Раздел: Документация
0 1 2 3 4 5 6 7 ... 87 Покажем ход преобразований выражений (1.3) и (1.4) на примере первого и пятого слагаемых в правой части равенства (1.3): (Апф + Ао) i\A ~~* (Апф + Act) Лле ->А A*i,cos(e2 + 2п/2)/2/) -» еДрП(0/+2т1/3) е-у(рпй"+2т1/3) После выполнения перемножения в последней формуле, с учетом того, что связь между угловой частотой роторной ЭДС, угловой частотой напряжения питания и угловой скоростью двигателя определяется выражением сор = сооэл - со р„, получаем: Проделав аналогичные преобразования для всех слагаемых в выражениях (1.3) и (1.4), сложив отдельные слагаемые и произведя сокращения, получим эти формулы в символической форме: Введя обозначение 1,5£,„ф = Lm и рассматривая двигатель, в ротор которого не вводится внешняя ЭДС, т.е. полагая й2а = О, можно после деления уравнения равновесия напряжений роторной цепи на скольжение s записать систему уравнений, описывающих в установившемся режиме электромагнитные процессы в асинхронном двигателе: А,ф cos(e2 + 2n/3)i2b -> 0,5Апфе f\ + e-y2(pnO),+2n/3)W  la - 0>5Ал<р + L2c)l2a + 1,5АяфЛл- О--А+усоозлТ,; S %=(Lm+LXc)ii+Lj2; 42=LmU+{Lm+L2o)i2. (1.5) Описанные преобразования могут быть выполнены для любой фазы, поэтому индексы А и а здесь и далее опущены. Для построения схемы замещения (рис. 1.2) преобразуем эти формулы, для чего исключим из рассмотрения потокосцепления, подставив их значения в два первых уравнения (1.5). Тогда Ui = (R\ +УсооэяАо)/ +j(aQ3aLm(ii + А); о = (- + УСОоЭлАа)А + уЮОэл АДА + А), где Lm - главная индуктивность (индуктивность намагничивающего контура). В каталогах на асинхронные двигатели обычно задаются не индуктивности, а индуктивные сопротивления, рассчитанные при номинальной частоте со0эл: хт = оэл.нАп - индуктивное сопротивление намагничивающего контура; xio = ю0эл.н Аа - индуктивное сопротивление рассеяния фазы статора; х2о = gwho - индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора, приведенное к статору. Полные индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора определяются по формулам: Xl = хт + *1°> х2 = Хт + *2°"- При рассмотрении частотного регулирования скорости привода, когда частота напряжения на статоре отличается от номинального значения, т. е. щэл * С00ЭЛ.Н, целесообразно ввести в рассмотрение относительную частоту напряжения на статоре со0 = = с°оэл/сооэл.н и относительную скорость двигателя со=со/>п /со0эл н. ЩJV>0Xla)Щх2о
Рис. 1.2. Т-образная схема замещения асинхронного двигателя при хт = - Оэл.на» х1п = Оэл.нас! х2а= ы0эл.нАо1 Wq = <*>0эл/с00эл н 1 Часто в каталогах на двигатели через Х\ и х2 обозначают не полные индуктивные сопротивления, а индуктивные сопротивления рассеяния. Понять, что обозначают эти символы легко, если иметь в виду, что индуктивное сопротивление рассеяния многократно меньше главного индуктивного сопротивления. С учетом равенств R2 / s = (u0R2 / олр; Щэпхс - ЩЩЭ]1МЬ1а = (о0х1а; 0}0эл-2а = Ц)С00эл.н£2о - С00Х2о; s = Оэл ~ Рп«> = ЙР «Оэл<*>0эл С00 где сор - относительная частота роторной ЭДС, сор = сор/шоэл • Выражения (1.6) можно переписать в удобном при частотном регулировании виде, при котором значения индуктивных сопротивлений не нужно пересчитывать при каждом изменении частоты, а достаточно изменить значение относительной частоты: Ui = (Ri + усоо х1о)/, + jE>0xm (/, +/2);(1.7) О = (tV?2 /сор + ytoo х2о)/2 +ycooXm (i,+I2).(1.8) Примечание. Схема замещения асинхронного двигателя, соответствующая этим выражениям и изображенная на рис. 1.2, называется Т-образной. Если регулирование осуществляется при постоянном критическом моменте двигателя, то значение относительной частоты роторной ЭДС при данной нагрузке двигателя не зависит от значения относительной частоты напряжения на статоре со0, в то время как значение скольжения оказывается различным при неизменном моменте нагрузки и разных значениях частоты. 1.3. Векторная диаграмма асинхронного двигателя При анализе процессов в асинхронном двигателе полезно располагать векторной диаграммой, которая дает наглядное представ- 0 1 2 3 4 5 6 7 ... 87
|
