Раздел: Документация
0 ... 25 26 27 28 29 30 31 ... 177 2.8, Системные переменные * 97 □я — число *Пн». Для его задания лучше использовать сочетание Ctrl+Shift+P. □е — основание натурального логарифма. Вводится клавишей соответствующей буквы латинского алфавита. □i (или]). Мнимая единила. Вводится последовательным нажатием клавиш 1+1 (илн 1+0), □« — символ бесконечности. В численных расчетах принимается равным числу 10307 (машинной бесконечности). Сочетание клавиш — Ctrt+Shift+Z. □% — символ процента. В вычислениях принимается равным 0.01. Вводится с клавиатуры, □NaN. «Не число>. Новая константа, появившаяся только в Mathcad 12, Используется, если при импорте внешних данных некоторое значение не может быть преобразовано в корректное число. Пример 2.34. Значения математических констант е = 2.718 i = i % = 0.01 я = 3.142 j = i NaN = NaN lx [ о307 Восприятие математических констант системой очень сильно зависит от используемого типа вычислений. При численных расчетах они воспринимаются как числа. При символьных же вычислениях происходит анализ непосредственно математического значения введенного выражения, содержащего константы. Особо следует отметить способность Mathcad использовать математические константы в результатах аналитических вычислений, что значительно повышает их корректность по сравнению с ответами численных алгоритмов. Пример 2.3S. Использование математических констант в условиях и в ответах if L) С 2 1 jj* иЛ ! 2 12c~*dx->7i2 ш(1тО»0347 + 0.7851 2.8. Системные переменные Системные перемешше служат для управления точностью некоторых численных методов, определяю! особенности задания массивов, а также параметры ввода-вывода данных. Чтобы изменить величины важнейших системных переменных для всего документа, следует обратиться к вкладке Built-in Variables (Системные переменные) уже знакомого нам окна Worksheet Options (Параметры документа) меню Tools (Инструменты) (рис. 2.13). Всего с вкладки Built-in Variables можно задать шесть системных переменных. □ Array Ongin (ORIGIN) < Начальный индекс маепша). С помощью этой ВервмеаИ£Д можно определить, с какого целого числа системе начинать нумерацию строк и столбцов в массивах. По умолчанию переменная ORIGIN равна 0. В нашей же математике не принято выделять нулевые столбцы и строки, поэтому очень многие пользователи □ предпочитают сменить ее значение иа 1. В общем с лучае данная переменная может быть любым цел ым числом. Convergence Tolerance (TOL) (Точность сходимости). Самая Важная для практики систем ная переменная Mathcad. В общем случае служит для гадаиця точности численных методов решения уравнений,систем уравнений,поиска экстремума и интегрирования. Подробно использованиеTOL рассматривается s главах 8 (при решении уравнений н систем уравнений) н 10 (при интегрировании). Минимальное значение TOL соответствует точности численных вычислений в Mathcad и равно 10~,т. По умолчанию TOL равна 0.001. Constraint Tolerance (CTDL) (Граничная точность). Критерий точности для дополнительных условий при численном решении систем уравнений с помощью блока Given-Find (подробнее о CTOL читайте в гл. 8). Seed Value for random numbers (Начальная величина дня случайных чисел). Параметр, определяющий работ) некоторых генераторов случайных чисел. Подробно о нем мы поговорим в разд. 15,9. PRNPRECISI0N — параметр формата данных при выводе в файл. PRNC0LWI0TH — установка формата столбца 1Грн выводе в файл. v,..,.-.l. . ,,, ConwyrcaТочатся T0Lj Contttanl Totenne* ICTDU Ittc vaue iu гмиЭосп runbets F№lFieS<rtine«------------- j Pnoun (PRNPBEOSION)   Рис. 2.13. Вкладка Built-in Variables Более удобно, нежели при использовании описанной вкладки, изменять значения встроенных переменных простым их переопределением на рабочем листе. Помимо описанных, в Mathcad есть еще несколько системных переменных. По причине специфичности они не были вынесены на вкладьу Built-in Variables. Перечислим их. □FRAME. Переменная, значением которой является номер текущего кадра. Используется при создании анимировашлых графиков. □ERR. Переменная, характеризующая величину ошибки при приближенном решении систем уравнений с использованием блока Given-Minerr, □1L1M. IS, IT, 1С 1К. Эти переменные хранят базовые размерности используемой системы единиц (к примеру, 1М соответствует единице массы, 1Т — температуры и т. д.). Глава 3. Матричные вычисления Матричная алгебра была создана в середине XIX века английским математиком Артуром Кали. Далеко не сразу исследователи смогли принять тот факт, что привычные арифметические действия (сложение, иьгчитание, умножение, возведение в степень) можно производить не только с числами, но и со специальными прямоугольными таблицами — матрицами Тогда это казалось безумным и бесполезным изобретением, созданным лишь для того, чтобы еше больше запутать уже изрядно озадаченных появлением неевклидовых геометрий н комплексных чисел ученых. Но время показало, что Артур Кэли совершил воистину революционный ГфОрыа в математике. Без него небыли бы возможны те великие достижения в науке и технике, которыми может гордиться уже ушедший XX век. Особенно велика роль матричного исчисления в компьютерной математике: практически все численные методы на том или ином этапе работы своего алгоритма сводятся к решению систем линейных уравнений, которое производится матричными методами. Вообще, нельзя назвать ни одной области использования компьютера, в алгоритмах которой (в большей или меньшей степени) не использовались бы матрицы. При работе же с Mathcad владение методами создания н редактирования массивов данных — это одно из важнейших условий успеха при решении большинства задач. Поэтому эту тему мы рассмотрим особенно подробно. Матричные вычисления в Mathcad можно условно разделить на три основных типа. К первому относятся такие элементарные действия над матрицами, как создание, извлечение из них данных, их умножение, сложение или скалярное произведение (в случае векторов). Для их реализации служат специальные операторы трех панелей семейства Math (Математические): Calculator (Калькулятор), Matrix (Матричные) (рис. 3.1) и Symbolic (Символьные).
Рис. 3.1. Рабочая панель Мат» Ко второму типу можно отнести те матричные иреобразова кия которые требуют использован ил специальных функций и встроенных алгоритмов матричной алгебры. 0 ... 25 26 27 28 29 30 31 ... 177
|
