Раздел: Документация

0 ... 10 11 12 13 14 15 16 ... 143

Тнп звена

Уравнение динамики звена

Передаточная функция

Переходная переходная функция

Импульсная переходная

Частотные характеристики

АФЧХ

ЛЧХ

Пропорциональное

*вых (0 = **„ Ю

Lj=a

*a—0

jam

К Р(ш)

о о

Аперио-I дическое

dt + + *вых() = А*вх (О

7>+1

~0

1

Колебательное

г вых(0

+ г 21 +

о

0	ь)=0
(\	Ш=оо/ р(и)

---

I Интегрирующее

Идеаль-I ное„ диф- ференци-

рующее

*вых — k

вх(0

dt

КФ) = кР

Запаздывающее

K{p) = k€

-Г

		п
V	t	и

О

й>=0

Р(ш)

ф) о

	J Р(и)

ы

1Ч>(ы)=-о>т

1Г

---

ad~бг

Рис. 2.3. Принципиальные схемы элементов, представляемых пропорциональным звеном:

а — делитель напряжения; б — потенциометр; в усилитель иа транзисторе; г — редуктор.

звена

Щ = ff- =-±-[k(l— е-/7)] = -A. e-vr. ((2.10)

Как видим, выражения (2.9) и (2.10) для k (t) совпадают. График импульсной переходной функции апериодического звена изображен на рис. 2.2, д.

Из выражения (2.5) и рассмотренных примеров следует, что при заданном входном воздействии выходная величина определяется передаточной функцией. Поэтому технические требования к выходной величине звена (системы) можно выразить через соответствующие требования к передаточной функции К (р) этого звена (системы). В теории автоматического управления метод исследования и проектирования систем с помощью передаточной функции является одним из основных методов.

Пропорциональное (усилительное) звено. Уравнение звена имеет вид:

(t) = kxBX(f),(2.11)

т. е. между выходной и входной величинами звена имеется пропорциональная зависимость. Уравнение (2.11) в операционной форме

Хюх{р)=кХ„(р).(2.12)

Из уравнения (2.12) определяется передаточная функция звена

К (Р) = Хвых (р)1Х„ (р) = k,(2.13)

т. е. передаточная функция пропорционального звена численно равна коэффициенту усиления. Примерами такого звена могут служить делитель напряжения, потенциометрический датчик, электронный усилительный каскад, идеальный редуктор, схемы которых изображены на рис. 2.3, а, б, в, г соответственно. Коэффициент усиления пропорционального звена может быть как безразмерной (делитель напряжения, усилительный каскад, редуктор), так и размерной величиной (потенциометрический датчик).

Оценим динамические свойства пропорционального звена. При подаче на вход звена ступенчатой функции выходная величина (переходная функция) в силу равенства (2.11) также будет ступенчатой (табл. 2.1), т. е. выходная величина копирует изменение входной ве-

0 ... 10 11 12 13 14 15 16 ... 143