Раздел: Документация
0 ... 18 19 20 21 22 23 24 ... 36 ционного типа определяется для рассматриваемой проекции (в пределах всей изображаемой территории) значения одного из функционалов е2: где в2 вычисляется по одному из указанных критериев е2 и им аналогич- ным. X  Рис. 8.6. Азимут и дирек ционный угол Искажения площадей определяются из выражения vp = р -1 Следует отметить, что при разработке проекции, если добиваться устранения искажений площадей, то примерно вдвое увеличатся искажения углов и наоборот. При выполнении измерении азимутов (углов) и длин отрезков по карте кроме указанных искажений возникает ещё искажения в азимутах (углах) Si2 и длинах AiI2 = s12 -dn из-за кривизны изображения на картах геодезических линий. Эти величины искажений (поправок) при использовании карт, составленных в равноугольных проекциях можно определить по формулам: А52=512-12=*Л32+-. где к, - кривизна изображения рассматриваемой линии в начальной (первой) точке, определяемая по формуле 1 к = - д\птд\ът sina-—-—cosa 3q где г - радиус кривизны параллели; т - частный масштаб длин в первой точке; а — азимут направления линии 52; dn - хорда линии 512. Определение величин этих искажений, особенно при использовании неравноугольных проекций, представляет определённые трудности. 8.2.7. Методы преобразования картографических проекции при создании карт ГИС Во многих случаях создания карт ГИС исходные картографические материалы составлены в проекциях, отличающихся от проекций создаваемых карт. Возникает необходимость выполнения их преобразований и, следовательно, преобразование всего изображения карт. Существует два основных способа решения этой задачи. Первый предполагает предварительное определение геодезических координат по прямоугольным координатам точек исходного картографического материала, а затем по этим геодезическим координатам - вычисление (по формулам математической картографии) прямоугольных координат создаваемой карты. Во втором способе устанавливается непосредственная связь прямоугольных координат проекции исходного картографического материала и создаваемой карты. Поскольку определить аналитическую связь этих систем координат весьма сложно, для решения этой задачи применяют различного вида полиномы, весьма подробно рассмотренные в работах [5], [6]. Основной частью первого способа является определение геодезических координат по прямоугольным координатам точек исходного картматериала, так как вычисление прямоугольных координат второй проекции по известным формулам затруднений не вызывает. Решение этой задачи можно выполнить иа основе использования цепочки формул, определенной для каждой проекции, или методом итераций, рассмотренных в учебниках по математической картографии, например в [5], [10]. 93»« SVZ К третьей группе отнесем факторы, которые характеризуют получаемую картографическую проекцию. Это условие обеспечение минимума искажений, допустимые максимальные величины искажений, характер их распределения, кривизна изображения линий меридианов, параллелей, ортодромии, локсодромии. Выбор картографических проекций осуществляется в два этапа: на первом устанавливается в основном с учетом факторов первой и второй групп совокупность проекций (или их свойств), из которой целесообразно производить их выбор; на втором - определяют искомую проекцию. Перед выбором новых проекций определяют нельзя ли в соответствии с поставленными требованиями использовать проекции, которые ранее применялись для аналогичных карт. При выборе исходной совокупности проекции стремятся, чтобы центральные линии или точка проекций, вблизи которых масштабы мало изменяются, находились в центре картографируемой территории, а центральные линии направлены, по возможности, по направлению наибольшего распространения этих территорий. Поэтому для многих карт выбирают: -цилиндрические проекции - для территорий, расположенных вблизи и симметрично относительно экватора (экватора косой или поперечных систем) и вытянутых по долготе; -конические проекции — для таких же территорий, но не симметричных относительно экватора или расположенных в средних широтах; -азимутальные проекции - для изображения полярных областей. Для всех проекций выбранной совокупности по формулам математической картографии [5, 8,9, 13] вычисляют частные масштабы и искажения. Для двух-трех из них, имеющих наименьшие величины искажений, выводят на экран монитора картографические сетки с изоколами (линиями равных искажений) и выбирают ту из них, в которой обеспечиваются наимень- Этот способ имеет ряд преимуществ по сравнению со вторым способом, так как обеспечивает высокую точность преобразований и свободен