Раздел: Документация
0 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 17 него дросселя эти связи много сложнее и зависят от величины Вт. Что касается связей между напряжением на зажимах дросселя и магнитной индукцией в сердечнике и между напряженностью поля и током, то нужно заметить следующее. При питании дросселя от источника напряжения последнее, как следует из (3.2), однозначно определяет характер изменения магнитной индукции во времени, который не зависит от магнитных свойств сердечника. Форма кривой напряжения на зажимах дросселя в общем случае отлична от формы кривой магнитной индукции и аналогична последней лишь тогда, когда она синусоидальна. Напротив, напряженность поля и ток в этом случае зависят от магнитных свойств сердечника, но имеют всегда одинаковую форму. Действительно, при принятом выше допущении о равномерности распределения магнитного потока по сечению сердечника расчет поля по выражению (3.4) можно вести вдоль средней магнитной линии и таким образом заменить это выражение более простым: Л=£,(3.4) из которого следует, что напряженность поля и ток действительно совпадают по форме. При питании дросселя от источника тока последний однозначно обусловливает характер изменения во времени напряженности поля, а магнитная индукция и напряжение в этом случае зависят от магнитных свойств сердечника. Установим теперь некоторые дополнительные связи между электрическими и магнитными величинами. Сделаем это для дросселя при питании его обмотки от источника переменной э. д. с, в кривой которой отсутствуют четные гармоники. Из уравнения (3.4) следует, что между напряженностью поля в сердечнике и током в обмотке дросселя имеется пропорциональная связь, поэтому это уравне-нение правомерно не только для мгновенных значений, но и для средних, действующих и отдельных гармоник. Так, среднеквадратичное значение напряженности поля связано с действующим значением тока следующей фор-48 мулой: #=-.(3.4") 1с Другими словами, между напряженностью поля и током имеется жесткая связь. Определим связь между максимальным значением магнитной индукции, характеризующим насыщение сердечника, и средним значением напряжения. Для этого воспользуемся формулой г/2 О За начало отсчета времени взят момент прохождения u(t) через нуль. Принимая во внимание (3.2), получаем Г/2 WS-yrdt at и ср — J I о или, заменяя пределы интегрирования и учитывая, что Т=\Ц *маКс C/cp=2f j wsdb.(3.5) *мин Пределы интегрирования в этом выражении заменены в соответствии с тем, что моменту прохождения мгновенных значений напряжения через нуль в сторону положительной полуволны соответствует минимум функции грмин, а моменту прохождения напряжения через нуль в сторону отрицательных значений — максимум функции Фмакс = 0 После интегрирования с учетом того, что при переменном напряжении и отсутствии четных гармоник 11рмакс —i])MIral, получаем Ucp = AfwsBm.(3.6) Уравнение (3.6) в теории переменных токов получило название уравнения трансформаторной э. д. с. Из него видно, что между средним значением напряжения, приложенным к зажимам дросселя, и максимальным 4—224649 значением магнитной индукции имеется жесткая связь, причем она не зависит от формы кривой напряжения. Связь между действующим значением напряжения и магнитной индукцией для идеального и идеализированного дросселей следующая: U = fwsBm,(3.7) где &ф — коэффициент формы кривой напряжения на дросселе, *Ф = -.(3.8) иср Связь между гармоническими составляющими приложенного к зажимам дросселя напряжения и магнитной индукцией в магнитопроводе можно найти, пользуясь уравнением (3.2). После интегрирования получаем 2/2 + 1 £ftmsin(K-r+T),(3-9) где Вьт, kB — амплитудное значение и начальная фаза &-й гармоники магнитной индукции. Постоянная интегрирования С в (3.9) принята равной нулю, так как при установившемся режиме постоянная составляющая потока отсутствует. Как видим, для каждой из гармоник между магнитной индукцией и напряжением имеются следующие связи: **- = тщ>(зл0> <}.„,--=-.(3.11) Из формулы (3.11) следует, что каждая гармоника напряжения опережает по фазе соответствующую гармонику магнитной индукции на угол я/2. 