Раздел: Документация
0 ... 52 53 54 55 56 57 58 ... 143 i af Рис. 5.24. Эквивалентные структурные схемы. даточная функция этой части в соответствии с формулой (2.45) /Сохв (р) = Х2 (р)/Хх (р) = Ко (P)/[1 ± К0 (р) Ко, (р)Ь (5.28) где знак плюс относится к случаю отрицательной, а знак минус — к случаю положительной обратной связи. Выражение (5.28) можно представить в следующем виде: Кок, (Р) = К0 (р)/[ 1 ± Ко (Р) Ко* (Р)] = К0 (р) Ка (Р), (5.29) где Кп (р) = 1/[1 ± Ко (Р) Ко.с (р)1 -(5.30) передаточная функция последовательно включенного звена, эквивалентного по своему действию параллельному корректирующему устройству с передаточной функцией Ко.с (р) (рис. 5.24, б). Таким образом, введение параллельного корректирующего устройства с передаточной функцией Ко.с (р) равносильно включению последовательного устройства с передаточной функцией (5.30). Убедиться в возможности коррекции САУ с помощью параллельных корректирующих устройств можно и не прибегая к понятию эквивалентного последовательного корректирующего устройства. В соответствии с формулой (5.28) КПФ части системы /Сокв (/со) = К0 (/«>)/[ 1 ± К0 (/со) Ко.с Осо)].(5.31) Если в какой-либо области частот tfo(/co)/to.c(/co)» 1,(5.32) то /Сохв (/со) « 1/[± Ко.с О»)].(5.33) Таким образом, если выполняется условие (5.32) в какой-либо области частот, то передаточная функция части системы, охваченной обратной связью, в этой .области частот равна обратному значению передаточной функции параллельного корректирующего устройства, т. е. полностью определяется передаточной функцией последнего. Благодаря этому с помощью параллельных корректирующих устройств можно изменять частотные характеристики систем в желаемом напряжении. В зависимости от корректирующего устройства, включаемого в местную обратную связь, различают жесткие и гибкие обратные связи. Жесткой обратной связью называется связь, подающая на вход охваченного ею звена (нескольких звеньев) величину, пропорциональную выходной величине этого звена (последнего из звеньев). Гибкая обратная связь подает на вход охваченного ею звена величину, пропорциональную первой производной от выходной величины этого звена, то есть величину, пропорциональную скорости изменения выходной величины. В более общем-случае с помощью гибкой обратной связи на вход звена, кроме первой, подаются вторая и более высокие производные выходной величины. Если жесткая обратная связь действует как в переходном, так и в установившемся режимах, то гибкая обратная связь оказывает на работу системы воздействие только в режиме переходного процесса. Рассмотрим влияние жесткой и гибкой обратной связей на передаточные функции и частотные характеристики некоторых звеньев. Охват обратной связью апериодического звена Охват апериодического звена жесткой обратной связью. Структурная схема звена, охваченного жесткой отрицательной обратной связью, изображена на рис. 5.25, а. В цепь обратной связи звена включено пропорциональное звено. Благодаря этому на вход звена подается величина, пропорциональная выходной величине хг (t) звена. Апериодическое звено, охваченное жесткой обратной связью, на основании выражения (5.28) можно заменить одним эквивалентным звеном с передаточной функцией /Сохв(Р) Щ\ + Тр) \+kockl(\+Tp) l + kock + Tp l+[77(l+*ocft)]p 1+Гохвр (5.34) где kOXB = kl(\ + k0.ck); TOXB = 77(1 + ka.ck).(5.35) Как видно из выражения (5.34), эквивалентное звено, соответствующее апериодическому звену с жесткой обратной связью, является также апериодическим, т. е. жесткая обратная связь не изменяет вида звена. Однако, как видно из формулы (5.35), с введением жесткой обратной связи изменяются параметры передаточной функции: в (1 -f- kock) раз уменьшаются постоянная времени и коэффициент усиления. Уменьшение постоянной времени благоприятно сказывается на показателях качества системы, поскольку уменьшается запаздывание, вносимое этим апериодическим звеном. Однако уменьшение коэффициента уси- w Хв.с Ш),дБ 201дк к
аб Рис. 5.25. Охват апериодического звена жесткой отрицательной обратной связью1 а — структурная схема; 6 — ЛАЧХ. ления звена является недостатком коррекции с помощью жесткой отрицательной обратной связи. На рис. 5.25, б изображены логарифмические амплитудные частотные характеристики апериодического звена без обратной связи L0 (со) и с жесткой отрицательной обратной связью LOXB (со). ЛАЧХ Ln (со) представляет собой разность между LOXB (со) и Ь0 (со). Поскольку Ln (со) является ЛАЧХ дифференцирующего фазоопережающего устройства, то можно сделать вывод, что охват апериодического звена жесткой отрицательной обратной связью равносилен включению последовательно апериодическому звену дифференцирующего фазоопережающего контура с передаточной функцией КЛр) = *"-Stt- (*■ - V = г+Ы ■ (5-36> где постоянная времени Т равна постоянной времени апериодического звена; Тохв определяется выражением (5.35). Если охватить жесткой обратной связью апериодическое звено системы с максимальной постоянной времени Тг и выбрать ТОХв меньше постоянных времени других апериодических звеньев (во всяком случае меньше второй по значению постоянной времени Т2), то тем самым будет скомпенсирована максимальная постоянная времени системы. При этом появляются такие же возможности повышения показателей качества, как и при коррекции системы включением последовательного дифференцирующего контура. Нетрудно убедиться в том, что введение жесткой положительной обратной связи приводит к увеличению постоянной времени и коэффициента усиления звена. Охват апериодического звена гибкой (скоростной) обратной связью. Условие сохранения значения коэффициента усиления системы. Как было показано, жесткая отрицательная обратная связь наряду с уменьшением постоянной времени уменьшает также коэффициент усиления звена. Чтобы при введении обратной связи не уменьшался коэффициент усиления системы, необходимо, чтобы передаточная функция Ко™ (/со) эквивалентной схемы в области низких частот определялась передаточной функцией Ко (/со) охватываемого звена: lim Кокъ (/о) = lim К0 Осо).(5.37) <о-*0е>-*0 Как видно из выражения (5.31), равенство (5.37) будет выполняться, если в области низких частот реализуется условие lim К0 (/со) Ко.с (/<•>> I« 1 •(5.38) со-»0 Поскольку при охвате апериодического звена жесткой обратной связью условие (5.38) не выполняется lim Ко (До) Ясс (/со) = lim [kk0J(Tj<i> + 1)] = kk0.c, <d-*0g>-»-0 то, как было показано выше, коэффициент усиления звена уменьшается. Чтобы при охвате обратной связью какого-либо звена коэффициент усиления системы не уменьшался, необходимо в цепь обратной связи 0 ... 52 53 54 55 56 57 58 ... 143
|
