Раздел: Документация
0 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 87 Матрица индуктивностей L, характеризует зависимости пото-косцеплений фаз статора от статорных токов, матрица индуктивностей L2 играет ту же роль в зависимостях между роторными величинами: L,= lo -0,5Ьтф -О,5Хтф -0,5/. -0,5Хтф -0,5/„,ф -0,5 тф •АяФ + L 1о Аиф + 2о ~0>5Аяф -0,5Ьтф 0) Аиф 0,5 /тф Аиф + J-Чо -0,5Ьтф ~0.5тф 2о Первые строки этих матриц составлены из коэффициентов при мгновенных значениях токов фаз статора в равенстве (1.3) и при мгновенных значениях токов ротора в равенстве (1.4). Две последующих строки матрицы Li составлены с учетом пространственных сдвигов фаз В и С статора относительно фазы А, а матрицы L2 - фаз ротора d и с относительно фазы а. Для учета влияния токов ротора на потокосцепления статора и токов статора на потокосцепление ротора служат матрицы L!2 и L2, соответственно: Ьц - L, тф cos02 cos (02 + 2я/3) cos (02 - 2я/3) cos (02 - 2я/3) cos 02 cos (02 + 2я/3) cos (В2 + 2я/3) cos (62 - 2я/3) cos 62 L2i - L, •тф s(G2 + 2я/3)" cos02 cos(02-2n/3) cosv cos (02 + 2я/3) cos 82 cos (82 - 2я/3) со5(В2-2я/3) cos(92 + 2n/3) cos62 Первые строки этих матриц составлены из коэффициентов, входящих во вторые слагаемые правых частей равенств (1.3) и (1.4), а вторая и третья строки записаны в результате выполнения для фаз В, С, Ьц с преобразований, аналогичных приведенным в подразд. 1.1 для фаз А и а. Элементы матриц содержат косинусы, в аргумент которых входит угол между ротором и статором 62, являющийся функцией времени. Для перехода от описания электромагнитных процессов в мгновенных значениях переменных к описанию в виде пространствен- ных векторов к выражениям (1.19) должно быть применено правило, сформулированное в подразд. 1.4. В результате умножения матриц-столбцов переменных слева на матрицу-строку а система уравнений для обобщенных векторов приобретает вид: аи, = /с, aii +-aV*b dt аи2 =7?2а12+-аТ2;(1.20) at аТ, = aL,i! +aL12i2; а*¥2 = aL21i, +aL2i2. Рассматривая эту систему уравнений, следует иметь в виду, что все векторы статорных величин записаны в статорной системе координат х-у, а векторы роторных величин - в роторной системе координат d-q. В связи с этим можно обозначить: au] = Ulx y; aii = 1\х-у> - u-yJ au2 = U2d q\ ai2 = I2d q; аУ2 = 2dq. Преобразовывая правые части третьего и четвертого уравнений системы (1.20), надо умножить на матрицу-строку а квадратные матрицы индуктивностей. Покажем ход этих преобразований на примере преобразования сомножителя aL,: аЬ1=-[1 а а2]> Аиф + -1с 0,5£,„,ф - 0,5Ьтф -0,5Ьтф Lm$ +L\a -0,5Ьтф -0,5Ьтф - 0,5Ь„,ф Ьтф+Ь\а -0,5Ьтф (1+а2) (Ьтф + Llc)а2 -0,5Ьтф (1+о)]. Поскольку а + а2 = -1; 1 + а2 = -а; 1 + а = -а2, получается, что aLj = • 333 - Ьтф + LXo а (- 1тф + Lio) а2(- 1тф + Ца) Введя обозначение (3 / 2)Ьтф =Lm; Lm+Lia-Lu получим аЦ = Z,,a. 27 Аналогично можно показать, что aL2 = £2а, где L2 = (3/2)£тф + + L2a. При преобразовании выражений aL12 и aL21 надо учитывать, что cos 6? =---; .2л .2л cos (62 + ) =7С-- (се** + о2е- ); cos (G2 - у) =-j-= 2 + ) в результате чего получается a Lu = bfiib a; a L21 = Zme2 а и выполняются равенства aL12i2 = Lmeje42d g; aL21i, = 1-11х у. Подставляя полученные выражения в систему уравнений (1.20), можно переписать ее в виде: П - ИТ , d4,lx-y . и\х-у - ЛИ1х-у +> П -ИТ 4. 2d-° u2a-g-R2i2a-g+--,(121) \х-у - L\I\x-y + LmtjQjI2d q; Id-q ~ FmeJe2 Ilx y + Lq.I2i-q. Векторы, записанные в системе координат х-у, вращаются с угловой скоростью Ыоэл относительно неподвижной системы координат, а векторы в системе координат d- q - с угловой скоростью ыр, равной частоте роторной ЭДС, относительно этой системы координат, которая сама вращается вместе с ротором с угловой скоростью рп(й. В соответствии с формулами (1.14) и (1.15) сомножители е-1®2 и e~Jd2 в двух последних равенствах системы уравнений (1.21) приводят, соответственно, I2d q к системе коор- 28 0 ... 5 6 7 8 9 10 11 ... 87
|