделяется точкой). Числу 0 может быть приписан любой знак. Таким образом, прямой код числа А произвольного знака получается добавлением к модулю числа А" знакового разряда хп, значение которого и определяет знак числа.

Прямой код упрощает умножение чисел, так как в этом случае для вычисления произведения необходимо перемножить модули чисел А" и У и вычислить знак произведения zm, который определяется только значениями знаков чисел А" и У. Знак произведения zm = хп © уп, где m = 2п.

Обратный код. Обратный код целого n-разрядиого двоичного числа А = ±#„ 1 .. -х0 определяется соотношением

, w, f О.А, если А > О, lA Jo " [ 1.А, если А < О,

где А" = xn i .. .ххх0 - модуль числа А", А = хп-\ ... х{х0.

Число 0 и в обратном коде имеет два представления: 0.0 ... 00 - положительный и 1.1... 11 - отрицательный нули. В п + 1-разрядных (с учетом знакового разряда) прямом и обратном кодах могут быть представлены числа -2n + 1 < А" < 2" - 1.

Дополнительный код. Пусть требуется найти разность двух целых положительных n-разрядных чисел:

А = xn i .. ,xix0 и У = Уп-1 . ..yiyo, где А > 0, Y > 0. Так как разность

S = X-Y = А+ (->), то вычитание эквивалентно сложению с отрицательным числом -У. В двоичной системе счисления

X = Хп.-1 + ... + х02° = Y,

Максимальное значение А" получается при х,- = 1 для всех г = 0,1,...,п- 1:

Xmax = £2" = 2n-1.(6.36)

Таким образом, 0<Х<2п-1иО<У<2п-1. Разность

S = X - Y = X - 2п + (2n - Y) = X - 2п + W, (6.37)

где W - 2п - Y. Так как значения 0 < Y < 2п - 1, то 0 < W < 2" - 1. Положительное число W - 2п - Y называется

дополнениемУ до 2П. Из соотношения (6.37) следует, что X-Y+ 2n = X + W, т.е. вычитание сводится к сложению, но результат надо скорректировать на 2П (вычесть из разности число 2П). Из выражения (6.36) следует, что

2" = Etf + i,

t=0

поэтому

W = 2"-У = Sy-Xjff + l = (l-X/O + l = Х>241,

1=01=0i=0t=0

так как 1 - ?/, = .Поскольку 0 < W < 2П - 1, то

W = wn-1...vnv>o = yn-i...yiyo + l = Y + l, (6.38)

где У = /п г...УгУо, +1 = 0.0...01.

Разность (6.37) можно представить в виде:

S = X-2n + W = (0-2n + X)-r(-l-2n + W)= .

= О.хп ! ...хгх0+ l.Wn-i...WiW0,{ >

где 0.хп х ...хгх0 = 0-2n + X, l.wn-i... u>iw0 = -1 • 2n + W.

Величина 0.xn i... xiXo называется дополнительным кодом положительного числа. X (совпадает с прямым кодом), а величина l.wn i .. .wiw0 - дополнительным кодом отрицательного числа -У. Здесь значение n-го разряда определяет знак числа (0 - число положительное, 1 - число отрицательное). Из (6.39) следует, что знаковый разряд имеет вес - 2п.

Если число У может иметь любой знак, то дополнительный

код

гу1п / О.У, если У > О,

1Г]д-\ 1.W, если У < 0,(6-4°)

где У = У = уп-1...у!Уо, W = wn.l...wlw0 = У 4- 1 = 2" - У. Дополнительный код отрицательных чисел можно записать также в виде [-У]д =1.У + 1. Bn-f 1-разрядном (с учетом знакового разряда) дополнительном коде могут быть представлены числа -2П < У < 2П - 1.

Из определения (6.40) следуют правила получения дополнительного кода отрицательных чисел (правила преобразования прямого кода в дополнительный). Для этого необходимо: записать модуль У = У отрицательного числа У в двоичной системе счисления; взять инверсию от каждого разряда числа,

33 Пухальскнй Г. И., Ноьосельцева Т. Я.

0 ... 81 82 83 84 85 86 87 ... 119