Раздел: Документация
0 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 143 Примером астатической системы по отношению к задающему воздействию является следящая система (рис. 1.14, а). В этой системе ошибка в установившемся режиме при любом постоянном значении задающего воздействия (угле поворота а ведущего вала) равна нулю. Астатические системы при использовании принципа управления по отклонению, как видно из приведенных примеров, получаются путем введения интеграла от отклонения управляемой величины в алгоритм управления. При использовании же принципа управления по возмущению (по задающему воздействию) или принципа комбинированного управления астатическая система может быть получена введением в алгоритм управления с помощью компенсационной связи соответствующей функции этого воздействия и параметров исходной системы. В простейшем случае для получения астатической системы достаточно ввести в алгоритм управления величину, пропорциональную возмущающему воздействию с коэффициентом пропорциональности, определяемым из условия компенсации (см., например, выражения (1.3), (1.11)). В комбинированных САУ астатические свойства могут быть получены либо введением в алгоритм управления интегралов от отклонения управляемой величины, либо соответствующей функции от возмущающего (задающего) воздействия, либо введением того и другого одновременно. Классификация САУ по характеру изменения величин, определяющих работу отдельных элементов По характеру изменения величин, определяющих работу отдельных элементов, САУ можно разделить на системы непрерывного действия и дискретные системы. В системах непрерывного действия между входными и выходными величинами всех элементов существует непрерывная функциональная связь. Выходные величины всех элементов в этих системах в каждый момент времени определяются значением входных величин. Примерами систем непрерывного действия являются рассмотренные стабилизаторы частоты вращения электродвигателя и следящая система. В дискретных системах выходная величина какого-либо элемента имеет дискретный характер, т. е. представляет собой определенную последовательность импульсов. Преобразование непрерывных сигналов в дискретные выполняется дискретным элементом. Классификация САУ в зависимости от способов их настройки В процессе работы обычно изменяются характеристики задающего и возмущающих воздействий и параметры самой системы. Поэтому Для обеспечения оптимального режима работы необходимо настраивать систему (изменять параметры, характеристики, алгоритм управления, структуру системы). В зависимости от того, производится настройка системы человеком или автоматически системой, САУ делятся на неадаптивные и адаптивные системы. Неадаптивные системы — это системы, в которых не предусмотрена автоматическая настройка при изменении характеристик внешних воздействий или параметров самой системы с целью обеспечения оптимального процесса управления. Настройку такой системы обычно -выполняет человек. Примерами неадаптивных систем являются все рассмотренные ранее системы. Адаптивные системы — это системы, которые в зависимости от условий работы (характеристик воздействий и параметров самой системы) изменяют свою настройку, обеспечивая для каждой совокупности условий наивыгоднейший режим работы. Классификация САУ по другим признакам В зависимости от наличия или отсутствия усилителя мощности различного САУ соответственно непрямого (косвенного) и прямого ■действия. Примерами САУ непрямого действия (содержащих усилители мощности) с принципом управления по отклонению являются системы стабилизации и следящая система (рис. 1.10, 1.12, 1.14, а, 1.16). В САУ прямого действия выходная мощность измерительного элемента используется непосредственно для управления объектом. Примером такой системы может служить система стабилизации напряжения генератора постоянного тока с угольным регулятором. По математическим признакам САУ делятся на: линейные системы, описываемые линейными дифференциальными уравнениями при значительных отклонениях регулируемой величины от заданного значения; нелинейные системы, но описываемые линейными уравнениями при малых отклонениях от равновесия. Дифференциальные уравнения таких систем являются нелинейными, но их можно линеаризовать и производить анализ этих систем с помощью линеаризованных дифференциальных уравнений; существенно нелинейные САУ (например, релейные САУ). В зависимости от того, имеются или отсутствуют местные обратные связи, САУ подразделяются на одноконтурные и многоконтурные. Одноконтурной называется система, имеющая только одну главную обратную связь. Местные обратные связи в этой системе отсутствуют. Многоконтурной называется система, имеющая как главную, так и местные обратные связи. В зависимости от числа управляемых величин САУ подразделяются на одномерные и многомерные (многосвязные). Одномерной называется система, имеющая одну управляемую величину, двумерной—две и многомерной — много управляемых величин. 1.4. Понятие о режимах работы систем автоматического управления. Линеаризация нелинейных дифференциальных уравнений Различают два режима работы САУ: установившийся и неустановившийся (переходный). Основным требованием, предъявляемым к САУ, является обеспечение необходимой точности работы как в установившемся, так и в переходном режимах. Точность САУ в установившемся режиме можно определить по ее статической характеристике. Статической характеристикой атемента (системы) называется зависимость между выходной и входной величинами элемента (системы) в установившемся режиме. Наиболее часто встречающиеся статические характеристики элементов приведены на рис. 1.18. Точные дифференциальные уравнения системы автоматического управления, в состав которой входит, например, один из нелинейных элементов, характеристики которых показаны на рис. 1.18, б—з, являются нелинейными. Исследование нелинейных уравнений связано со значительными трудностями. Поэтому стремятся их линеаризовать. Основанием для линеаризации является то обстоятельство, что в реальных САУ отклонения управляемой величины и других переменных от их установившихся значений являются незначительными. Метод линеаризации рассмотрим на конкретных примерах. Пример 1. Пусть статическая характеристика элемента системы описывается нелинейной квадратичной функцией F (х) = kx2, график которой показан на рис. 1.19, а н установившееся значение F (хв) = F0. Нелинейную функцию F (х) в точке а, соответствующей установившемуся режиму, можно разложить в ряд Тейлора: р / , г , /*М\ . . / cPF(x) \ Дяг2 , + . dnFW \ д*" При достаточно малых отклонениях Дд: от установившегося значения х0 можно ограничиться первыми двумя членами разложения Величина (dF (x)/dx)x=x равна тангенсу угла а0 наклона касательной, проведенной к кривой F (х) в точке х = х0, т. е. (dF (x)ldx)x x = tg а. Учитывая, что для рассматриваемой функции (dF (x)/dx)x Xo = 2kx0, получим F (х) = f0-l- Ых0Ьх = F„ + клАх, где кл = 2kx0 — коэффициент линеаризованного уравнения. Перенеся начало координат в точку л,, F„, получим уравнение в отклонениях F (Ах) = клАх, или, обозначая Ах просто через х, F (х) = knx. Последнее уравнение является линейным уравнением для отклонений. Это уравнение представляет собой Уравнение прямой, касательной к исходной кривой в точке а. 3 7-1719 33 0 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 143
|
