Раздел: Документация
0 ... 81 82 83 84 85 86 87 ... 290  Рис. 9.1. Схемы действующих усилий и эпюры напряжений и деформаций в поперечном сечении при расчете изгибаемого (или внецентренно сжатого) элемента по образованию трещин: а - схема действующих усилий; б - сечение элемента; в - эпюра напряжений обжатия, вызванных силой Р; г - эпюра напряжений от части внешнего момента Мь погашающего обжатие в краевом волокне; д - эпюра суммарных напряжений от действия Р к Мх; е - расчетная эпюра напряжений перед образованием трещины; ж - эпюра деформаций; з - к определению высоты сжатой зоны сечения зоны в растянутую на крайнем волокне отсекается отрезок, равный 2 Reuer (рис. 9.1, е). Это равносильно принятию модуля упругопластичности крайнего растянутого волокна бетона равным половине модуля упругости при сжатии (Еа = 0,5Ев). В самом деле, при помощи эпюры деформаций (рис. 9.1, ж) напряжение в бетоне на расстоянии и от нейтральной оси можно выразить так: °~«, = £А„ = Ее Rter , " = 2R-r Т~-(9.4) Еа п - хп-х4 Принятая эпюра напряжений (см. рис. 9.1, е) по сравнению с линейной эпюрой сопротивления упругих материалов дает лучшую сходимость расчетных значений моментов с опытными. В предварительно напряженных элементах сжимающие напряжения в сжатой зоне бетона в стадии \,а в отдельных случаях могут приближаться к пределу прочности бетона на сжатие. В результате развития неупругих деформаций бетона эпюра сжимающих напряжений сильно искривляется (особенно при длительном действии нагрузки). В этих случаях эпюру сжатой зоны следует принимать прямоугольной или трапециевидной. Расчет по образованию трещин при треугольной, трапециевидной или прямоугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне может быть произведен при помощи двух уравнений равновесия внешних и внутренних усилий, действующих в сечении перед образованием трещин в стадии \,а. В нормах рекомендуется рассчитывать предварительно напряженные элементы по образованию трещин (за исключением случаев, указанных выше) на основе расчетной эпюры напряжений, представленной на рис. 9.1, е, по ядровым моментам. Изгибающий момент Мсгс, вызывающий образование трещин в предварительно напряженном железобетоне, можно представить состоящим из двух слагаемых: момента Мь погашающего предварительное обжатие в крайнем волокне бетона (трещиностойкость которого проверяется), и момента М2, повышающего напряжение в том же волокне от нуля до Ret.sen после чего образуется трещина: При воздействии момента М; предполагается упругая работа бетона во всем сечении; эпюра напряжений принимается треугольная как в сжатой, так и в растянутой зоне (см. рис. 9.1, г); поэтому момент может быть выражен известной формулой сопротивления материалов гДе Wred = 1ЫI у - упругий момент сопротивления; Ired - момент инерции приведенного сечения Ared относительно оси, проходящей через его центр тяжести; у - расстояние от волокна, трещиностойкость которого проверяется, до центра тяжести приведенного сечения. Напряжение обжатия крайнего волокна где Р - равнодействующая усилий во всей продольной арматуре; еор - расстояние от точки ее приложения до центра тяжести приведенного сечения. После погашения моментом Мх обжатия в крайнем волокне бетона (см. рис. 9.1, д) при дальнейшем нагружении элемент работает как обычный. В растянутой зоне при напряжениях, близких по величине к пределу прочности бетона на растяжение, наряду с упругими развиваются значительные пластические деформации. Эпюра растягивающих Мсге=М1+М2. (9.5)  (9.6) напряжений принимается прямоугольной, а сжимающих - треугольной (см. рис. 9.1, е). Момент, характеризующий трещиностойкость обычного бетона, т.е. второе слагаемое суммарного момента Мсгс, может быть выражен формулой M2 = WpIRelser,(9.8) где Wpi - упругопластический момент сопротивления железобетонного сечения для крайнего волокна, который в отличие от Wredучитывает развитие в растянутой зоне упругих и пластических деформаций бетона. Подставив в выражение (9.5) значения моментов Мх и М2 из (9.6) и (9.8), а также напряжения овр из (9.7), получим: М„ = Р ZizL + e А. red + W...R. plK.t,ser-(9.9) Учитывая, что Wred/Ared = г - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, можно констатировать, что первый член выражения (9.7) представляет собой момент сил обжатия относительно более удаленной («верхней») ядровой точки: Мгр=Р(г + еор).(9.10) При действии на элемент внешнего момента обратного знака, например при расчете элемента на усилия, возникающие при изготовлении (при обжатии бетона), транспортировании и монтаже, проверяют трещиностойкость зоны со стороны арматуры Sp и S. В этом случае момент Мф берется относительно «нижней» ядровой точки. Очевидно, что если при этом равнодействующая Р не выходит за пределы ядра сечения (область, ограниченная пунктиром на рис. 9.1, б), то знак момента Мф изменится на обратный. Поэтому в общем М = R W,±М .(9 11) сгс *xel,ser pi - жХ rpv11/ При определении значений г наличие неупругих деформаций в сжатой зоне бетона учитывается введением понижающего коэффициента. Для изгибаемых предварительно напряженных, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых (при N < Р) элементов ядровое расстояние определяется по формуле 0 ... 81 82 83 84 85 86 87 ... 290
|
