Раздел: Документация
0 ... 73 74 75 76 77 78 79 ... 143 fft) • 1 о tft-ГП о rr r*rr t т~в~ Рис. 8.16. Формирование прямоугольного импульса с помощью двух ступенчатых функций. а п t Рис. 8.17. Прямоугольный им-пульс единичной площади. (8.7) Для прямоугольного импульса, имеющего амплитуду Ли, Кфг(Р) = М1-е-*г*)/р. Если у 1, то КФт(р) = киУТ.(8.8) Для прямоугольного импульса единичной площади (рис. 8.17) с амплитудой fc„ = 1/7Т(таккак kuyT = 1)приу 1 Кфт(р) = киуТ=1.(8.9) Изображение по Лапласу прямоугольного импульса единичной амплитуды при 7=1 (уТ = Т) определяется выражением KbT(p) = (l-e-T")/p.(8.10) Формирующий элемент с передаточной функцией, определяемой выражением (8.10), называют фиксатором нулевого порядка, или просто 0  
*Й4  О  0 Т 2Т Рнс. 8.18. Схема простейшего импульсного элемента с фиксатором (а) н Д — импульсного элемента (б).
фиксатором. Фиксатор растягивает мгновенный входной импульс на период следования импульсов или запоминает площадь мгновенного входного импульса до прихода следующего импульса (рис. 8.18, а). На выходе фиксатора сигнал имеет форму прямоугольной волны. Простейший импульсный элемент с фиксатором образуют прямоугольный Л-импульсный элемент, преобразующий любую непрерывную входную функцию в последовательность прямоугольных импульсов с yT = Т или в ступенчатую функцию (в прямоугольную волну) (рис. 8.18, б). Л-импульсный элемент фиксирует значения входной функции в дискретные моменты времени t = пТ и помнит каждое значение в интервале Т. Таким образом, передаточная функция формирующего элемента, соответствующего импульсному элементу с импульсами прямоугольной формы, определяется выражениями (8.5)— (8.10). Обычно коэффициент усиления импульсного элемента относят к формирующему элементу, считая, что коэффициент простейшего импульсного элемента равен единице (kB = 1). Аналогично можно определить изображения по Лапласу и для импульсов другой формы. Передаточные функции формирующих элементов для типовых форм импульсов приведены в табл. 8.1. Относительный масштаб времени. Для упрощения анализа импульсных систем вместо времени t применяется относительное время t = t/T, где Т — период повторения импульсов. Если имеем какую-либо функцию времени, например импульсную переходную функцию kj (г), то, заменив t = ft, получим kT (t) ■■ kT (Tt) = k(t). Введем обозначения: со L \kT (/)} = f e-pfer (0 dt = Kt (p); 0(8.11) oo L {k (f)} = j e-ft (0 Л = /С (fl. о Найдем соотношение между К (q) к Кт (р). На основании теоремы об изменении масштаба получим L [kT (ГГ)) = (1/7) /Сг (q/T).(8.12) Поскольку fey (tT) = ft (7), с учетом формул (8.11) и (8.12) запишем: L\k(t))=K (q) = (ЦТ) Кт (qlT),(8.13) т. е. для получения изображения К (q) функции k (t) в относительном масштабе времени необходимо в изображении Кт (р) функции кт (t) аргумент р заменить на qlT, а само изображение умножить на 1/Т. Пример 1. Определить передаточную функцию формирующего элемента Кф (q), импульсная переходная функция которой совпадает с прямоугольным импульсом. Обычная передаточная функция такого формирующего элемента %(/>) = *и(1-е-*Гр)/р. Заменив аргумент р = qlT и разделив К$т (р) на Т, получим v ,s 1 и l-e-*rg/r . 1-е- Кф (q) = -jK-jf-= К---- (8.14) Передаточные функции формирующих элементов для типовых форм импульсов при применении относительного времени приведены в табл. 8.1. Приведенная непрерывная часть системы Линейную импульсную систему с амплитудно-импульсной модуляцией можно представить в виде последовательного соединения простейшего импульсного элемента с передаточной функцией, равной единице, формирующего элемента с передаточной функцией КфТ (р) и непрерывной части системы с передаточной функцией ККт (р) (рис. 8.19). Для удобства анализа системы формирующий элемент и непрерывную часть объединяют. Соединение формирующего элемента и непрерывной части называется приведенной непрерывной частью системы (ПНЧ). Любую замкнутую импульсную систему можно 0 ... 73 74 75 76 77 78 79 ... 143
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
