Раздел: Документация
0 ... 346 347 348 349 350 351 352 ... 365 Поиск корней □fsolve — решение нелинейных уравнений и систем вида f{x) = о. Левая часть уравнения или системы f (х) = о должна быть запрограммирована в файл-функции funname (см, разд. "Решение нелинейных уравнений" главы 16). •х = fsolve (funname, хО) — возвращает решение, используя хО в качестве начального приближения. •х = fsolve (funname, хО, options) — процесс решения управляется параметрами, задаваемыми в структуре options. •х = fsolve (funname, хО, options, pi, p2, ...) — решение нелинейных уравнений и систем при фиксированных значениях параметров pi, р2, от которых зависит левая часть системы f (х, pi, Р2, ...). Применение fsolve для исследования функций, зависящих от параметров, может быть организовано при помощи вложенных и анонимных функций так, как описано в разд. "Исследование функций, зависящих от параметров" главы 6. Программированию вложенных функций посвящен разд. "Вложенные функции" главы 5. •(х, fval] = fsolve (funname, хО, ...) — возвращает значение f, вычисленное от приближенного решения. •[х, fval, exitflag] = fsolve(funname, xO, ...) — значение ВЫХОДНОГО аргумента exitflag содержит информацию о завершении вычислений. Если exitflag > 0, то процесс сошелся и решение найдено, если exitflag < о, то вычислительный процесс оказался расходящимся, a exitflag = о свидетельствует о прекращении вычислений из-за превышения максимально допустимого количесва вычислений функции f. •tx, fval, exitflag, output] = fsolve(funname, xO, ...) —структура output содержит подробную информацию о ходе вычислений. •[х, fval, exitflag, output, Jacob] = fsolve(funname, xO, ...) —-в выходной аргумент jacob заносится якобиан левой части системы, вычисленный от приближенного решения х. □fzero — нахождение корня функции одной переменной f (х). Левая часть уравнения f(x) =0 должна быть запрограммирована в файл-функции funname (см.разд. "Решение произвольных уравнений" главы б). •х = fzero (fun, хО) — возвращает решение, используя хО в качестве начального приближения. •х = fzero (fun, [a b]>—- возвращает решение на промежутке [a, b], используя хо в качестве начального приближения. Предполагается, что f(a)*f(b) < о. Следующие варианты вызова аналогичны fsoive: •х = fzero(fun, хО, options) •х = fzero(fun, хО, options, pi, p2,...) Применение fzero для исследования функций, зависящих от параметров, описано в разд. "Исследование функций, зависящих от параметров" главы 6. Программированию вложенных функций посвящен разд. "Вложенные функции" главы 5. •[х, fval] = fzero(fun, ...) •[х, fval, exitflag, output] = fzero(...) Использование exitflag несколько отличается от случая fsoive. (х, fval, exitflag] = fzero(...) — если exitflag > 0, то решение найдено, если exitflag < о, то либо не определен интервал, на границах которого функция имеет разные знаки, или были получены inf, ыаы при вычислении функции. П roots — вычисление всех корней полинома. с = roots (р) — вектор г содержит корни полинома, задаваемого вектором р (см. разд. "Вычисление всех корней полинома"главы 6). □ solve— символьное решение уравнений и систем (см. разд. "Решение уравнений и систем"главы 17). •г = solve(f) — нахождение символьного решения уравнения, заданного строкой f. Входным аргументом может быть символьная функция. По умолчанию в качестве независимой переменной выбирается результат findsym(f). •г = solve (f, t) —второй аргумент указывает на независимую переменную. •г = solve (fl, f2,fn) — решение системы уравнений, задаваемых строками fl, f2, fn. Входными переменными могут быть символьные функции. По умолчанию неизвестными переменными являются те, которые возвращает f indsym. Поля структуры г содержат компоненты решения. •[ri, г2,rn] = soivetfi, f2,fn) —решение записывается в символьные переменные rl, г2,rn. •г = soive(fl, 12, ..., fn, tl, t2,tn)—дополнительные входные аргументы tl, t2, tn указывают на переменные, подлежащие определению. •[rl, г2,rn] = solve(fl, f2,fn, tl, t2,tn) — решение записывается в символьные переменные rl, r2,rn. Интерполяция и приближение данных Примеры, связанные с интерполяцией и приближением данных, приведены в разд. "Полиномы и интерполяция" главы 6. Интерполяция сплайнами в Spline Toolbox описана в главе 18, а в главе 19 обсуждается приближение при помощи параметрических моделей средствами Curve Fitting Toolbox. П poiyf it — приближение табличной функции одной переменной полиномом заданного порядка по методу наименьших квадратов (см. разд. "Приближение по методу наименьших квадратов"главы 6). □griddata— приближение неравномерно распределенных трехмерных данных поверхностью, построенной на регулярной сетке. •zi = griddata(х, у, z, xi, Yl) — построение поверхности, наилучшим образом проходящей через точки с координатами (x(i), у (i), z (i)). Векторы х, у и z содержат неравномерно распределенные данные. Матрицы xi и yi задают равномерную сетку (они могут быть сгенерированы при помощи meshgrid). Результатом является матрица со значениями интерполирующей функции в узлах равномерной сетки. zi = griddata(х, у, z, XI, Yl, linear) — приближение линейными функциями. •ZI = griddata (х, у, z, XI, YI, cubic) — приближение кубическими функциями. •ZI = griddata (х, у, z, XI, Yl, nearest) — приближение ПО ближайшему соседу. □interpl, interp2, interp3, interpn— интерполяция одномерных, ДВу- мерных, трехмерных и многомерных данных различными способами (см. разд. "Интерполяция сплайнами" и "Интерполяция двумерных и многомерных данных"главы б). о interpf t — одномерная интерполяция с использованием быстрого преобразования Фурье. у = interpf t(x, n) — предполагается, что вектор х содержит равноотстоящие друг от друга на шаг dx элементы, length (х) = го. Находится преобразование Фурье от х, затем оно дополняется точками с шагом 0 ... 346 347 348 349 350 351 352 ... 365
|
