Раздел: Документация
0 ... 68 69 70 71 72 73 74 ... 177  CjeaieMesKSheU.G .7,0.6,100, ВД Рис. в.62. Ракушка Большое количество примеров самых необычных, поражающих воображение поверхностей вы можете найти по адресу http: www.mathcad.com/resources/gallery/, а также в электронной книге Creating Amazing Images with Mathcad (Создание удивительных изображений в Mathcad), которую можно скачать со страницы http: www.mathcad.com/ 1) Ь га гу/е boo ks/i ma g es. as p. 6.2.4. Построение многогранников Практически веем из лас в школе или вузе приходилось выполнять чертежи многоугольников, к примеру, при решении тех же задач по геометрии. Описать такие пространственные фигуры, как куб, пирамида или октаэдр с помощью уравнения илн системы уравнений практически невозможно. Следовательно, их нельзя построить в системе Mathcad с помощью стандартных методов. Однако упростить себе работу, связанную с. выполнением чертежей, все же возможно благодаря тому, что в программу встроена средство получения большинства встречающихся на практике многогранников. Чтобы построить многогранник (рис. 6.63), следует использовать специальную функцию Polyhedron(S), где S — это либо порядковый номер, либо название, либо код (так называемый Wythoff-символ). Проще всего можно построить нужный вам многогранник, используя его порядковый номер. Для этого введите соответствующее число в виде строки (то есть его нужно взять в кавычки), поставив перед ним символ номера (#). Учитывая то, что всего встроенных многогранников 80, то и вводимое число должно лежать между 1 и 80 (см. рис, 6.63).
Рис. 6.S3. Восемь первых многогранников, имеющихся в системе Mathcad Более глубокие знания (по крайней мере, в английском языке) требуются для построения многогранника по его названию. А самостоятельно написать код (Wythoff-symbo]) смогут лишь специалисты. Впрочем, получить подобного рода информацию можно, используя специальную функцию PolyLookup (S). Аналогично функции Potyhedron(S), в ее скобки можно ввести как порядковый номер, так и код или название. Как результат функция PolyLookup (S) выдает вектор, содержащий информацию о многограннике, варианты названия и код. Пример использования данной функции, а также построения по полученным данным многогранника, приведен на рис. 6.64. PolyL.ookupC«5") = f "small ditrigonal icosidodecahedron" "small triambic icosabedron" -3(5/2 3" PatyhtdronCmull dilngonal icoeidodeedwdron11) Potyhsdron(3p/7 3") Рис. 6.64. Использование функции PolyLookup [$) Все основные возможности оформления трехмерных графиков могут быть применены и для многогранников. Особенно эффектным оказывается применение к ним графических фильтров освещения. Наиболее значительной трудностью при построении многогранников является то, что довольно проблематично узнать, какай порядковый номер имеет нужный вам объект. Конечно, можно просто 1фссмотреть все80 встроенных многогранников, однако иаэто может потребоваться слишком много времени. Для наиболее простых и известных фигур (например, куба или тетраэдра) английское название можно найти я словаре. Но что делать, если нужно построить, например, пятиугольную призму (термин, подобный этому, не будет переведен правильно почт наверняка, даже при использовании самых современных переводчиков). В таком случае вам следует обратиться к Ресурсам Mathcar] (Mathcad Resources). Зайдите в раздел Reference Tables (Справочные таблицы), затем в группе статей Geometry (Геометрия) выберите статью Polyhedra (Многогранники). В ней вы найдете изображение и краткую информацию обо всех многогранниках, имеющихся в Mathcad. Значительно облегчит поиск то обстоятельство, что все многогранники разбиты на группы исходя из принятой в геометрии классификации. 6.2.5. Построение векторного поля Хотя векторное поле формально и относится к трехмерным объектам, его вид, а главное, физический и математический смысл сильно отличаются от той же поверхности. К тому же векторное поле задается по совершенно другим правилам, чем все остальные трехмерные графики. Поэтому мы рассмотрим его построение в качестве отдельной темы. Чтобы лучше понять принципы, лежащие в основе задания векторного поля, изучим этот вопрос, решая какую-нибудь конкретную задачу. Построим, например, векторное поле напряженности электростатического поля, создаваемого точечным зарядом. Прежде всего, приступая к решению поставленной задачи, требуется задать все константы, которые будут нами использованы. В данном случае это величина точечного заряда и электрическая постоянная: q:= 10~5к, >8Л54187818-10"2 Размерности констант лучше не использовать, так как они, не меняя ничего в самом графике, могут создать дополнительные трудности в ходе его задания. Далее сформулируем закон, на основе которого должно быть построено векторное поле. По известной физической формуле, напряженность электрического поля определяется формулой: Если принять условие, что заряд находится в точке начала координат, то данную формулу можно переписать: 1 Ч Е(х,у) := 4"о х2 + у2 Аналогично заданию поверхности, теперь следует задать сетку разбиений, в узлах которой будут прорисованы соответствующие векторы поля. Сделать это проще всего с помощью ранжированных переменных, причем никаких отличий выполнения этой задачи для векторного поля от рассмотренных нами ранее нет. Единственное, шаг должен быть задан довольно большим: иначе векторы просто сольются. 0 ... 68 69 70 71 72 73 74 ... 177
|
||||||||||||||||||||||||||||||
