Раздел: Документация
0 ... 140 141 142 143 144 145 146 ... 162 Операция векторизации позволяет поэлементно оперировать векторами и матрицами одинакового размера. Эта операция производится с помощью клавиши \ \ подпанели Матрица (Matrix). Пусть, к примеру, даны векторы a = (2, 4, 6), b = (2, 8, 3), С = (3, 4, 5) и требуется определить вектор "й, i-я координата d1 которого будет равна -*--с,, где at, bir с,- соответственно i-e координаты векторов а, Ь, с . Ь. Для этого в нужном месте рабочего листа введите выражение d\~ - • си синим кур- сором ввода выделите выражение, стоящее справа от знака присваивания: \ : = - - с После щелчка по кнопке векторизация: d \- I - • с в результате ко- торой будет получен искомый вектор d = (3, 2, 10). Этот вектор можно получить на рабочем листе, введя идентификатор и знак равенства, справа от которого появится искомый вектор-столбец Следует также отметить, что для многих встроенных функций операцию векторизации можно не указывать, поскольку эти функции применяются к элементам 0.14 являющихся их аргументами. Например, sin{d) где 0A4=sin(3), 0.91 -0.54 Однако это свойство не распространяется на матрицы. Например, если d = {0 l) , то функция sin (d) не будет определена. Пример векторизации приведен ниже: /"4. . . /0.333 - v \ z J \ 1-8 ) 7 ( И , N) := И + N u;= ± (v,w) + In(z) s:= -> -> u 2 --h V V + Z f 2.525 "\ 5.398 v10.326 } t (V, w) + ln(z) v + z (1.525 1.398 V 1.326 ) Отметим, что операции М-N определяет поэлементное умножение в отличие от матричного произведения М • N , а операция! - I определяет поэлементное деление. При вычислении переменной s операция возведения в квадрат каждого элемента вектора v векторизована, хотя в данном случае этого можно было бы и не делать. Однако, если бы v был идентификатором матрицы, то аналогичную операцию поэлементного возведения в квадрат нужно было обязательно векторизовать, так как невекторизованный квадрат воспринимается Mathcad как матричное умножение: 12 3 4 5 6 \? 8 9) зо 36 42 \ ,102 126 150 ; ( 1 4 9\ 16 25 36 49 64 31 ) Это же относится и к другим целым степеням квадратной матрицы: 468576
684 1.062 хЮ 3 1.305 х 103 1.54Sxl03 333 м3 = 1 8 27 64 216 512 При вычислении переменной q в вышеприведенном примере векторизация используется два раза: один раз для вычисления логарифма от каждого элемента матрицы и другой раз для выполнения поэлементного деления ( к сожалению, в данном примере операция деления Mathcad не взята в скобки, и возникает впечатление векторизации операции сложения). Для исключения неоднозначного толкования векторизованных операций при чтении для всех опе- мента лучше всего выполнять векторизацию кнопкой раций, исключая сложение и вычитание. Операция векторизации может быть заменена посредством использования ранжированных переменных, однако у операции векторизации больше возможностей (их можно использовать в составе сложных выражений). В Mathcad допускается использование так называемых "гнездовых" матриц, т. е. матриц, элементами которых являются также матрицы. Например, при по- пытке отобразить такую матрицу м в документе может возникнуть следующая картина: r\\(1 2" а := (1 2 3 ) ь (а Jo с) с := ( {1,3} (1 (2,1} {2,2} ) Это означает, что элемент т0 является, в свою очередь, матрицей размера 1 *3, элемент л, - матрицей размера 2*1, а элемент щ - матрицей размера 2x2. Отобразить все элементы "элемента" /пг можно, например, так: (1 2 л \3 4) Гнездовые матрицы не допускают многих матричных операций, например, операцию обращения:
И= ({3,1} {3,1} {3,1} ) В этом примере обратная матрица не вычисляется, о чем свидетельствует отсутствие решения и выделенный на экране красным цветом идентификатор матрицы М. Однако операции сложения и вычитания для гнездовых матриц одинакового размера допускаются. Обработка формул в символьном виде Для вычислений в символьном виде, щелкнув кнопкой панели Математика (Math), откройте подпанель Символика (Symbolic), как это показано на рис. П2.4.
Рис. П2.4. Подпанель Символика для выполнения символьных операций 0 ... 140 141 142 143 144 145 146 ... 162
|
