Раздел: Документация
0 ... 29 30 31 32 33 34 35 ... 177 Схожесть Таблицы ввода Mathcad с Excel ие случайна: одно из основных ее применен ни связано с организацией согласованной работы этих программ. Так, вы можете очень просто произвести обработку данных в Mathcad в том случае, если они сохранены я формате Excel. Для этого достаточно просто скопировать их и вставить затем (с помощью команды контекстного меню Paste Table (Вставить таблицу)) в пустую таблицу ввода. Существует и другой способ импорта данных из Excel. Однако о нем мы поговорим в гл. 16. Использование таблиц предельно упрощает задачу выделения из матрицы отдельных столбцов и особенно строк и подматриц. Для этого, аналогично все тому же Excel, нужно с помощью-левой кнопки мыши выделить нужный фрагмент и скопировать его с помощью команды Copy Selection (Копировать выделение) контекстного меню. Затем скопированный фрагмент массива нужно вставить либо в пустую таблицу ввода, либо в маркер переменной (при этом он отобразится в виде простой матрицы). 3.1.3. Способы отображения массивов В Mathcad существует два типа визуализации массивов: таблицы и матрицы. Пример 3.13. Типы отображения матриц
м =
По умолчанию данные обычно отображаются в виде матриц (исключение составляют ранжированные переменные, векторы которых всегда представляют собой таблицы). Если вы хотите изменить стиль определенной матрицы, то дважды щелкните на ней мышью. При этом откроется уже знакомое нам окно Result Format (Формат результата), на вкладке Display Options (Параметры отображения) которого выберите список Matrix Display Style (Стиль отображения матриц). В данном списке содержится три строки. □Automatic (Автоматически). Стиль отображения матриц и векторов определяется установками по умолчанию системы. □Matrix (Матрица). Массив будет представлен в виде матрицы. □Table (Таблица). Массив отображается как таблица. Ссютветствентю вам нужно выбрать наиболее подходящий тип визуализации и нажать ОК. В том случае, если вы работаете с типом отображения Table (Таблица), вы можете произвольным образом определять расположение имени матрицы относительно ее самой. Для этого вам нужно открыть контекстное меню таблицы, в котором затем следует выбрать список Alignment (Выравнивание). В списке вам нужно определиться с выбором между пятью вариантами стиля таблицы. □Тор (Верх). Имя матрицы располагается на уровне первой строки таблицы ввода. □Center (Центр). Имя массива отображается посередине таблицы. □Bottom (Низ). Уровень имени матрицы соответствует последней строке таблицы. 110 * Глава-З. Матричные вычисления G Above (Выше). Имя матрицы располагается выше самой таблицы. □ Below (Ниже). Имя массива отобразится ниже таблицы ввода. По умолчанию таблицы ввода всегда окаймлены специальными серыми метками, содержащими порядковые номера их строк и столбцов. Однако при желании эти элементы оформления можно и удалить. Для этого с помощью соответствующей команды контекстного меню таблицы откройте окно Properties (Свойства). В открывшемся диалоговом окне необходимо уб1ать метку на параметре Show column/ row labels (Отображать пометки к столбцам/строкам). В меню Font (Шрифт) рассматриваемого окна вы можете настроить оптимальный стиль шрифта, используемого в таблицах. Пример 3.14. Отображение таблицы с метками и без М =
м =
3.2. Элементарные матричные вычисления Все простейшие операции матричной алгебры реализованы в системе Mathcad с помощью операторов. Вил каждого из них полностью соответствует принятым и математике обозначениям., Мы рассмотрим операции как над матрицами, так и над векторами. Вектором называется матрица размерности Nx1 (то есть содержащая N строк и только 1 столбец), или матрица-столбец. Многие матричные операции универсальны: они аналогичны как для матриц, так и для векторов (сложение, вычитание, умножение на число). Другие же операции могут быть применимы только к квадрат иым матрицам (размерностью NxN) (например, оператор вычисления обратной матрицы) пли же только к векторам (векторное произвела ИМ или суммирование элементов). Некоторые операторы по-разному действуют на матрицы и векторы (например, оператор Determinant (Определитель) является оператором вычисления определителя в случае матриц и одновременно оператором модуля вектора). В математике иногда векгорпм считают и матрицу-строку. Однако в Mathcad все операторы векторных преобразований работают тол ькс> в случае матриц-столбцов. Поэтому, если возникает необходимость произвести как ос-то действие над вектором, прел-сгавленным матрицей-строкой, ее следует просто предварительно транспонировать. 3.2.1. Сложение и перемножение матрицы и скаляра R Mathcad к матрице можно прибавлять (или отнимать от нее) любое число. При этом оно будет прибавлено ко всем (или вычтено из всех) элементов исходной матрицы. При умножении матрицы на скаляр на него умножается каждый элемент исходной матрицы. Аналогично умножению, матрицу можно разделить на скаляр. Во всех операциях матрица п скачяр могут быть представлены и символически: как в виде буквы, так и в виде выражения. Прн этом в качестве оператора вывода следует использовать операторсимвольного вывода *—**. Пример 3.15. Сложение и перемножение матрицы и скаляра 3 + G З-С 3 ( , 2 а + ] а ba а -] (а + 1)-а в b-а2 (в - l)-aj 3.2.2. Сложение и вычитание матриц Чтобы сложить или вычесть матрицы, используются привычные символы или *-» (вводятся с клавиатуры или с помощью соответствующих, команд меню Calculator (Калькулятор)), которые помещаются между соответствующими матрицами (или именами матриц). При этом к каждому элементу М первой матрицы прибавится (или вычтет -ся из него) элемент Ы1 второй матрицы. Результатом будет третья матрица, элементы которой являются суммой (разностью) соответствующих элементов суммируемых (вычитаемых) матриц. Естественно, матрицы должны быть одинаковой размерности, иначе будет выдано сообщение об ошибке. Кроме того, а выражениях матричного сложения или вычитания можно использовать и коэффициенты, Пример 3.16. Сложение и вычитание матриц Даиы матрицы:
Найти: А+В; матрицу X,удовлетворяющую услоьиюЭА-2Х-В. 2-2 4 А + В = I 10 4 \ Я 2 15 ЗА - В Х = 3 4 -7 1,0-5 9 J 3.2.3. Матричное умножение Матричное умножение выполняется следующим образом; все элеме)ггы нулевой (как вы помните, по умолчанию отсчет строк и столбцов в Mathcad начинается с 0) строки первой матрицы умножаются иа соответствующие элементы нулевого столбца второй матрицы, и затем ЭТИ произведения суммируются. Полученное значение определяется как первый элемент нулевой строки матрицы-результата Далее нулевая строка первой матрицы аналогично умножается на первый столбец второй матрицы, и значение заносится как второй элемент верхней строки матрицы-результата. При умножении следующей строки первой матрицы на столбцы второй будет сформирована первая строка результирующей матрицы, И так далее — до тех пор, пока не будут перемножены все строки. Так, при умножении матрицы размерности NxM на матрицу размерности МхК будет получена матрица размерности NkK. Естественна перемножать матрицы можно лишь в том случае, если количество столбцов первой равно числу строк второй. 0 ... 29 30 31 32 33 34 35 ... 177
|