от всяких ограничений. Второй способ целесообразно применять в случае, когда отсутствуют данные о проекциях исходного картографического материала, а также в случае преобразования малых по площади участков карты. В этом способе возникают ограничения, связанные с различиями в характере искажений рассматриваемых картографических проекций, в различиях в отображении географических полюсов и характера симметричности картографических сеток относительно среднего меридиана и экватора. При использовании этого способа размеры малых участков преобразования устанавливают из расчета, чтобы на стыке этих участков несовмещения изображения одних и тех же контуров не превосходили 0,3-0,4 мм в масштабе карты. 8.2.8. Факторы и способы выбора картографических проекций для создания карт ГИС Выбор картографических проекций должен обеспечить оптимальные условия решения задач ГИС по картам. Выбор картографических проекций зависит от многих факторов, которые можно разбить на три группы. К первой отнесем факторы, характеризующие объект картографирования. Это географическое положение изображаемой территории, ее размеры, конфигурация, значимость отдельных ее частей, степень показа смежных с картографируемой областью территорий. Вторая группа включает факторы, характеризующие создаваемую карту. В эту группу входят содержание и назначение карты ГИС в целом, способы и условия ее использования при решении задач ГИС, требования к точности их решения. Первая задача, включающая разработку общей теории и конкретных проекций для отображения поверхностей небесных тел, которые можно аппроксимировать регулярными поверхностями, в основном нашла решение в работе [7]. Общие уравнения проекций, разрабатываемых в целях картографирования поверхностей более сложной формы, можно представить в виде: У=/г{я>Л,п); где h — превышение точек реальной поверхности относительно промежуточной поверхности (поверхности шара или эллипсоида вращения) <р,к — геодезические координаты соответствующих точек промежуточной поверхности. При картографировании реальных поверхностей могут быть использованы различные картографические проекции промежуточных поверхностей, выбор которых зависит от условия их отображения: для создания карт на планетарном уровне могут быть использованы цилиндрические, псевдоцилиндрические и поликонические проекции; при создании карт полушарий - азимутальные проекции; для создания карт на региональном уровне конические, псевдоконические, азимутальные и другие проекции. Основной проблемой получения проекции реальных поверхностей является необходимость определения превышения h точек этих поверхностей относительно промежуточных поверхностей. Эта задача может быть решена на основе получения и использования материалов дистанционного зондирования, выполнения гравиметрических, геодезических и фотограмметрических работ и в какой-то мере наземных наблюдений. При наличии небольшого количества высот опорных точек представляется возможным разрабатывать модели высот, на основе использования различных аппроксимирующих зависимостей. шие величины искажений, лучший и более простой вид картографической сетки, а при равных условиях - более простой математический аппарат проекции. 8.2.9. Картографические проекции карт ГИС, решающих задачи изучения и освоения космического пространства При разработке ГИС указанного назначения решается комплекс различных задач, например: -выполняется изучение закономерностей развития космического пространства, эволюции развития небесных тел в пространстве, их взаимодействие; -осуществляется дистанционное зондирование поверхностей небесных тел, их картографирование, изучение строений и морфологии этих тел; -разрабатываются принципы и методы организации космических экспедиций на поверхности небесных тел и определяют оптимальные условия их посадки на поверхности этих тел; -разрабатываются картографические проекции для создания карт поверхностей небесных тел, многие из которых имеют форму существенно отличающуюся от формы поверхностей шара или эллипсоида вращения. Ряд небесных тел, например, многие астероиды, ядра комет, имеют еще более сложную форму поверхностей, чем форма поверхности трехосного эллипсоида. Известные картографические проекции шара и эллипсоида вращения непригодны для создания карт этих поверхностей. Отсюда возникли две задачи: первая - это разработка теории и конкретных формул проекций для отображения поверхностей трехосного эллипсоида и других регулярных поверхностей; вторая - это разработка теории и конкретных формул для картографирования поверхностей небесных тел еще более сложной формы. 0 ... 18 19 20 21 22 23 24 ... 36
|
