Раздел: Документация
0 ... 35 36 37 38 39 40 41 ... 96 А\А{. (2.143) Подмножество IJSi выделяется из исходного ЛЗ-множества по такой схеме: -определяется состав элементов Аг-, удовлетворяющий заданным условиям. -вычисляется состав А? элементов исходного ЛЗ-множества, не входящих в выделяемое подмножество TISj. Если составы А и Ai представляются как булевы векторы, то - из исходного Я5-множества методами, изложенными выше, исключаются элементы А? . Оставшаяся после исключения Л? часть исходного Я5-множества и будет выделяемым подмножеством IJSj - В отличие от операции выделения подмножества, при вычислении пересечения, разности и объединения одновременно участвуют разные Я5-множества, поэтому возникает проблема идентификации элементов этих множеств с целью выявления эквивалентных элементов. Оказавшись в одном и том же Я5-множестве, все эквивалентные элементы - в силу закона идемпотентности - будут поглащены и представлены единственным элементом, который будет представлять собой класс эквивалентных элементов. Для вычисления пересечения, разности и объединения требуется, чтобы и описания исходных Я5-множеств, и описания их элементов были представлены на одинаковых уровнях детализации. Пересечение обычных множеств Лг-, Ау вычисляется по формуле: Пересечение полихроматических множеств ITSj и TISj формируется с учетом и состава элементов, и состава цветов этих множеств. Пересечение можно рассматривать как подмножество, которое содержится одновременно в обоих исходных множествах /75 г и Я5у. Состав компонентов nsn.\ Af =АлА(. (2.144)  (2.145) Я5П =nS{ nnSj 171J (2.146) tfSj =UJ,F();,FU)5,UJ х Па)], [Aj х ЯА)£],[А£ х А(Л£])(2.147) тесно связан со структурой обоих исходных множеств IJS( и IJSj. Состав унитарных цветов ЯА)у пересечения соотносится с составами унитарных цветов исходных /75-множеств как подмножество их пересечения: ЯА)£ с ЯЛ),- n F(A)j).(2.148) Унитарную раскраску ЯА)£ можно определить, исходя из вычисленного по формуле (2.145) состава элементов А Г*, раскраски которых описаны в исходных множествах nS{ и IJSj. Если исходные множества оба дизъюнктивные, то их пересечение будет так же дизъюнктивным множеством nvS. Пересечение 77v5£ можно рассматривать как подмножество исходного множества 77v5г- или HvSj. Если исходные /75-миожества - конъюнктивные, то пересечение этих множеств будет конъюнктивным множеством HAS, и вычисляется так: -составы компонентов исходных множеств ЯА5г и IIASj приводятся к единому уровню детализации их описания; -описания всех элементов nASj и TIASj приводятся к нормализованному виду; -сравнивая попарно элементы исходных множеств, определяют эквивалентные элементы, входящие одновременно в ЯА5г и IIASj, - эти элементы и образуют состав элементов А Г? пересечения ЯА50; -по формуле (2.6) или (2.8) определяют состав Яя)£ всех цветов элементов А; -в матрицах [Аг х A(F)j ] и [Ay х A(F)y ] исходных множеств выявляются тела унитарных цветов, состоящие из элементов пересечения nAS. Состав этих тел определяет унитарную раскраску F(A)jj пересечения TIASy -формируются булевы матрицы HAS: х F(«)J],Ut9 х FU)J],UJ x A(F)JJ]. Рассмотрим, например, множества IJASi и IJASj, составы булевых матриц (2.7), (2.10) и (2.14) которых приведены на рис.2.5а. Если эти множества рассматривать на уровне детализации описания (2.66), то из матриц [А; х F(A)i ] и [Aj х F(A)y ] следует, что в составе элементов IlASj и IJASу нет эквивалентных элементов. Даже элементы aeAj и aeAj не эквивалентны: хотя из матриц [Ai х F{a)i \ и [Aj х F(a)j ] следует F(a3) = F(aw)=(F3,F4,Fs,Fs), но оба элемента участвуют в реализации различных унитарных цветов, поскольку элемент а3 входит в тела А\ (F3 ) и A(F$ ), а элемент - в тела А\ (F4) и А\ (F8 ), A2(F8 ). Следовательно, на уровне детализации описания (2.66) пересечение этих множеств пусто: IJAS = 0. Если же рассматривать элементы данных множеств на менее детальном уровне описания (2.64), когда учитываются только цвета FakF(A)* 0Д"0Имепные унитарным цветам F(A), то из матриц [Л,-х F(A)j] и [AjxF(A)j] следует, что по составам цветов F(ak )F(Ay, одноименных унитарным цветам Я A5j и Я А5у, будут относительно эквивалентными следующие элементы: а2 = а7, так как ; я5 =яи, так как F(tf5)FU) =F(au)F(A) =(FUF3,F6). Поэтому пересечение ЛА5Г* теперь не будет пустым. Из матрицы [Ai х A(F)t ] следует, что элементы а2, я5 образуют тела А2 (F3 ) и А\ (F) унитарных цветов F3, F§ е F(A)t; элементы а7, а\\ также образуют тела A3(F3) и A3(F$) унитарных цветов F3, Fg(A)y. Элементами и унитарными цветами ЯА5Г* будут: = (а*2>а1>>> й2 ={я2>Ы й5 ={5>йн}; HA)f;- =(F3,F6). Булевы матрицы (2.17) и (2.21) пересечения Л А50 показаны на рис.2.56. В этом пересечении элемент а2 является обобщенным представлением двух элементов - а2 е Ai\\a7 е Aj) точно так же я 5 является обобщенным представлением двух элементов - я5 е Аг и При решении реальных задач вместо а2 и я5 в составе пересечения будут фигурировать сами элементы исходных ЯА5-множеств: вместо а2 - элемент а2 или а7, вместо я5 - элемент я5 или . 0 ... 35 36 37 38 39 40 41 ... 96
|
