Раздел: Документация
0 ... 141 142 143 144 145 146 147 ... 162 Простейшим примером символьных вычислений является вычисление неопределенных интегралов. Для этого с помощью кнопки"] подпанели Исчисление (Calculus) введите требуемый неопределенный интеграл. Затем кнопкой [-»"[ подпанели Символика (Symbolic) введите знак символьного вывода (знак -> также вводится комбинацией клавиш <Ctr\>+<,>) и нажмите клавишу <Enter>. Ниже приведен пример вычисления в символьном виде неопределенного интеграла: -а . 1 2 х dx -> - х Зачастую результат символьного вычисления, однажды уже полученный в некотором документе Mathcad, приходится неоднократно использовать в том же документе. В подобных случаях целесообразно поступать следующим образом. Пусть некоторое выражение Е, зависящее от и переменных (параметров) xl,x2, „., хп, необходимо вычислить в символьном виде. В нужном месте рабочего листа введите идентификатор функции п переменных, например, £(.< 1, х2, хп). Затем введите знак присваивания клавишей <:> и справа от него выражение Е, выделив это выражение синим курсором. Введите знак -> После нажатия клавиши <Enter> справа от знака -> появится искомый символьный результат, который можно использовать в дальнейших вычислениях посредством функции £(xl, x2, хп). Рассмотрим пример символьного вычисления неопределенного интеграла: Г 1 а ± (х) := xdx-»-Xf(2) =2 f (3) =4.5 При проведении сложных расчетов приходится в документе комбинировать символьные вычисления с обычными. В этом случае возникает нежелательная для пользователя ситуация, когда в символьное выражение преждевременно подставляется присвоенное этому идентификатору значение: X = 1ЛГ-.. x г -> exjU - 2-exp (-1) ) 1 = 2 Чтобы этого избежать, необходимо непосредственно перед символьным вычислением переопределить этот идентификатор, как это показано ниже: х:=3 х := х У1ехр (х) • [ 1 - exp f-x) • (1 + х) ] i = 2 а := х + 1 а = 4 Как видно из примера, переменная х сохраняет свое значение 3. Сохраняет она и свою "способность" участвовать в дальнейших символьных вычислениях: х> 3 » i х := х -sp х ехр(х) . ц ехр ( х) . (1 + х) ] 1=2 а := х + 1 а = 4 (а- Ь) *-» (1 + х - to) В этом примере вместо переменной а подставляется его символьное выражение х+1, а не числовое значение 4. Mathcad имеет широкий набор команд для преобразования и упрощения символьных выражений. Для выполнения соответствующей команды необходимо вместо -> выбрать соответствующую кнопку подпанели Символика (Symbolic). Команда simplify используется для упрощения выражений. Например, пусть необходимо упростить формулу аЬг , Ь2 аЬ + a - b3 В нужном месте рабочего листа введите формулу, синим правым уголком выделите всю формулу и щелкните кнопкой) simplify [ подпанели Символика (Symbolic); спра- ва от знака символьного вывода появится выражение в упрощенном виде: 3 31 а - b a to +Ъ- з itfljpiilа a-to3 Команда expand предназначена для представления формулы в развернутом виде (то есть в некотором смысле она противоположна командеотносительно выражения, записанного на месте метки: sin{5xj expand, 5х -> sin (-5-х) sin(5x) expand ,x -» 16 • sin(x) ооз [yf -12sin(x) соз(х]2 + sin Ex) 3 - (4соз(2а) + cos (4a) ) expand , 2a -4 2 ~ Л- с о s (2 • a) - S cos (a) + 8-cos (a) 3- (4co3(2a) + cos (За) ) expand, 4a -»7-8-cos(a) -cos (4a) 3- (4c03 (2a) + cos (4a) ) expand , a -» б - 8 • cos { a) 4 Команда factor предназначена для разложения целых чисел или выражений на множители. Для разложения целого числа на простые множители введите целое чис- ло и выберите команду factor: 364 factor,j-> . Затем клавишей <BackSpace> удалите метку вместе с запятой и щелкните левой кнопкой мыши за блоком выражения. Искомое представление будет получено: 364 factor -» 22-713 Аналогичным образом выполняется разложение на множители выражений: 3 22 а - ба + 9а factor -» а- {а- 3) 2 2 a -b factor -» (а - b) • (а+Ъ) Команда collect разлагает формулу по степеням переменной, указанной в этой команде на месте метки: (а + Та) 5 collect, а а3 + 5 - Ь а"4 + !0 Ь2 а3 + 10 ь3 а2+ 5- Ь4-а+ Ъ5 (x-a).(x-U).(x-c) collect , х *3 + <-а - ь - с) + [ab-(-a-b)c]x-abc (a + b+c)2 collect ,а -» а2 + (2-Ы- 2 с) а + (Ь+ с) 2 (a+b+c2 collects -> b2 + 12 а + 2 с) b + [ а + с) 2 (a+b+c) collect, с -> с + (2-а+2-Ь)с + (а + Ь) Команда coeffs используется для вычисления коэффициентов полинома относительно переменной, указанной в команде на месте метки: (х-Ь) -(x+b) coeffi , х -> (х-Ь) U + 2) coeffs , х V 1 j -b 1 Ux3 + Зх2! - [х + 1) coeffi, x L + ь3!- (Ъ - 1) coeffi ,b -> V i ) О 3 7 0 ... 141 142 143 144 145 146 147 ... 162
|
