Раздел: Документация
0 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 87 ГЛАВА 2 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ И РАЗОМКНУТОЙ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ В ВИДЕ СТРУКТУРНЫХ СХЕМ 2.1. Электромагнитный момент асинхронного двигателя Приведенные в подразд. 1.6 описания процессов в асинхронном двигателе еще недостаточны для получения полной математической модели двигателя, так как они не касаются происходящего в нем процесса преобразования электрической энергии в энергию механическую. Главной величиной, характеризующей этот процесс, является электромагнитный момент, который возникает как результат взаимодействия токов в витках обмотки статора и магнитного поля, в котором они находятся. Существуют методы определения электромагнитного момента, основанные на анализе физики этого взаимодействия. Но есть и более простые способы, в основе которых лежит использование электромагнитной мощности двигателя. Зная электромагнитную мощность, можно легко рассчитать момент. Если система управления электропривода строится с использованием описания двигателя в виде схемы замещения, то для расчета электромагнитного момента удобно воспользоваться величинами, которые фигурируют в этом описании. Исходя из схемы замещения (см. рис. 1.2) электромагнитная мощность одной фазы, как активная мощность, передаваемая из статора в ротор, рассеивается в эквивалентном сопротивлении ю02 / 6>р = &г/ s- Электромагнитная мощность трехфазного двигателя равна суммарной мощности трех фаз: Рэм = 3/2 й>0/сОр. Входящий в это выражение модуль тока ротора 12 на основании второй формулы выражений (1.9) записывается в виде  Ю0Х, Момент асинхронного двигателя можно выразить через электромагнитную мощность и угловую скорость вращающегося магнитного поля в физическом пространстве со0 = со0эл/рп: Мл=рп==-рп,(2.1) ю0элю0 Оэл.н где со0эл н - номинальная угловая частота напряжения статора. Тогда формула для электромагнитного момента асинхронного двигателя приобретает вид Мд=3?-- (2.2) °Wh [rxR2 - аШоЮрХ) + №to0Xi + х2) Другая форма записи формулы для момента может быть получена, если выразить электромагнитную мощность через приведенные к статору роторную ЭДС и ток в роторной цепи как: Рэм = 3£2/2со5ф2; Е2 = щхт1т = ЩщэлмЬт1т, где ф2 - угол между векторами Ё2 и /2 (см. рис. 1.3); Е2 - модуль вектора роторной ЭДС. После подстановки этого выражения для электромагнитной мощности в формулу (2.1) выражение для момента получится в виде Мд = ЪрпЬт1т12 cos ф2, или с учетом значения потокосцеп-ления от магнитного потока в зазоре = LmIm: Мд = ЪрпЧт12 cos ф2. Сомножитель со5ф2 можно определить непосредственно из схемы замещения при данном значении относительной роторной частоты: cos ф2 = ДгД/+ф*,).(2.3) Отметим, что входящие в приведенные формулы значения напряжений токов и потокосцеплений представляют собой действующие значения величин. При использовании описания электромагнитных процессов в пространственных векторах необходимо представлять электромагнитный момент двигателя через проекции пространственных векторов токов и потокосцеплений во вращающейся системе координат. Для начала запишем выражение для потребляемой мощно- 2 Соколовский33 сти асинхронного двигателя, которая определяется как сумма мгновенных мощностей фаз статора: Рпотр = Щлкл + Щвкв + Щскс- В соответствии с правилом, сформулированным в подразд. 1.4, пространственные векторы напряжения и тока статора с учетом выражения для матрицы-строки а могут быть записаны в неподвижной системе координат как: /х з, = aij = (2/3) [iH -0,5(;1£ +ilc) + j(S/2)(ilB -iic)]; U]x y = auj = (2/3)[иы -0,5(щв + щс) + j(-fs/2)(u]B -ы1с)]. С другой стороны, эти векторы могут быть выражены через проекции пространственных векторов на оси системы координат, связанной со статором: I\x-y = кх + Jhy, U\x-y = и\х + July Приравнивая правые части соответствующих приведенных равенств, можно получить выражения, устанавливающие связь между мгновенными значениями тока и напряжения и проекциями векторов тока и напряжения на оси координат х и у: На = hxi u\a - и\х\ Цв = -0,5(/1х - Sky); Щв = -0,5(м1х - Suiy); he = -0,5(/,х + Sky); щс = -0,5(«,х + Suly). Подставляя их в выражение для потребляемой мощности, запишем: Рпотр = ЩхИх +0,25(и1хSuly)(kx Sib)+0,25(щх +Suly)(ilx +Sky)- После преобразований этой формулы получим выражение для мощности, потребляемой двигателем, в виде Аклр = (3/2)(«ix/ix + Щуку). Величина рптр при данных значениях модулей векторов тока и напряжения определяется только взаимным расположением этих векторов и не зависит от выбора системы координат. Поэтому аналогичная запись справедлива и для векторов в общей вращающейся системе координат а-(3: 34 0 ... 7 8 9 10 11 12 13 ... 87
|