50 Несинусоидальные напряжения часто заменяют экви- валентными синусоидами. В связи с этим удобно воспользоваться понятием эквивалентной синусоиды кривой магнитной индукции. Под эквивалентной синусоидой магнитной индукции будем понимать синусоиду с амплитудой, равной или В. f 2п + \ k=\ Заметим, что при использовании понятия эквивалентной синусоиды магнитной индукции коэффициент в формуле (3.12) всегда имеет значение, равное 4,44. По величинам Втэ и Вт можно определить коэффициент формы кривой напряжения, приложенного к зажимам дросселя, Выражениями (3.5) — (3.12) будем часто пользоваться в задачах по определению электромагнитного режима идеального дросселя. 2. Идеальный и идеализированный дроссели с немагнитным зазором Связи электрических и магнитных величин для таких дросселей несколько сложнее. Сложность объясняется тем, что в уравнении, составленном на основании закона полного тока, приходится учитывать падение магнитного напряжения в зазоре. Усложнения при конкретных расчетах можно избежать, если заменить идеальный или идеализированный дроссель с зазором эквивалентным дросселем без зазора, имеющим точно такой же ферромагнитный сердечник, что и исходный дроссель, например стержневой или броневой. При эквивалентировании зазор исходного магнитопровода заменяется как бы особым участком, длина которого равна длине зазора у исходного дросселя, а магнитная проницаемость принимается бесконечно большой. Легко заметить, что форма н 4*51 все размеры магнитопровода эквивалентного дросселя совершенно те же, что и дросселя, магнитопровод которого имеет немагнитный зазор, — одинаковая длина средней магнитной линии, толщина стержня, высота и ширина окна и т. д. Обмотка эквивалентного дросселя также должна быть полностью идентична обмотке исходного дросселя. Число витков дросселя, эквивалентного исходному с последовательным соединением нескольких ветвей, должно быть равно п 0>э=£ Щь(3.13) с параллельным соединением отдельных равных ветвей щ = ~щ,.(3.13) Кривая намагничивания сердечника эквивалентного дросселя h3=f(b3) рассчитывается при условии, что зависимость между намагничивающей силой эквивалентного дросселя и его магнитным потоком такая же, как у исходного дросселя. Для этого необходимо воспользоваться следующими двумя уравнениями: 6Э = bCJ = kj)a, h3= h„-{-kaha,(3.14) где Лет и Л3 — напряженности магнитного поля в сердечнике и зазоре исходного дросселя; ka — — коэффициент, равный отношению длины зазора исходного дросселя к длине сердечника; kB — коэффициент, учитывающий «.выпучивание» магнитного потока в зазоре у исходного дросселя. Между h3 и Ь3 имеет место следующая связь: й8=-=-£г ,(3.14) где р.о=0,4я10-6 гн/м — магнитная постоянная. Определение точной величины коэффициента «выпучивания», строго говоря, может быть осуществлено только с помощью методов теории электромагнитного поля 52 Однако при небольших величинах зазора и параллельности его плоскостей поле в нем можно считать однородным, а «уширение» потока можно учесть по методу, предложенному в [22]. Для этого вместо действительной площади сечения зазора нужно принять уширенное зна-  Рис. 3.2. Уширеиие потока в воздушном зазоре магнитопровода дросселя: о — стержень дросселя; 6 — его поперечное сечение, а и в —размеры действительного сечения, Qje, — размеры фиктивного сечения. чение площади сечения аф} (рис. 3.2): а А = kBab = -L (1 + 2зх) (1 -f 2зу) ab, (3.15) где ах, — коэффициенты, определяются при 8=--. Значение ох или ау при заданной длине зазора легко определить, пользуясь кривыми (рис. 3.3), с точностью, достаточной для инженерной практики. Значение коэффициента kB может быть высчитано по формуле кв= 1 +К [(т+Т") (г + 2)°34 + (2*Г34(1-М°34] + + (г + 2)°.» [(г + 2)°.•« + (2х)°.34 (1 - *ок)м«], (3.16) где x,y,z,k0K — параметры геометрии дросселя (см. гл. 4); *. = °.(4.f(3.17) Зависимости, рассчитанные по формуле (3.15) для дросселей с ленточным магнитопроводом броневого типа, выполненным по НО.666.002, представлены на рис. 3.4. 53 0 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 17
|
