Раздел: Документация
0 ... 27 28 29 30 31 32 33 ... 87 Таблица 4.2 Базовые векторы
ется найти весовые коэффициенты т,-, определяющие относительные продолжительности включения комбинации ключей инвертора, соответствующих используемым базовым векторам. С математической точки зрения задача сводится к поиску решения алгебраических уравнений с учетом накладываемых ограничений. Ее решение предложено в работе [53]. Например, для случая, когда заданный пространственный вектор напряжения лежит в секторе II, система уравнений выглядит следующим образом: Ui =x2Ui-2 +x3Ui 3+x0Ui 0;(4.1) U, = tff;(4.2) т0 + т2 + тз=1,(4.3) где т2, Тз> То- относительные продолжительности включения комбинаций ключей 1-2 - 3, 2 - 3-4 и 1 - 3 - 5, которые соответствуют базовым векторам Ux 2, t7i 3 и f7j 0. Относительные продолжительности т2, т3, т0 находятся следующим образом: т2= t2/TumM; т3= /з/Гшим; т0= *о/7шим> где t2, t3 и t0 - промежутки времени включения этих векторов в течение времени 7шИМ. Уравнение (4.1) определяет среднее значение пространственного вектора напряжения [/, как линейную комбинацию составляющих векторов, выражение (4.2) означает, что вектор среднего напряжения должен быть равен требуемому вектору Ui, а выполнение равенства (4.3) означает, что сумма промежутков времени t2 + h + /0 должна равняться периоду ШИМ. В дополнение к приведенным уравнениям вводятся ограничения, указывающие на то, что относительные продолжительности включения не могут быть отрицательными: О < т2 < 1; 0 < т3 < 1; 0 < т0 < 1. Записывая вектор среднего напряжения {?, = й[ и базовые векторы через их проекции на оси неподвижной системы координат в виде Ul = U\x + }Щу \ U 1-7 ~ Щ\-2)х + Ju(\-2)yi 1-3 = "(1-3)х + Ju(l-3)y и имея в виду, что проекции вектора С/о равны нулю, можно на основании равенства (4.1) записать выражения для проекций вектора требуемого напряжения через, проекции базовых векторов: Щх =х2Щ\-2)х +1ъи(\-Ъ)х\ * Щу = Т2М(1 2)У + Т3Н(1 3)>,. При записи через косинусы углов, обозначенных на рис. 4.8, эти равенства приобретут вид: их* cos 6* = x2U cos6u2 + t3U cos 6н3; U{* sin 6* = x2U sin 6u2 +130" sin 6u3; где Ui - модуль требуемого пространственного вектора напряжения; U - модуль базового вектора, U = (2/3) Ud. После ряда преобразований из последних выражений получаются формулы для относительных продолжительностей включенного состояния ключей инвертора, необходимых для получения вектора f7,*: т =uj sin(e„3-e;), 2и sin(eH3-e„2) т =uj sin(e:-e„2) 3и sin(eH3-eH2)" На основании равенства (4.3) можно определить требуемую относительную продолжительность включения нулевого вектора: т0 = 1 - (т2 + тз).(4.4) Пример расчета. Известно, что модуль базового вектора равен U= = (2/3) Ud, а вектор требуемого напряжения находится в секторе II и повернут на угол 6* относительно оси х. Углы между рассмат- риваемыми базовыми векторами и осью х составляют 6н2 = 60°; 6н3 = j = 120°, т. е. sin(6„3 - 6н2) = л/з/2. С учетом этого формулы для относительных продолжительностей включенного состояния ключей приобретают вид: T2=V3(t7l7f/rf)sin(l20°-e;); т3=л/з(/1)яп(в;-120°).(4-5)j Начнем с рассмотрения случая, когда модуль вектора требуемого напряжения U[ равен максимально возможному значе-i нию. В этом случае нулевой вектор не используется, т.е. т0 = О.1 Равенство (4.3), записанное в виде V3 ([/Г[sin(120° - 8*н) + sin(6*H - 60°)] = 1, может быть использовано для определения максимального значения Ui/Ud в зависимости от угла поворота заданного пространственного вектора относительно оси х. Результаты расчета сведены в табл. 4.3. Из них легко убедиться, что годографом концов вектора [/* является прямая линия abc (см. рис. 4.8), соединяющая концы базовых векторов, участвующих в формировании требуемого вектора. Поскольку в формулах (4.5) фигурируют не сами углы, а разности углов, полученные результаты справедливы не только для сектора II, но и для любого другого сектора. Поэтому, если т0 = 0, то годограф концов вектора U[ при изменении угла в*и в пределах от 0 до 180° представляет собой правильный шестигранник с вершинами на концах базовых векторов. Таблица 4.3 Значения модуля требуемого вектора напряжения при т0 = 0 в секторе II
0 ... 27 28 29 30 31 32 33 ... 87
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
