Раздел: Документация
0 ... 4 5 6 7 8 9 10 ... 87 Рис. 1.5. Пространственный вектор в разных системах координат fly
ду поворотом ротора в физическом и электрическом пространствах. Все углы, отмеченные на рис. 1.5, представляют собой углы в эл. рад. Показанное на нем расположение осей соответствует картине в физическом пространстве только при числе пар полюсов машины рп = 1. На рисунке представлена еще одна, общая, система координат а-Р, которая может быть ориентирована произвольно относительно систем координат х-у и d-q. В дальнейшем будем рассматривать эту систему как вращающуюся в электрическом пространстве с синхронной угловой скоростью, равной угловой частоте напряжения питания. Мгновенное значение угла поворота этой системы относительно системы координат статора обозначено 6С. Продолжая рассматривать в виде примера пространственного вектора вектор МДС, можно записать выражение для вектора, который вращается относительно неподвижной системы координат х-у: F \х- F, eJ0 л 1 max** s (1-12) или Fix-y = F\ max (cos G + /sin G) = fx + jfy, где F]max - амплитудное значение МДС. Угол G является функцией времени, значение F]max тоже может изменяться, если значение МДС меняется при изменении режима работы привода. Таким же образом можно записать выражение для пространственного вектора в роторной системе координат, учитывая, что система координат d-q сама сдвинута относительно статорной системы на угол 62: ld-д ± 1шахс (1.13) Запись через проекции пространственного вектора в системе координат d- q имеет вид F\d-q = Fi max [cos (e - e2)+j sin (e - e2)] = fd + jfq. Из сравнения выражений (1.12) и (1.13) получаются формулы пересчета из статорной системы в роторную и обратно: = Amaxeyee- = F]x.ye~;(1.14) Fxx-y=FU-q*b.(1.15) В общей системе координат пространственный вектор записывается в виде 11а-(3 1 lmaxc> ИЛИ Да-р = Fi „, [cos (е - ес) + j sin(e - ес)] = /а + jf$. Связь между записью пространственного вектора в общей системе координат и записью в статорной или роторной системе определяется следующим образом: fla-p = F пес =;(1.16) Flx-y-F]a.;(1.17) Aa-p = Flmaxeee-& = Flde->; Fid-g=Fia peK(1.18) Как будет видно из дальнейшего изложения, математическое описание электропривода с асинхронным двигателем содержит как величины в статорной системе координат, так и величины в системе координат ротора. Все эти величины должны быть приведены к какой-то одной системе. Полученные формулы позволяют выполнить это приведение. В асинхронной машине во всех режимах, кроме режима идеального холостого хода, угловая частота напряжения питания ы0эл и скорость ротора в электрическом пространстве рпи> различны. Разность угловой частоты напряжения на статоре и скорости двигателя в электрическом пространстве ы0эл - /?пы, представляет собой угловую частоту роторной ЭДС. Это должно учитываться при рассмотрении математического описания электропривода. 24 В заключение этого раздела отметим свойство пространственного вектора, состоящее в том, что в каждый момент времени его проекция на ось обмотки равна мгновенному значению величины в этой обмотке. 1.6. Описание электромагнитных процессов в асинхронном двигателе в пространственных векторах Изложенные в предыдущих разделах сведения о пространственных векторах позволяют перейти к рассмотрению векторного описания асинхронного двигателя в предположении, что справедливы допущения, сделанные в подразд. 1.1. Для того чтобы получить векторное описание, надо рассматривать все три фазы ротора и три фазы статора асинхронного двигателя. Мгновенное взаимное расположение обмоток фаз статора и ротора показано на рис. 1.1. Обмотки фаз статора В и С сдвинуты в электрическом пространстве относительно обмотки фазы А на угол 2я/3 и 4я/3 соответственно. Так же сдвинуты обмотки фаз ротора Ъ и с относительно обмотки фазы а. Записав с учетом этих сдвигов выражения для мгновенных значений переменных в фазах В, Ь, С, с аналогично тому, как это было сделано для фаз А и а (см. формулы (1.1) -(1.4)), а также предполагая, что внешние напряжения приложены и к статору, и к ротору, можно представить результат в матричной форме: 1 1 1 d( i, u2=R2i2+42;(1.19) % = L,i, + L,2i2; W2 = L2iii + L2i2, где Ui, u2, ii, i2, Ч?и Ч?2 - векторы-столбцы мгновенных значений напряжений, токов, потокосцеплений статора и ротора соответственно; Lb L2 - матрицы индуктивностей статора и ротора соответственно. Матрицы-столбцы записываются следующим образом:
0 ... 4 5 6 7 8 9 10 ... 87
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
