Раздел: Документация
0 ... 24 25 26 27 28 29 30 ... 177 94 <г Глава 2. Вычисления и типы данных ........• »•»»*•**••»•♦»*»*»«.*• Рис. 2.12. Кнопка Calculate на панели Standard Режим вычислении определяется независимо для каждого документа, поэтому при необходимости можно просто разнести малосовместимые в технике подсчета алгоритмы па разные листы. 2.6.2. Прерывание вычислений Как правило, проследить процесс выполнения вычислений в Mathcad невозможно по причине их предельной быстроты. Однако в некоторых случаях время расчета может быть довольно ощутимым. В этом случае подсчитываемая формула будет взята в зеленую рамку, а курсор приобретет вид мигающей желтой лампочки. Иногда, особенно если ваш компьютер не слишком мощный или параллельно запущено несколько приложений, можно увидеть, как зеленая рамка расчета перескакивает с формулы на формулу, Очень часто бывает необходимым прервать процесс вычислений. Это может быть связано с тем, что вы обнаружите ошибку в условии пли поймете, что выбранный алгоритм в данных условиях не самый эффективный. Длительные вычисления созданной вами программы могут означать то, что вы что-то не предусмотрели при ее написании и ее цикл работает как бесконечный. Кроме того, в момент проведения расчетов в Mathcad невозможно осуществлять никаких других операций, что иногда создает неудобства. Чтобы прервать вычисления, нужно нажать клавишу Esc. При этом вычисляемые выражения будут окрашены в красный цвет и появится специальная панель Interrupt Processing (Прерывание обработки). Ели вы решили остановить процесс подсчета, нажмите ОК, Возобновить прерванный процесс вычислений можно, использовав одну из двух описанных выше команд подмен ю Calculate меню Tools. 2.6.3. Отключение вычислений отдельных выражений Часто приходится проводить отладку части вычислительного алгоритма проверяя его правильность многочисленными пересчетами. При .п ом может возникать очень существенная проблема, связанная с длительным временем расчета некоторых формул. Конечно, можно отключить автоматический режим и использовать команду Calculate Now (Вычислить). Однако иногда бывает невозможным (даже чисто по эстетическим причинам) разделить различные формулы алгоритма по разным листам, что делает описанный ход совершенно неэффективным. В подобных случаях можно использовать возможность Mathcad отключать вычисление отдельных формул. Чтобы перевести определенное выражение в режим не вычисляемого, следует, открыв его контекстное меню, выбрать пункт Disable Evaluation (Не вычисляемое). При этом формула, переведенная в подобный режим, будет помечена черным прямоугольником, расположенным в ее правом верхнем углу. Например: sin(д) -» 0 Чтобы снова сделать формулу вычисляемой, в той же строке контекстного меню следует выбрать команду Enable Evaluation (Вычисляемая). Помимо решения ггроблем, связанных с длительным вычислением формул, режим Disable Evaluation можно использовать в том случае, если на листе содержатся два взаимоисключающих выражения. 2.6.4. Оптимизация Как уже отмечалось, огромные возможности открывает использование аналитических расчетов в Mathcad. В тех случаях, когда символьное решение существует, результат будет получен много точнее и быстрее, чем при численных расчетах. Особенно важно время расчета в случае решения задач, численные алгоритмы подсчета которых требуют значительного числа шагов. Наиболее яркий пример задачи такого типа — кратный определенный интеграл. Так. символьный результат и гом случае, сели все первообразные существуют, будет получен за доли секунды. Например:
