Раздел: Документация
0 ... 37 38 39 40 41 42 43 ... 96
аа [A«*F(A)«] а) F, F2 Fj F4 F, F6 F7 Fs F,F4 F8 6) [A**A(F)*] 4 \~ X a. a, [AjfFW*}[Aj?A(F$ Рис.2.6. Разности множеств ЯА51- и FfASj а) разность nAS$; б) разность flS-j Объединение полихроматических множеств TISj, I7Sу существенно отличается от их пересечения и разности тем, что при объединении конъюнктивных множеств IlSj и IJSj в составе АУ. могут появиться такие совокупности элементов из А и Aj, которые порождают новые тела унитарных цветов, в том числе не существовавших ранее ни в F(A)i, ни в F(A)j, поэтому F(A)U. может быть больше объединения F(A)i и F(A)j. В общем случае их составы персональных цветов элементов и унитарных цветов объединяемых множеств связаны соотношением: (F(a){ u F(e)y) э F(A)U. э (ЯЛ)г u F(A)j).(2.158) Выявление новых тел и новых унитарных цветов представляет самостоятельную проблему, решаемую методами поиска новых технических решений. Компоненты объединения TISj и Я5у определяется по следующей схеме: -составы компонентов исходных множеств IISj и IJSj приводятся к единому уровню детализации их описания; -описания всех элементов IISj и IISj приводятся к нормализованному виду; -вычисляется объединенный состав АУ элементов итогового множества ПЗУ по формуле АУ = Aj u Aj; ~ если уровень детализации описания исходных дизъюнктивных множеств не ниже (2.63), а конъюнктивных множеств - не ниже (2.66), то по формуле (2.6) вычисляется состав F(a)y цветов элементов ПЗУ: ij > -формируется булева матрица [АУ х А(Р)У] тел унитарных цветов IlSy путем объединения матриц [Aj х A(F)j] и [Aj х A(F)j ]. В матрицу тел включают и выявленные новые тела унитарных цветов ПЗУ \ -по матрице тел определяется состав F(A)y унитарных цветов ПЗУ и строится булева матрица [АУ х Р(А)У]. Поскольку в дизъюнктивных Яч/5-множествах матрицы [А х F(A)] и [А х F(a)] совпадают по составу цветов, то операция объединения дизъюнктивных множеств IJvS=nvSi unvSj может выполняться при представлении исходных множеств в форме (2.69). При объединении дизъюнктивных множеств не могут появиться новые унитарные цвета: nASy. -+F(A)y. =F(A){ uF(A)j. ijijj При объединении конъюнктивных множеств nAs =nASi unASj персональные цвета элементов, принадлежащих Aj и Лу, могут порождать за счет образования новых тел новые унитарные цвета, не существовавшие ранее в F(A)j и F(A)j, поэтому унитарная раскраска объединения связана с унитарными раскрасками исходных ЯА5-множеств соотношением: Ял5 -yFC4) d(FU), UFO!),-). (2.160) Построение булевой матрицы [АУ х АО7)] тел унитарных цветов при объединении ЯЛ5; и ЯЛ5у начинается с предварительного объединения булевых матриц [А х A(F)j] и [Aj х A(F)yi, а затем в итоговую матрицу включаются новые тела, состоящие из элементов обоих объединяемых множеств (причины появления таких новых тел здесь не рассматриваются). Поэтому матрица тел объединенного множества nAS{j связана с матрицами тел исходных множеств ЯЛ5\ и IJASj соотношением: [A)j х А(Я£]эИ,- х A(F){]u[Aj х A(F)j].(2.161) Рассмотрим определение объединения конъюнктивных множеств, при детализации описания их элементов на уровне (2.37), на примере FFASi и IJASj (рис.2.5а). Из матриц [At х F(a)j] и [Aj х F(a)j] следует, что в составе элементов исходных 77-множеств эквивалентны по персональным раскраскам только элементы а3 и а\0 > однако в матрицах [Аг х F(A)t ] и [Aj х F(A)j ] эти элементы имеют разные составы цветов, одноименных с унитарными цветами F(A)j и F(A) j. Поэтому элементы а3, также нельзя считать эквивалентными и, следовательно, все элементы исходных Я -множеств различны. Состав элементов А, вычисляемый по формуле (2.159), при этом равен Аи =А{ uAj =(aua2ta3,a4ia5)a6,a7,а8 ,a9,a]0lau)t а состав цветов F(a)Vj равен F(e)£ = F(e),- uF(fl)y = (FuF2,F3,FA,F5,Fe,F7,F8,F9). Булева матрица цветов элементов [Аи х F(a)Vj ] является объединением соответствующих матриц (рис.2.5а), и приведена на рис.2.7а. Состав унитарных цветов FiA) и булева матрица [Аи х F(A)V. ] формируются следующим образом. Вначале строится булева матрица тел [Аи х A(F)U. ] и по этой матрице проверяют, не появились ли новые тела унитарных цветов, наряду с приведенными в матрицах [At х A(F)j] и [Aj х A(F)у ] на рис.2.5, за счет объединения элементов из IIASj и ЯЛ5у. В рассматриваемом примере такими новыми телами являются 0 ... 37 38 39 40 41 42 43 ... 96
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
