Раздел: Документация
0 ... 78 79 80 81 82 83 84 ... 166 Прикладывая поочередно одинаковую нагрузку к двум противолежащим граням, можно определить величины деформаций (удлинений) в трех взаимно перпендикулярных направлениях. При этом будем предполагать, что касательные напряжения оказывают влияние только на изменение углов прямоугольного параллелепипеда, а не его длину. Тогда: •Если деформации (удлинения) равны во всех направлениях при одинаковой величине равномерно распределенных нормальных напряжений, то говорят, что тело является изотропным. •Если деформации (удлинения) равны только в двух направлениях, то говорят, что тело имеет плоскость изотропии. •Если нормальные деформации различны по всем направлениям, то говорят, что это ортотропное тело (или тело, имеющее три плоскости упругой симметрии). Однако, когда существует направление, при котором касательные напряжения, действующие на любых гранях параллелепипеда, оказывают влияние не только на изменение углов прямоугольного параллелепипеда, но и на изменение длины в каком-либо направлении, или наоборот, нормальные нагрузки оказывают влияние на деформации сдвига, то говорят, что это анизотропное тело. Запись обобщенного закона Гука в пространственном случае не отличается от одномерного, если использовать тензорную форму (т.е. запись с использованием векторов и матриц): aij = Eijkl £kl > где Gy - тензор (вектор) напряжений, - тензор (вектор) деформаций, Еук1 ~~ тензор (матрица) модулей упругости. Тензор модулей упругости по форме напоминает симметрическую матрицу 6-го порядка (6 столбцов на 6 строк). Она содержит коэффициенты упругости, описывающие деформацию в соответствующем направлении. Условие симметричности тензора относительно главной диагонали матрицы имеет следующее выражение: Eijkl = Eklij- Обобщенный закон Гука можно обратить, выразив деформации через напряжения, тогда еу = Dykl > где Djjtf - тензор упругих податливостей. Внимание! Только для упругого изотропного тела коэффициенты тензора не зависят от ориентации выделенного параллелепипеда относительно системы координат. Вид тензора и, соответственно, количество независимых коэффициентов, которые должен определить инженер для решения поставленной задачи, существенно зависят от того, какая физическая модель твердого упругого тела рассматривается. Разделы, касающиеся выбора физических моделей линейной деформации твердого тела (изотропной, ортотропной или анизотропной) и ввода их числовых значений, расположены в папке Elastic. Ее составляющие становятся доступны пользователю при использовании следующего пункта в окне Define Material Model Behavior (рис. 217). Material Models Available > Structural > Linear > Elastic Л l>.-• -1 i:>ti.ivi>n Materiel Edit Help Ji J-iT i r£ Structural p$ Lirwdi $ Isotropic $ Orthutrnpic $ ArasntropE Norrimear § Density & Theinial Expansion Cnef § DdmpiriH § friction Coefficient .-.lEIxJ! Рис. 217. Выбор раздела, касающегося определения свойств линейных материалов Изотропные материалы. Пункт главного меню Исходя из вышесказанного, деформацию (удлинение) в любом направлении параллелепипеда из изотропного материала определяет один модуль Юнга (ЕХ в обозначениях ANSYS), а деформацию в поперечном направлении при растяжении/сжатии - коэффициент поперечной дефор- мации Пуассона (PRXY в ANSYS - главный коэффициент Пуассона). Изменение же прямых углов параллелепипеда при приложении касательных усилий определяет модуль сдвига (GXY), вычисляемый через модуль упругости и коэффициент Пуассона: ЕХ/ (2 (1+NUXY). Таким образом, решая задачу для изотропных тел, достаточно задать пару постоянных: модуль Юнга (ЕХ) и коэффициент поперечного расширения Пуассона (PRXY). Это можно сделать с помощью пункта в окне Define Material Model Behavior. Material Models Available > Structural > Linear > Elastic > Isotropic При его использовании появляется окно Linear Isotropic Properties for Material Number ... (рис. 218), в котором следует определить требуемые значения (EX, PRXY). После этого необходимо подтвердить окончание ввода нажатием кнопки ОК или отказаться от проведения данной операции нажатием кнопки Cancel. Многоточие в названии окна указывает на номер материала, который определяет пользователь. В данном случае нет необходимости обращаться к коэффициентам тензора модулей упругости либо упругих податливостей. Важно лишь помнить, что значение тензора определяют только два коэффициента. При этом для удобства использования остальные члены тензора (кроме этих двух) не доступны пользователю и автоматически вычисляются.  Linear Isotropic Mdariaf Properties!* Material иипЬяг 1 It etntieratui r ЕИ  PKXY  Gliph 1 ™ 1 0 ... 78 79 80 81 82 83 84 ... 166
|
