Раздел: Документация
0 ... 80 81 82 83 84 85 86 ... 290 9.1.1. Элементы, подвергающиеся действию осевых усилий Если внешние растягивающие силы вызывают осевое растяжение элементов, а предварительное напряжение - осевое обжатие (нижние пояса ферм, затяжки арок, стенки труб или резервуаров и т.п.), то условие отсутствия трещин записывается в виде N<Ncrc,(9.1) где/Y- продольное усилие от внешних нагрузок; Ncrc - продольное внутреннее усилие, действующее в сечении перед образованием трещин. Усилие Ncrc в железобетонном элементе без преднапряжения складывается из предельного усилия в бетоне перед образованием трещины (Ret,serA) и усилия в арматуре (оу!5). Напряжения в арматуре перед образованием трещины в бетоне равноas= ен! Es. Учитывая, что еа = R„user IЕв, = = 2RelJer/E« и Е„ =0,5£, получим NCK=Ra,serA + 2aRMAs-(9.2) Если элемент предварительно центрально обжат усилием Р, то часть внешней нагрузки потребуется для погашения предварительного обжатия. В этом общем случае KK = Rel,xr(A + 2aAs) + P.(9.3) Пример 9.1. Предварительно напряженная круглая труба диаметром в свету£>=1200 лшработает на избыточный напор жидкостир=0,4МДа. Бетон класса В40 (Re=22 МПа; Rep-20 МПа). Напрягаемая арматура из высокопрочной проволоки класса В-1Ы=5 мм; ненапрягаемая арматура из обыкновенной проволоки класса Вр-I диаметром 5 мм, шаг витков - 10 см. Толщина стенки трубы 60 мм; рассчитаем участок трубы длиной 1 м. Требуется рассчитать трубу по прочности и образованию трещин. Решение. Растягивающее усилие, действующее в стенке трубы: =4.120-100=240кЯ 22 Определяем минимально необходимое количество напрягаемой арматуры из условия прочности: , N-R А 2400-4100-1,96 откуда А >-=-= 1,36см sp R11700 Принимаем 70 5 мм (Asp = 1,375 см2). Предварительно напряженные трубы относятся к конструкциям первой категории трещиностойкости, поэтому расчет по образованию трещин производят на расчетные нагрузки. Величина предварительного напряжения без учета потерь °SP = °№Sjer =0,8-1400 = 1120 МПа. Усилие обжатия Р = А, • сг= 1,375 • 11200 = 154 кН. Определяем потери напряжения, принимая во внимание, что арматура натягивается на бетон навивочной машиной. Потери от усадки бетона сг8 = 35 МПа. Чтобы определить потери от ползучести, вычисляем напряжения в бетоне: Ared =A + asAs +aspAsp = 6-100 + 5,56(1,96 + 1,38) = 618,бсл;2, 2-Ю5 "sp 0,36-105 где а, = аш = л5 = 5,56; Р 15400 сг =-=-= 2,5 МПа. Р К* 618,6 Потери от ползучести определяем по формуле (8.13), так как с 2 5 - = -= 0,125<0,75, К, 20 вр сг, =150- = 18,75 МПа. 9 20 Потери от релаксации напряжений в арматуре по формуле (8.4) сг, = (0,22---0,1)1120 = 85,12 МПа. 11400 Потери от ползучести смятия бетона под витками напрягаемой арматуры ог10 =70-0,22dex, = 70 -0,22(120 + 12) = 40,96 МПа. Суммарные потери аш = сг, + <т8 + а9 + <т0 = 85,12 + 35 +18,75 = 40,96 = 179,83 МПа. Величина предварительного напряжения арматуры с учетом всех потерь aspl = 1120 -179,83 = 940,17 МПа. Трещиностойкость элемента проверяем по формулам (9.1) и (9.3) с учетом коэффициента точности преднапряжения ysp =0,9 : Ncrc = 21(6 • 100 + 2 • 5,56 • 1,96) + 0,9 • 15400 = 269,2кН > 240 кН. Следовательно, требуемая трещиностойкость обеспечена. 9.1.2. Элементы, подвергающиеся изгибу и действию внецентренно приложенных продольных усилий Трещиностойкость элементов, работающих на изгиб, внецентренное сжатие, внецентренное растяжение и осевое растяжение при внецентрен-ном обжатии рассчитывают на основе следующих положений (рис. 9.1): 1)в расчет вводится приведенное к бетону сечение Ared; 2)равнодействующая усилий преднапряжения во всей продольной арматуре учитывается как внешняя сила, обжимающая приведенное сечение; для обычного железобетона Asp = Asp = 0 ; для бетонных (неармированных) элементов Ared-A; 3)принимается гипотеза плоских сечений; 4)расчетная эпюра напряжений в сечении в стадии 1а, предшествующей образованию трещин в бетоне, принимается в сжатой зоне треугольной, а в растянутой - прямоугольной с напряжением, равным Re! ser. Угол в вершине треугольной эпюры сжимающих напряжений определяется величиной предельного удлинения бетона растянутой зоны и принимается таким, что при продолжении наклонной прямой из сжатой 0 ... 80 81 82 83 84 85 86 ... 290
|