у + Z dzdydx -400000. 1-Я Численный же ответ будет подсчитываться для интеграла такого вида десятки минут даже на современном компьютере. Из приведенного примера следует вывод: при решении многих задач стоит попробовать подсчитать их аналитически и лишь при неудаче прибегать к использованию численных алгоритмов. Автоматизировать же такой подход к вычислениям можно, использовав такую возможность Mathcad, как оптимизация. По умолчанию оптимизация выражений не проводится. Чтобы ее включить, следует установить флажок Worksheet (Документ) в подменю Optimize (Оптимизировать) меню Tools (Инструменты). При этом все формулы документа сначала будут анализироваться на предмет символьного упрощения и лишь затем рассчитываться численно. Применить оптимизацию можно н по отношению к отдельно взятой формуле илн выражению. Для этого следует задействовать команду Optimize (Оптимизировать) контекстного меню формулы. В том случае, если системе удастся успешно провести оптимизацию, она поставит в правом нижнем углу вычисляемой формулы красную звездочку, В случае неудачи звездочка будет синего цвета. Пример 2.33. Успешно проведенная оптимизация I:*
dzdydx 1000 При проведении оптимизации очень важна форма задания выражения. Например, если просто ввести тройной интеграл и поставить возможности оптимизации использованы не будут. Чтобы оптимизация была осуществлена, интеграл должен быть задан как значение некоторой переменной. При желании можно ггроаналиэировать и символьный результат, на основе которого был получен численный ответ. Для этого следует задействовать команду Show Optimization (Показать оптимизацию) контекстного меню оптимизированной формулы. В открывшемся окне Optimized result (Оптимизированный результат) будет отображен результат символьного подсчета. 2.6.5. Настройка системных вычислительных параметров Все наиболее общие параметры вычислительного процесса в Mathcad можно настроить с помощью команд специальной вкладки Calculation (Вычисления) окна Worksheet Options (Параметры документа) (открывается с помощью соответствующей команды меню Tools (Инструменты). Всего в Mathcad имеется пять вычислительных параметров. □Recalculate automatically (Пересчитывать автоматически). По своим функциям полностью совпадает с параметром меню Tools (Инструменты) Automatic Calculation (Автоматические вычисления). В том случае, если в окошке рассматриваемой настройки установлен флажок, то любое изменение в документе будет приводить к пересчету того фрагмента, которого эти изменения кос ну ли сь. □Use strict singularity checking for matrices (Использовать проверку матриц иа сингулярность). Этот параметр очень важен при работе с некоторыми численными Методами, оперирующими при расчетах матрицами. При его включении перед тем, как работать с новой матрицей, система будет проверять ее на сингулярность, что может помочь избежать в некоторых случаях получения ошибочного результата. О Optimize expressions before calculating (Оптимизировать выражения перед вычислением). Параметр, отвечающий за включение процесса оптимизации. Соответствует команде Optimize (Оптимизировать) меню Tools (Инструмента). □Use exact equality for boolean comparisons (Использовать точное равенство для булевых сравнений). По умолчанию, если два числа сравниваются посредством оператора логического равенства, они считаются равными, если отличие в них начинается с 12 знака мантиссы. Это оправдано ввиду погрешностей численных расчетов (вспомните пример из под разя. 2.3.2, когда алгебраически идентичные выражения давали близкие, по не одинаковые значения). Однако иногда важно установить, что два числа совпадают в точности. Чтобы с этой работой мог справиться оператор логического равенства, следует активизировать данную настройку. □Use ORIGIN for string indexing (Использовать OR! С IN для индексирования в строках). Системная переменная ORIGIN определяет, с какого числа начинается отсчет индексов в векторах и матрицах. Если включить данную настройку, то ORIGIN будет задавать и то, как будут индексироваться символы в строках. По умолчанию отсчет символов ведется с нуля 2.7. Математические константы Наиболее распространенные математические константы в Mathcad являются предо-пределеннымн и отображаются своими традиционными символами. Ввести их можно либо с некоторых панелей (Calculator (Калькулятор) для л, е, мнимой единицы и Calculus (Вычислительные) для символа бесконечности), либо с помощью специальных сочетаний клавиш. Всего в Mathcad имеется шесть встроешчых математических констант. 0 ... 24 25 26 27 28 29 30 ... 177
|
