Раздел: Документация
0 ... 72 73 74 75 76 77 78 ... 87 ция контура будет осуществляться путем придания определенных динамических свойств регулятору, отнесем объект регулирования и звено с малой постоянной времени к неизменяемой части системы. Тогда передаточная функция скорректированной разомкнутой системы будет иметь вид Щр) = Wp(p)WH(p), где W„(p) - передаточная функция неизменяемой части систе- мы, WH{p) = --Wu{p). Пусть объект представляет собой апериодическое звено с коэффициентом передачи к0 и постоянной времени Т0: W0(p) = к0/(Т0р + 1). Применим пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор с передаточной функцией WpG>) = Рр(тр/> + 1)/т„а где Рр - динамический коэффициент регулятора; тр - постоянная времени интегрирующей части регулятора. Получим передаточную функцию оптимизируемой разомкнутой системы в виде Если выбрать PP=W(2Wi.) И1р=7о,(8-5) то передаточная функция скорректированой разомкнутой системы будет иметь вид W(p) = l/[2Tlip(Tp + \)].(8-6> Передаточная функция замкнутого контура по управляющему воздействию в соответствии с выражением W3(p) = W(p)/[1 + W(p)] получится в виде Щр) 1 27>(:/> + 1) + 1 Таким образом, описанный выбор структуры и параметров регулятора приводят передаточную функцию замкнутого контура к передаточной функции звена второго порядка с постоянной времени, равной л/2Гм, и коэффициентом демпфирования, равным Ь, = l/л/2 ~ 0,707. Следовательно, независимо от параметров объекта, характер переходного процесса в замкнутой системе, настроенной таким образом, будет одинаков, а длительность его будет однозначно определяться значением малой постоянной времени. Асимптотическая ЛАЧХ, соответствующая передаточной функции W(j>) на рис. 8.11, а помечена цифрой 1. При ступенчатом управляющем воздействии величина на выходе контура в первый раз достигает установившегося значения через время 4,7 Ти; перерегулирование составляет 4,3 % (рис. 8.11, б). Длительность переходного процесса не зависит от постоянной времени объекта Та и определяется только малой постоянной времени Т. Такой способ настройки контура называется настройкой на оптимум по модулю (ОМ). Наиболее простое объяснение этого термина состоит в том, что при настройке на ОМ стремятся в широкой полосе частот сделать модуль частотной характеристики замкнутого контура близким к единице. Реализация настройки на ОМ возможна и при других передаточных функциях объекта. Если WG(p) = ко/(Т0р), то должен быть использован пропорциональный регулятор с передаточным ко-
1 1  в Рис. 8.11. Стандартные настройки контуров регулирования: а - ЛАЧХ; б - реакция на скачок управляющего воздействия; в - реакция на скачок при возмущающем воздействии (обозначено ог= TtJO-TkJi); 1 - настройка на оптимум по модулю; 2 - настройка на симметричный оптимум эффициентом кр = Т0/(2Ткок). При отсутствии в контуре большой постоянной времени, когда передаточная функция объекта представляет собой просто коэффициент W0(p) = к0, регулятор должен быть интегрирующим с передаточной функцией Wp(p) - Рр/р при рр= 1/(2 7;/). Если объект содержит две больших постоянных времени Т0 и Г01, т.е. W0(p) = к0/[(Тор + l)(T0lp + 1)], то настройка на оптимум по модулю может быть получена, если применить пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) регулятор с передаточной функцией wp{p) = vpk vxf ,kviy >. tplp При этом надо выбрать Рр по первой формуле из выражений (8.5) и принять тр1 = Т0; тр2 = Г01. Рассматривая реакцию системы при стандартной настройке на возмущающее воздействие, запишем передаточную функцию замкнутого контура по возмущению для случая, когда объект представляет собой апериодическое звено: ах(р) кгк0 1 Az(p) Т0р + 11 + W(p) где Ах(р) - выходная переменная контура; Az(j>) - возмущающее воздействие. Подставив сюда Щр) из выражения (8.6) для передаточной функции контура, настроенного на ОМ, и умножив обе части равенства на Тй/(2Тикйк получим ХУ(Р) Т0 = Т0р Тр + 1 Az (р) 2ТК T0p + l 2\р (7> +1) При такой записи становится очевидным, что значение отклонения выходной величины в переходном процессе по возмущению определяется соотношением постоянных времени Т0 и 7J,, а статическая ошибка равна нулю, но длительность переходного процесса определяется значением постоянной времени объекта. На рис. 8.11, в показан вид реакции контура на ступенчатое возмущающее воздействие при 7"0/7 = 20 Более быстрое сведение статической ошибки к нулю может быть достигнуто при второй стандартной настройке - настройке на симметричный оптимум (СО). В контуре с объектом в виде интегрирующего звена настройка на СО достигается путем исполь- 0 ... 72 73 74 75 76 77 78 ... 87
|
