Раздел: Документация
0 ... 48 49 50 51 52 53 54 ... 177 Готово. Проверяем эффективность созданной программы для матрицы 8x8 в случае использования в качестве начальных двух разных клеток: so]ver(8,4,0) = fSS 64 13 32 47 28 11 3tf\ 14 33 54 57 12 31 48 27 63 56 61 46 53 50 29 10 34 15 58 51 60 43 26 4? 1 62 45 42 ] 9 52 9 40 16 35 20 59 44 41 6 25 21 2 37 18 23 4 39 8 36 17 22 3 38 7 2ч 5 J solvent,3,3) = f27 30 17 34 45 64 15 361 18 33 28 57 16 35 44 61 29 26 31 46 63 60 37 14 32 19 58 1 56 47 62 43 25 2 55 52 59 42 13 38 20 51 22 41 48 53 10 7 3 24 49 54 5 8 39 12 V50 21 4 23 40 H 6 9, Правило Вансдорфа доказало, что его не зря помнят уже почти 200 лет. Решение было найдено верно для обеих клеток, причем сделано это было за мгновение. Аналогично можно найти маршрут обхода и очень больших полей, например 100x100 клеток. Времени на это потребуется также довольно немного. Правило Вансдорфа очень часто даст возможность завершить маршрут обхода, даже если первая часть пути была найдена не на его основании, Именно поэтому начинать обход можно с любой клетки поля. Если же действовать строго ИСХОДЯ на правила Вансдорфа, маршрут должен начинаться в одной из четырех угловых клеток (так как из них можно сделать наименьшее количество ходов), Правило Вансдорфа эффективно в подавляющем большинстве случаев. Но не всегда. Иногда опадает сбои. Дело в том. что вторая часть правила неверна. Если есть несколько клеток с одинаковым рейтингом, то имеет значение, в какую из них походить. Неверно выбранный путь приведет к тому, что решение не будет найдено. Впрочем, такой вариант на практике встречается весьма редко. Но что делать, если правило Вансдорфа все же даст сбой? В этом случае необходимо поменять последовательность векторов ходов в векторе step. Смысл этого действия заключается в том, что при наличии клеток с одинаковым рейтингом ход делается именно вту, которая соответствует верному маршруту. Всего вариантов организации ходов в иерархию 8!*=40320. Если запастись терпением, всегда можно найти такую последовательность ходов, при которой правило Вансдорфа будет работать безупречно. Глава 5. Комплексные числа Одним из крупных достоинств системы Mathcad является наличие полной поддержки работы с комплексными числами в их традиционной форме представления (калькуляторы и электронные таблицы обычно рассматривают комплексные числа как пару действительных). Более того, комплексные числа — это основной тип чисел в Mathcad. Большинстве) математических операций программа по умолчанию проводит именно над комплексными числами. К примеру, при аналитическом и численном решении уравнений определяются как действительные, так п мнимые корни. Функция комплексного переменного может быть легко проинтегрирована. Большинство встроенных функций могут принимать как действительные, так н комплексные аргументы. Многие встроенные функции сами могут возвращать комплексные значения при определенных величинах аргументов. Например, логарифм отрицательного числа в Mathcad существует и равен соответствующему комплексному числу. Пример 5.1. Комплексные числа в расчетах различных типов Mathcad позволяет найти квадратный корень п логарифм отрицательного числа:   При аналитическом и численном решении уравнений могут быть получены комплексные корни. Аналитическое решение:  Численное решение;  При проведении математических операций следует всегда помнить, что для большинства иа них имеют смысл н комплексные операнды. Поэтому, получив, например, мнимое значение интеграла, не удивляйтесь, а тщательно проверьте правильность определения пределов. ] I I dx simplify -» -2с + 2-i*c + 2-е гс fx ln(x) dx= 7.062+ 3.297i Предельно внимательным нужно быть н в случае некоторых арифметических операций. Так. абсолютно идентичные с алгебраической точки зрения записи кубического корня из отрицательного числа, в виде степени 1/3 и специального значка, в Mai head различаются принципиально: в первом случае число рассматривается как комплексное, во втором — как действительное В результате для их подсчета реализуются различные алгоритмы, что приводит к получению несхожих ответов. Большим достоинством Mathcad является то, что комплексное число может быть не только непосредственно получено при вычислениях, но и быть использовано в них в качестве переменной или параметра. Эффективность расчета при этом совершенно не снизится. Введение комплексного числа в Mathcad имеет некоторые особенности. □Проще всего можно ввести мнимую единицу, использовав соответствующуто кнопку панели Calculator (Калькулятор). □Чтобы задать мнимую единтпгу с клавиатуры, нельзя просто нажать клавишу I, так как при этом она будет воспринята системой как неизвестная переменная. Для корректного задания мнимой единицы сначала введите цифру 1 и лишь затем i (но не 1-i). □В западной научной литературе иногда принято обозначать мнимую единицу не как i. а как j. В Mathcad имеется возможность замены символа мнимой единицы с помощью параметра Imaginary Value (Мнимая единица) на вкладке Display Options (Параметры отображения) окна Result Format (Формат результата), вызываемого из меню Format (Формат). Однако изменения, произведенные описанным параметром, коснутся лишь выражений ответа Для задания же исходных данных с мнимым числом в вше буквы j нужно просто непосредственно ввести его с кчавиатуры. Пример 5.2. Отображение мнимой единицы различными символами Н?) = -1 442 (-3)3 = 0.721 - 1249i    j =0.54+ 0.84 lj в = 0.54 + 0.841i 0 ... 48 49 50 51 52 53 54 ... 177
|
